第6章-时间序列分析和预测.ppt

第6章时间序列分析,第一节时间序列及其分解第二节时间序列的描述性分析第三节时间序列的因素分析,学习目标,时间序列的组成要素时间序列的描述性分析时间序列的四种构成因素长期趋势分析季节因素分析,第一节时间序列及其分解,一、时间序列(timesseries),同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列观察的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式观测时间用表示，观察值用表示,要素一：时间t,要素二：指标数值y,二、时间序列的组成要素(components),趋势(trend)持续向上或持续向下的变动季节变动(seasonalfluctuation)在一年内重复出现的周期性波动循环波动(Cyclicalfluctuation)非固定长度的周期性变动随机性(irregularvariations)除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动称为不规则波动只含有随机波动而不存在趋势的序列也称为平稳序列(stationaryseries)四种成分与序列的关系：Yi=TiSiCiIi,含有不同成分的时间序列,平稳,趋势,季节,季节与趋势,三、时间序列常用分析方法,通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度,通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律,第二节时间序列的描述性分析一、图形描述二、水平分析三、速度分析,一、图形描述,图形描述(例题分析),图形描述(例题分析),二、水平分析,设时间序列中各期发展水平为：,或：,平均发展水平,又叫序时平均数，是把时间序列中各期指标数值加以平均而求得的平均数,说明现象在一段时期内所达到的一般水平，不同类型的时间序列有不同的计算方法,增长量,指报告期水平与基期水平之差,平均增长量,逐期增长量的序时平均数，描述现象在观察期内平均增长的数量,三、速度分析,设各期发展水平为：,环比发展速度与定基发展速度的关系：,1.观察期内各环比发展速度的连乘积等于最末期的定基发展速度,2.两个相邻的定基发展速度之比等于相应的环比发展速度,增长速度,指增长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水平增长的程度，又称增长率(growthrate)。,说明,定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动的平均程度,平均发展速度,平均增长速度,说明现象逐期增长的平均程度,平均增长速度计算公式,平均增长率(例题分析),【例7.2】见原油产量数据,增长率分析中应注意的问题,当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5，2，0，-3，2万元，对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析,增长率分析中应注意的问题(例题分析),【例6.3】假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如下表,增长1%绝对值,指现象每增长1所包含的具体经济内容，兼顾速度和水平，本质上是一个平均指标。用于弥补增长率分析中的局限性,计算公式为,时间序列的速度分析指标,时间序列的水平分析指标,课堂练习1：完成下面的表空白部分。,课堂练习2：完成下面的表空白部分。,第三节时间序列的因素分析一、长期趋势的测定与预测二、季节变动的测定与预测,影响时间序列变动的因素：,不可解释的变动,时间序列的组合模型,（1）加法模型：Y=T+S+C+I,（2）乘法模型：Y=TSCI,预测方法的选择与评估,一、长期趋势的测定,把握现象随时间演变的趋势和规律；预测；便于更好地分解研究其他因素。,测定长期趋势的基本方法：,测定长期趋势的意义：,（一）移动平均法,计算各移动平均值，并将其编制成时间序列,若原序列呈周期变动，应选择现象的变动周期作为移动的时距长度。,移动平均法的步骤：,确定移动时距,奇数项移动平均:,原序列,移动平均,新序列,移动平均,移正平均,新序列,原序列,偶数项移动平均:,简单移动平均法(例题分析),【例7.6】对棉花产量数据，分别取移动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期棉花产量的预测值)，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较,用Excel进行移动平均预测,简单移动平均法(例题分析),简单移动平均法(例题分析),移动平均对序列具有平滑修匀作用，移动项数越多，平滑修匀作用越强；将每个观察值都给予相同的权数由移动平均数组成的趋势值序列，较原序列的项数少，N为奇数时，趋势值序列首尾各少项；N为偶数时，首尾各少项；局限：不能完整地反映原序列的长期趋势，不便于直接根据修匀后的序列进行预测。,移动平均法的特点,指数平滑预测(exponentialsmoothing),对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为,Yt为第t期的实际观察值Ft为第t期的预测值为平滑系数(01)1-为阻尼系数,指数平滑预测(exponentialsmoothing),在开始计算时，没有第1期的预测值F1，通常可以设F1等于第1期的实际观察值，即F1=Y1第2期的预测值为第3期的预测值为,指数平滑预测(平滑系数的确定),不同的会对预测结果产生不同的影响当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的，以便能很快跟上近期的变化当时间序列比较平稳时，宜选较小的选择时，还应考虑预测误差误差均方来衡量预测误差的大小确定时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值,一次指数平滑(例题分析),用Excel进行指数平滑预测第1步：选择【工具】下拉菜单第2步：选择【数据分析】，并选择【指数平滑】，然后【确定】第3步：当对话框出现时在【输入区域】中输入数据区域在【阻尼系数】(注意：阻尼系数=1-)输入的值选择【确定”】,【例7.7】对居民消费价格指数数据，选择适当的平滑系数，采用Excel进行指数平滑预测，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较,一次指数平滑(例题分析),一次指数平滑(例题分析),（二）趋势线拟合法,是通过数学方法对时间序列配合一条理想的趋势方程，使其与原序列曲线达到最优拟合,直线趋势方程：,线性趋势模型,二次曲线(趋势图),线性方程的形式为,时间序列的预测值t时间标号a趋势线在Y轴上的截距b趋势线的斜率，表示时间t变动一个单位时观察值的平均变动数量,1、直线趋势的测定,线性模型法(a和b的求解方程),根据最小二乘法得到求解a和b的标准方程为,解得,预测误差可用估计标准误差来衡量,m为趋势方程中待确定的未知常数的个数,线性模型法(例题分析),【例7.8】根据原油产量数据，用最小二乘法确定直线趋势方程，计算出各期的预测值和预测误差，预测2011年的原油产量，并将原序列和各期的预测值序列绘制成图形进行比较,用Excel进行线性趋势预测,线性模型法(例题分析),线性模型法(例题分析),二、季节因素的测定,季节指数(例题分析),【例7.11】下表是一家啤酒生产企业20072012年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数,图形描述,计算季节指数(seasonalindex),刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征以其平均数等于100%为条件而构成反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100%季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100%,季节指数(计算步骤),计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA)计算移动平均的比值，也成为季节比率将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数季节指数调整各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第2步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整具体方法是：将第2步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值,移动平均趋势剔除法,先对时间数列采用移动平均法，求出长期趋势值，再将长期趋势值从原数列中剔除，再测定季节变动，计算反映季