第二章电阻电路的等效变换PPT课件

.,1,第二章电阻电路的等效变换,用哪个？,N1、N2作用相同，则N1、N2等效,2-2电路的等效变换,两个电路只要对应的外接端子上的电压和电流关系相同，即外特性相同，不管内部结构是否一样，称它们是相互等效的电路。,一、等效的概念,.,2,二、等效的条件,保持对应端子上的电压和电流不变,用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外。,注意,.,3,一、串联,2-3电阻的串联和并联,1、所有电阻流过同一电流；,特点：,2、等效电阻:,3、所有电阻消耗的总功率:,.,4,对于两个电阻串联的电路，其分压公式为,4、串联电阻分压公式：,二、并联,.,5,或,特点：,1、所有电阻施加同一电压；,2、等效电导,3、所有电阻消耗的总功率,.,6,五、电阻混联(串并联),定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式,4、并联电阻的分流公式,若两个电阻并联,.,7,例1如图（a）所示电路，已知U=400V，R1=R2=10，R3=20，R4=32.5，求I、I1、I2。,解：由图（a）可以看出，该电路的等效电阻图(b),故电路总电流及各支路电流为,.,8,例2，习题2-2（P45）,解：（1）对于R2和R3来说，其余部分的电路可以用电流源is等效替代，如图(b),（2）当R1增大时，对R2、R3、R4和us的电流和端电压都没有影响。但将影响电流源两端的电压,.,9,例3，习题2-3,解：（1）,（2）,代入上式，可得：,.,10,相对误差为,当K=100时，=1%,当K=10时，=10%,.,11,例4，习题2-4(e),解法一：由于结点1与1/，2与2/，3与3/、3/等电位，可以分别把等电位点短接，如图(e/),.,12,解法二：根据网络的结构特点，令各支路电流如图(e/)所示,对于结点1，由KCL得,于是端口电压,对于左上角网孔，有,.,13,2-4电阻的Y形连接与形连接,1、定义,星形（Y）,三角形（）,一、Y形连接与形连接,三个电阻一端都接在一个公共结点上；另一端分别接在三个端子上。,三个电阻分别接在三个端子的每两个之间。,.,14,辨认Y形连接与形连接,形连接：,（R1,R2,R3）（R3,R4,R6）（R2,R4,R5）,（R2,R3,R4）（R4,R5,R6）,Y形连接：,二、Y形形间的等效变换,当两种连接的电阻之间满足一定的关系时，在端子之外的特性相同。即：在它们对应端子电压相同时，流入对应端子的电流也分别相等；反之亦然。,1、等效变换原则：对外等效,.,15,2、公式推导,变换前提：变换前后保持对应端钮之间的电压和电流不变。设对应端子间有相同的电压u12、u23、u31,图a,图b,图a,图b,且,.,16,图a,图b,由、两式可以解出,.,17,比较、两式有,这就是由Y时的电阻变换公式。,一般表达式为：,.,18,当由Y时，其电阻变换公式可由式得到：,一般表达式为：,.,19,3、记忆规律,Y时,Y时,.,20,（2）,（1）,（3）Y或Y：内部变，对外特性一致。,（4）整个结构整个结构，不是单个电阻之间的对应，关键在于找三个端子。,讨论,.,21,例1求图(a)所示电路的等效电阻,变形,.,22,求：I=?,解：,例2,.,23,只有电压数值、极性完全相同的电压源才可并联,n个电压源的串联,就端口特性而言,等效于一个电压源,其电压等于各电压源电压的代数和,us1,us2,(a),(b),us,与参考方向相同的电压源取正号，反之取负号,2-5电压源与电流源串联和并联,一、电压源,1、串联,2、并联,.,24,二、电流源,只有电流数值、方向完全相同的电流源才可串联,n个电流源的并联，就端口特性而言等效于一个电流源,其电流等于各电流源电流的代数和,is1,保持端口电流、电压相同的条件下，图(a)等效为图(b)。,is2,is,与参考方向相同的电流源取正号;反之取负号,1、并联,2、串联,(a),(b),.,25,电路中的电流为,电路两端的电压为,举例,.,26,电压源与电流源串联,电压源与电流源并联,三、电压源与电流源的并联与串联,.,27,2-6电压源与电流源及其等效变换,1、定义：由电压源与电阻串联模型知，当R0=0时，其输出电压，这时的电压源称为理想电压源，简称电压源,2、电压源特点：其电压由电压源本身性质确定，与所接外电路无关。,3、功率：电压源的电压与电流采用非关联参考方向,当p0时，电压源实际发出功率；当p0时，电流源实际发出功率；当p0时，电流源实际吸收功率。,3、功率：（电流源的电压与电流采用非关联参考方向）,二、电流源（复习）,.,30,例题2求各电源发出的功率。如图所示。,解：由KCL求得：,由KVL和VCR求得:,us1和is1发出功率，is2吸收功率,.,31,uab=usiRS,us=iSRS,RS=RS,三、电压源与电流源及其等效变换,.,32,.,33,例：电压源与电流源的等效互换举例,5A,iS=us/RS,.,34,说明：等效变换的注意事项,对内不等效,.,35,(2)注意转换前后uS与iS的方向,.,36,（不存在）,.,37,应用举例,例题1，计算图中电流i=?,.,38,(接上页),.,39,(接上页),.,40,i4=iS+i=3+(-0.2)=2.8A,uR4=i4R4=2.84=11.2V,P=iuR4=(-0.2)11.2=-2.24W负号表示输出功率,已知：R4=4iS=3Ai=0.2A,PiS=uR4is=33.6W,PR4=i4uR4=2.811.2=31.36W,功率平衡,例题2，计算功率,.,41,.,42,电压源和电流源的小结：,（1）,（2）,电压源只有串联才能合并,电流源只有并联才能合并,.,43,（3）,（4）,电流源与电压源串联，电压源不起作用,电流源与电阻串联，电阻不起作用,.,44,（6）,电压源与电阻并联，电阻不起作用,电压源与电流源并联，电流源不起作用,（5）,.,45,例题3求图（a）所示电路的等效电路,.,46,解：,例题4求二端网的等效电路,.,47,例题5习题2-9，求图(a)所示电路中的电流i。,.,48,四、含受控源单口网络的等效,由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，就单口特性而言，等效为一个线性二端电阻，其等效阻值用外加独立源计算单口VCR方程的方法求得。,i=G0uu=R0i,设想在端口外加电流源I,写出端口电压u的表达式:,单口等效电阻,例如,.,49,设想在端口外加电压源U,写出端口电流I的表达式:,单口等效电阻,由以上两例可见,若改变控制系数的取值,则电路的等效电阻可正可负,又如,.,50,外加电压u，有,外加电流i，有,再如,.,51,由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为,外加电源，求VCR方程,其中,或,端口电流、电压关联参考方向时,或一个线性电阻和电流源的并联,一个线性电阻和电压源的串联,.,52,五、含受控源电路的等效变换,一个受控电压源与电阻串联单口可以与一个受控电流源和电阻并联单口进行等效变换，但变换过程中控制量须保持不变.,.,53,解:,单口网络等效变换可化简为右图,由等效电路,有,最简形式电路为:,例题6、将图示单口网络化为最简形式。,.,54,例题7、将图示单口网络化为最简形式。,.,55,例题8如图所示，已知转移电阻，试求单口的等效电路。,解：经变换后得：,.,56,例题9求（图a）所示单口网络的等效电阻。,解：,在由图a图b的过程中，控制变量丢失。这时应在原来的电路中将转换为端口电流。,图c,图d,一般情况下，应将在受控源等效变换中丢失的控制量，先转换成电路中其他电压或电流，再进行等效变换。,.,57,-2i0+,i0,i1,i3,i2,例题10、将图示单口网络化为最简形式。,解:,递推法:,设i0=1A,a,b,c,d,则uab=2V,i1=0.5A,i2=1.5A,ucd=4V,i3=0.5A,i=2A,u=ucd+3i=10V,故单口网络的最简形式如右图所示。,.,58,2.7输入电阻,一、输入电阻概念,输入电阻,.,59,二、输入电阻的求法,求出端口电流i,求出端口电压u,1、在端口加电压源,2、在端口加电流源is,.,60,例1求图a示单口网络的输入电阻。,解：在端口ab处加上电压us，图b，,图a,图b,经变换后变为图c，,图c,根据KVL，有,根据KCL，有,解以上各式：,.,61,本章小结,一、等效及等效条件,保持对应端子上的电压和电流不变,用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外。,注意,.,62,1、串联,二、电阻的串联和并联,2、并联,3、电阻混联(串并联),.,63,1、定义,星形（Y）,三角形（）,三、Y形连接与形连接,三个电阻一端都接在一个公共结点上；另一端分别接在三个端子上。,三个电阻分别接在三个端子的每两个之间。,.,64,2、Y形连接与形连接记忆规律,Y时,Y时,.,65,（2）,（1）,（3）Y或Y：内部变，对外特性一致。,（4）整个结构整个结构，不是单个电阻之间的对应，关键在于找三个端子。,.,66,四、电压源与电流源,1、两种模型的等效变换,.,67,2、几种特殊情况：,（1）,（2）,电压源只有串联才能合并,电流源只有并联才能合并,.,68,（3）,（4）,电流源与电压源串联，电压源不起作用,电流源与电阻串联，电阻不起作用,.,69,（6）,电压源与电阻并联，电阻不起作用,电压源与电流源并联，电流源不起作用,（5）,.,70,3、等效变换的注意事项,对内不等效,例如:当RL=时,.,71,(2)注意转换前后uS与iS的方向,.,72,（不存在）,.,73,4、含受控源单口网络的等效,（1）由线性二端电阻和线性受控源构成的电阻单口网络，就单口特性而言，等效为一个线性二端电阻，其等效阻值用外加独立源计算单口VCR方程的方法求得。,设想在端口外加电流源I,写出端口电压u的表达式:,单口等效电阻,例如,.,74,（2）由线性受控源、线性电阻和独立电源构成的单口网络，就端口特性而言，可以等效为,外加电源，求VCR方程,