磁场对运动电荷和载流导线的作用

带电粒子在磁场中运动所受磁场的作用力被称为洛伦兹力。实验表明，洛伦兹力如下：,11.6.1洛伦兹力,11.6磁场对运动电荷和载流导线的作用,由于，所以洛伦兹力对运动的带电粒子并不做功，它只是改变带电粒子的运动方向，而不改变运动带电粒子的能量。后面我们会看到，磁场力对运动的电流却可以做功，我们要将两者区分开来。,11.6.2带电粒子在磁场中的运动,1.进入均匀磁场,首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，在该平面内粒子始终受到与速度方向垂直的洛伦兹力，洛伦兹力大小不变，却一直改变粒子运动方向，其结果是使粒子在垂直于磁场的平面内作匀速率圆周运动，如下图所示。,2.进入均匀磁场,由于，所以带电粒子不受磁场力作用，它将顺（或逆）着磁场方向作匀速直线运动。,圆周运动轨道半径：,圆周运动周期：,圆周运动频率：,3.粒子以任意角度进入均匀磁场,带电粒子作等距螺旋线运动。,11.6.3*用电磁场控制带电粒子的运动,1.速度选择器,空间同时存在相互垂直的均匀电场和均匀磁场时，带电粒子以如图所示的方向进入该区域。由于电场力与磁场力方向相反，因此只要满足下式：,则速度,的带电粒子将径直穿过场区。,改变电场和磁场的大小，就会把那些满足条件的带电粒子筛选出来。,2.磁透镜（磁聚焦）,发散角不太大的带电粒子束，经过一个周期后，将重新会聚到一个点上，这种现象称为磁聚焦。,3.磁约束,在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也作螺旋运动，但半径和螺距都将随时间变化。,（1）横向磁约束。,磁场增强，运动半径变小。强磁场可将带电粒子约束在一根磁力线附近运动，这称为横向磁约束。,（2）纵向磁约束。,地球是一个天然磁瓶。,磁力线的弯曲会产生，使带电粒子的纵向速度越来越小，并逐渐减小到零。之后粒子作反向螺旋运动，粒子好像被一面镜子“反射”回来，故这种纵向磁约束装置又叫磁镜。将两个磁镜“对”起来的装置叫磁瓶。受控热核聚变实验研究所使用的“容器”就是这种磁瓶。,1879年，美国物理学家霍尔发现，将一块通有电流的导体板放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，则导体板的两个侧面之间会出现微弱电势差。这种现象后来被称为霍尔效应，出现的电势差叫霍尔电压。,4.霍尔效应,实验表明，霍尔电压满足下式：,比例系数K称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。,11.6.4安培力,1.*安培定律,安培从1820年起，经过7年艰苦的实验和分析工作，终于得到两个电流元之间的作用力公式，这被称为安培定律。安培定律今天被写成如下形式：,电流受到磁场的作用力被称为安培力：,2.安培力,下面分析安培力与洛伦兹力的关系。,（1）电流元在磁场中静止的情况。,当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦兹力的矢量和。,（2）电流元在磁场中运动的情况。,当电流元向右运动时，电子所受洛伦兹力指向左上方。而电流元所受安培力始终向左。,容易证明，安培力等于每个载流子所受洛伦兹力水平分力的矢量和。,另外，安培力可以对运动的电流元做功，而洛伦兹力对运动的带电粒子始终不做功。,3.平面载流线圈在均匀磁场中所受作用力,（1）刚性载流线圈所受合力。,容易看出，只要是均匀磁场、刚性载流线圈，即使不是平面线圈，所受合力仍然为零。,（2）刚性载流线圈所受力矩。,以矩形线圈为例得到结论，但却具有普遍意义。,（共线）,（不共线）,3.*“安培”的定义,设两平行无限长直导线中分别通有电流和。,电流1和电流2的磁场分别为：,电流2中单位长度上受的安培力：,电流1中单位长度上受的安培力：,真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距1米时，单位长度受