塑性力学-屈服条件.ppt

第二章屈服条件,第一节简单拉伸时的塑性现象,曲线的基本特征比例、弹性非弹性、初始屈服硬化、软化1初始屈服Hooke定律材料常数2应变硬化硬化规律3后继屈服后继弹性后继屈服应力非材料常数4反向加载Bauschinger效应,塑性力学中，材料的简化应力应变关系,塑性变形规律的重要特点(1)要有一个判别材料是处于弹性阶段还是塑性阶段的判断式,即屈服条件:初始屈服条件和后继屈服条件(2)应力应变是非线性关系(3)应力应变之间不存在单值关系,第二节初始屈服条件和初始屈服曲面,初始屈服条件的应力表示形式：,与坐标选取无关：,屈服与静水应力无关：,屈服函数在应力空间表示一个曲面代表材料屈服各种可能的应力状态,(2)在平面上的初始屈服曲线基本假设屈服与平均应力无关材料是均匀各向同性的没有Bauschinger效应,几何特性：包围原点的外凸曲线分别关于对称关于原点对称,初始屈服面及在平面上的轨迹,在应力空间中，初始屈服面是母线平行于L线的柱面,实验确定平面上30度范围的初始屈服曲线,单拉：A点,纯剪：B点,中间其他点的实验测定？,第三节Tresca条件和Mises条件,（1）Tresca屈服条件(1864)金属挤压实验观测,发现当最大剪应力达到一个固定值,材料开始屈服,最大剪应力条件：,主应力代数值大小未明确的一般情况下：,六个平面在主应力空间形成正六棱柱面,Tresca屈服条件在平面上的轨迹是一个正六边形,外接圆的半径为:,内切圆的半径为:,(2)Mises屈服条件(1913),用外接圆柱面来代替正六棱柱面，屈服曲线就是正六边形的外接圆,主应力表示：,应力强度（Mises等效应力）表示：,Mises条件：(应力强度不变条件)应力强度达到一定值时，材料开始进入塑性状态。,Mises条件的物理解释：,形状变形比能：,应力偏量第二不变量：,八面体剪应力：,剪应力均方值:,(3)常数的确定,屈服条件对各种应力状态都适用，用简单应力状态确定常数,平面上由屈服轨迹的几何关系决定？,(4)讨论和评价,Lode实验(1926)采用钢、铜和镍的两端封闭的薄壁圆管,受轴向拉力和内压的作用。,应力状态为：薄壁近似均匀应力(柱坐标系，z沿着管的轴向),通过改变轴向拉力和内压的比值，改变应力状态,r是管的平均半径，t管的壁厚,实验验证,Mises条件:,实验表明Mises条件较符合,Tresca条件:,2.Taylor、Quinney实验(1931),主应力为,r是管的平均半径，t管的壁厚,管壁处于平面应力状态,Mises条件比较吻合,按Mises条件:,定量差别,Tresca:,Mises:,根据这两个条件预测的差别？,这两个条件差别不大,这两个条件差别不大，使用各有方便之处，在实际工程问题广泛应用,例2-1平面应力状态的屈服条件.,解因为对平面应力状态，。此时,在平面上的屈服曲线为一个六边形,Tresca条件:,例2-2写出圆杆在拉伸和扭转联合作用下的屈服条件.,解杆内各点不为零的应力分量为,求主应力：,最大剪应力：,Mises条件：,Tresca条件:,例2-3一内半径为,外半径为的球形壳,在其内表面上作用均匀的压力。试写出其屈服条件。,最大剪应力为,由Tresca和Mises条件给出同样的屈服条件,解壳体几何形状和受力都对称于球心,是球对称问题.壳体内剪应力分量必为零，各点只有正应力分量,第五节后继屈服条件及加、卸载准则,1.后继屈服条件的概念,什么是后继屈服？后继屈服条件的一般形式？,进入塑性后卸载，重新加载后继弹性、达到最高应力、再次进入塑性后继屈服点与初始屈服点硬化材料一般要高位置不固定,简单拉伸：,对于复杂应力状态，应力点随加、卸载变化过程,原点O,后继屈服条件的一般形式,后继屈服面是以为参数的一族曲面,是后继弹性阶段的界限，是判断材料处于后继弹性还是塑性状态的准则,在应力空间中，材料的应力不可能位于屈服面外,2.加、卸载准则,(1)理想塑性材料的加载、卸载准则无硬化，初始屈服面和后继屈服面重合,基本概念（定义）：,载荷变化过程中,加载：应力点保持在屈服面上，产生新的塑性变形,卸载：应力点退回屈服面内，不产生新的塑性变形,材料进入塑性以后，加、卸载适用不同的变形规律,弹性状态;,数学形式表示：,应力空间几何表示,弹性,梯度方向：,加载：,卸载：,(2)硬化材料的加、卸载准则,后继屈服面和初始屈服面不重合,与塑性变形的大小和历史有关.,基本概念（定义）：,载荷变化过程中,加载：应力点过渡到相邻的屈服面上，产生新的塑性变形，硬化参数变化,卸载：应力点退回屈服面内，不产生新的塑性变形，硬化参数不变化,中性变载：应力点沿着屈服面滑动，不产生新的塑性变形，硬化参数不变化,数学形式表示：,卸载：,中性变载：,加载：,应力空间几何表示,硬化模型,单一曲线假设塑性变形过程保持各向同性的材料，在简单加载情况下,硬化特性可以用应力强度和应变强度的确定关系来表示,函数形式仅与材料有关而与应力状态无关,用简单应力状态下的材料实验确定函数形式,后继屈服条件(硬化条件)的具体形式？,2.等向硬化模型,没有考虑静水应力、Bauschinger效应,后继屈服面形状、中心位置不变，等向相似扩大,初始屈服Mises条件，同心圆；Tresca条件，同心正六边形,后继屈服函数形式简单，包含内变量,平面图形由函数决定，半径由含内变量的函数确定,初始屈服条件：,对于复杂加载（非简单加载）的情况，如何寻找材料硬化条件？,