第03章-受弯构件正截面承载力计算.ppt

第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算,一、受弯构件：截面上通常有弯矩M和剪力V共同作用而轴力可以忽略不计的构件。二、典型的受弯构件：梁和板。区别在于梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。,受弯构件的截面形式a)整体式板b)装配式实心板c)装配式空心板d)矩形梁e)T形梁f)箱形梁,（一）梁、板的截面尺寸按规范结合实际经验确定。（二）混凝土保护层厚度c：钢筋外边缘到构件混凝土外边缘的距离，是用来保护钢筋不至于锈蚀并使钢筋与混凝土之间具有足够粘结力的必要措施，防止火灾融毁钢筋。,（三）钢筋要求1、板钢筋：主筋，分布钢筋。,（1）主筋主力钢筋间距S,200mm（h150mm）250mm且1.5h（h150mm）70mm,主力钢筋直径d=6、8、10mm。,（2）分布钢筋：垂直于主筋方向布置的构造钢筋。作用：传递荷载，固定主筋位置，抵抗温度应力及混凝土收缩应力。位置：主筋内侧，主筋弯折处。,a)顺板跨方向b)垂直板跨方向,直径：d6mm15%A主A分0.15%A板在所有主筋弯折处，均应设分布钢筋,间距：S250mm,单向板内的钢筋a)顺板跨方向b)垂直板跨方向,2、梁钢筋：主筋、弯起钢筋、箍筋，架立钢筋及纵向水平钢筋。,绑扎钢筋骨架,主筋：单筋截面：受弯构件仅在受拉区配受力筋。双筋截面：截面高度受限时，即受压区混凝土截面不足，配受压钢筋。,HRB335、HRB400钢筋d10mm（h300mm）d8mm（hbh0，则为超筋截面，其承载能力为：,当由上式求得MuM时，可采取提高混凝土级别、修改截面尺寸或改为双筋截面等措施。,（5）当xbh0时，由Mu=1fcbx(h0x/2)计算得Mu；,一般来说，两个过程可以是一个整体的过程，即先设计截面，再截面较核，也可分开进行，即可以只进行验算的过程，如校核别人计算的成果，或校核出现问题的结构等。,第五节双筋矩形截面受弯构件承载力计算,1、双筋矩形截面受弯构件：既在截面受拉区配有纵向受拉钢筋，又在受压区配有纵向受压钢筋的矩形截面受弯构件。,2、双筋矩形截面适用情况：（1）矩形截面承受的弯矩较大，同时截面尺寸受到限制，且混凝土强度等级又不可能提高，以致用单筋截面无法满足xbh0的条件时，即需在受压区配置受压钢筋来帮助混凝土受压。,（2）当截面既可能承受异号弯矩时，截面上、下缘均需配置受力钢筋。（3）构造要求钢筋贯穿全梁时，若计算中考虑截面受压区这部分受压钢筋的作用，则也可按双筋处理。,：用配置受压钢筋来辅助混凝土受压以提高构件承载能力是不经济的，因此只有在某些特殊情况下才可以采用（如上所述）。,一、计算公式及适用条件1、基本公式双筋矩形截面受弯构件正截面承载能力计算图式如图：由X=0得：,由M=0，内、外力对受拉钢筋的合力作用点取矩之和为零，得：,若对受压钢筋合力作用点取矩：,2、适用条件（1）为了防止出现超筋梁情况：xbh0,（2）为了保证As达到抗压设计强度，x2as。在实际设计中，若求得x2as，则表明As不能达到fy。这时可取x=2as，可得双筋矩形截面梁正截面抗弯承载能力的近似表达式：,x2as时Mu的计算图,双筋梁一般配筋率均能大于min，所以往往不予验算。,二、计算方法（一）截面设计:1、情况1：As未知已知：计算弯矩，混凝土和钢筋材料的级别，截面尺寸bh；求：钢筋面积As、As，选择钢筋规格并进行布置。截面设计方法及计算步骤如下：,解：（1）假设as、as对于绑扎钢筋骨架的梁：布置一层钢筋时可设as=40mm；布置两层钢筋时可设as=65mm；对于受压钢筋一般考虑一层布置，可设as=35mm。,（2）验算是否需要双筋截面若为单筋截面，则其承受的最大弯矩为x=bh0时的弯矩为：,若：Mu,maxM，则认为需要双筋截面；若不满足上式则需单筋即可。,（3）求As为了使总用钢量最小，取=b，即x=bh0，则由：可求As。,（4）求As由，解得As。（5）选择钢筋并布置钢筋。,2、情况2：As已知已知：计算弯矩M，混凝土和钢筋材料的级别，截面尺寸bh，As及其规格与布置；求：受拉钢筋面积As，选择钢筋规格并进行布置。截面设计方法及计算步骤如下：,解：（1）假设as对于绑扎钢筋骨架的梁：布置一层钢筋时可设as=40mm；布置两层钢筋时可设as=65mm；,（2）求受压区高度x：由，令M=Mu；（3）当xbh0且xhf1、基本公式,2、适用条件：（1）xbh0；（2）As/bhmin，对于第二类T形梁来讲，一般配筋较多，故可不必验算。,三、计算内容1、截面设计已知:截面尺寸,材料强度，环境条件，荷载效应M；求：受拉钢筋截面面积As。,解：（1）假设as；对于预制或现浇T梁，往往多用焊接钢筋骨架，由于多层钢筋的叠高一般不超过（0.150.2）h，故可假设as=30mm+（0.070.1）h。这样可得到有效高度，也可按双筋矩形截面梁设计时取值。,（2）判定T形截面类型由基本公式可见，x=hf为两类T形截面的界限情况，所以：若满足，即M小于或等于全部翼缘板高度hf受压混凝土合力产生的力矩，则xhf，属于第一类T形截面，若，则xhf，属于第二类T形截面。,（3）当为第一类T形截面时由式，可求得所需受拉钢筋面积As。,（4）当为第二类T形截面时由公式求得受压区高度x并满足。将各值代入求得所需受拉钢筋面积As。（5）选择钢筋，按构造要求进行布置。,2、截面复核已知：受拉钢筋截面积As及钢筋布置、截面尺寸和材料强度，环境类别。要求：复核截面的抗弯承载能力。,解：（1）检查钢筋布置是否符合规范要求；（2）判定T形截面类型若满足，则xhf，属于第一类T形截面，否则属于第二类T形截面。,（3）当为第一类T形截面时由1fcbfx=fyAs求得受压区高度x，满足xhf。将各值及x值代入求得正截面抗弯承载能力，必须满足MuM。,（4）当为第二类T形截面时由求得受压区高度x，满足将各值代入即可求得正截面抗弯承载能力，必须满足MuM。,试验梁布置示意图,梁正截面各阶段的应力应变图和应力图a)混凝土的平均应变分布；b)混凝土正应力分布,第I阶段：整体（全截面）工作阶段,(裂缝即将出现),第阶段：带裂缝工作阶段,第阶段：破坏阶段,钢筋应力应变曲线,此假定意味着钢筋的应力应变关系可采用弹性-全塑性曲线。,习题,1.某办公楼楼面梁的截面尺寸b*h=250mm*500mm，跨中最大弯矩设计值为M=180KN.m,混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，求所需纵向受力钢筋面积。2.已知一矩形截面梁所承担的最大弯矩设计值为M=170KN.m，混凝土强度等级为C25，钢筋为HPB235级，试确定该梁截面尺寸并求所需纵向受力钢筋面积。,3.已知某梁的截面尺寸b*h=250mm*650mm，最大弯矩设计值为M=310KN.m，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级，求所需纵向受力钢筋面积。4.某梁的截面尺寸b*h=250mm*500mm，所承担的弯矩设计值为M=205KN.m,混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级，在梁的受压区已配置222的受力钢筋，求所需受拉钢筋面积。,5.T形截面梁，bf=500mm,b=200mm,hf=100mm