项目三：建筑施工进度计划的编制方法

项目三：建筑施工进度计划的编制方法网络计划技术,Company Logo,本章内容提要：网络计划： 双代号网络计划 双代号时标网络计划 单代号网络计划 单代号搭接网络计划网络计划优化：费用优化的基本概念，工程费用 与工期的关系；资源优化的基本概念；工期优化的概念和方法。,Company Logo,网络计划技术概述1 网络计划技术的起源与发展,美国杜邦公司发明了关键线路法（Critical Path Method，简称CPM）,美国海军军械局开发了计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique，简称PERT）,著名数学家华罗庚教授第一次将网络计划技术引入我国，称为“统筹法”。,1956年,1958年,20世纪60年代初期,1965年,1992年,国家技术监督局颁发了网络计划技术常用术语、网络计划技术网络图画法的一般规定和网络计划技术在项目管理中应用的一般程序等三项国家标准。,网络计划技术在美国得到了推广,Company Logo,2 网络计划技术的分类,按网络计划目标分类,按网络计划层次分类,按网络计划时间表达方式分类,按表示方法分类, 单目标网络计划只有一个最终目标，有唯一的终点节点 多目标网络计划由若干个独立的最终目标与其有关工作组成 的网络计划，有多个终点节点, 总网络计划以一个建设项目或建筑群为对象编制的网络计划 单位工程网络计划以一个单位工程为对象编制的网络计划 局部网络计划以一个分部工程或施工段为对象编制的网络计划, 时标网络计划工作的持续时间以时间坐标为尺度绘制的网络计划 非时标网络计划工作的持续时间以以数字形式标注在箭线下面绘制的网络计划, 双代号网络计划 单代号网络计划,Company Logo,3 网络计划的基本原理,Company Logo,4 网络计划技术的特点网络计划技术与横道计划技术的比较：横道计划：,各项工作之间的关系表达不清；不能明确指出关键工作，表示不出机动时间；无法利用微机计算时间参数。,Company Logo,4 网络计划技术的特点网络计划技术与横道计划技术的比较：网络计划：,流水作业表示不清；画图较复杂；阅图难，看资源需要量更难。,Company Logo,5 常用的网络计划技术,常用的网络计划技术,双代号网络计划,双代号时标网络计划,单代号网络计划,单代号搭接网络计划,Company Logo,第一节 基本概念,一、网络图和工作 网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流 程的有向、有序网状图形。 网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；,Company Logo,网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。 单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。,Company Logo,（1）箭线,Company Logo,注意事项：, 一条箭线表示一项工作，如砌墙、抹灰等。工作所包括的范围可大可小，既可以是一道工序，也可以是一个分项工程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。 在无时标的网络图中，箭线的长短并不反映该工作占用时间的长短。 箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端则表示该项工作的结束。 箭线可以画成直线、斜线或折线。 虚箭线可以起到联系和断路的作用。 指向某个节点的箭线称为该节点的内向箭线；从某节点引出的箭线称为该节点的外向箭线。,Company Logo,（2）节点 注意事项：, 节点代表一项工作的开始或结束, 节点是前后两项工作的交接点，它既不消耗时间也不消耗资源, 除起点节点和终点节点外，任何中间节点即是前面工作的结束节点，也是后面工作的开始节点, 双代号网络图中，一项工作可以用其箭线两端节点内的号码来表示, 对于一项工作来说，其箭头节点的编号应大于箭尾节点的编号，即顺着箭线方向由小到大,Company Logo,二、工艺关系和组织关系,是指项目中所含工作之间的先后顺序关系。就是要确定各项工作之间的顺序关系,Company Logo,工艺关系,组织关系,Company Logo,Company Logo,三、紧前工作、紧后工作和平行工作,（一）紧前工作：网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。（二）紧后工作：网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。（三）平行工作：网络图中，相对于某项工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。,Company Logo,Company Logo,四、先行工作和后续工作,先行工作：相对于某项工作而言，从网络图的起点节点开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。后续工作：相对于某项工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图的终点节点的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。,Company Logo,Company Logo,五、线路、关键线路和关键工作,网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路称为线路。,线路,线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。,关键线路,关键线路上的工作称为关键工作。关键工作的实际进度是建设工程进度控制工作中的重点。,关键工作,在网络计划中，关键线路可能不止一条。而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。,转化,Company Logo,【例题1】双代号网络计划中的节点表示( )。A.工作的连接状态 B.工作的开始C.工作的结束 D.工作的开始或结束答案：D【例题2】在工程网络计划执行过程中，如果发现某工作进度拖后，则受影响的工作一定是该工作的( )。A.平行工作 B.后续工作C.先行工作 D.紧前工作答案：B 【例题3】关于网络图中的虚工作，表述正确的是( )。A. 虚工作既不消耗时间，也不消耗资源B. 双代号网络图中，虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系C. 双代号网络图中，为了避免两项工作编号重复，用虚工作加以区分D. 虚工作只消耗时间，不消耗资源E. 单代号网络图中的虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处答案：A、B、C、E,Company Logo,第二节 网络图的绘制,一、双代号网络图的绘制(一)绘图规则(1)网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。 1、A、B两项工作，依次进行施工,B,A,B,2、A、B、C三项工作，同时开始,A,Company Logo,3、A、B、C三项工作，同时结束,4、A、B、C三项工作，A完成后B、C才能开始,Company Logo,5、有A、B、C三项工作，A、B完成后C才开始。,6、有A、B、C、D四项工作，A、B完成后C、D开始,Company Logo,7、有A、B、C、D四项工作，A完成后C开始，A、B完成后D开始,8、有A、B、C、D、E五项工作，A、B完成后D开始，B、C完成后E开始,Company Logo,9、有A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后D开始，B、C完成后E开始,Company Logo,10、有A、B、C三项工作，按三个施工段进行流水施工,图错误,Company Logo,A1,A2,A3,B1,B2,C1,B3,C2,C3,图正确,Company Logo,Company Logo,(2)网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如果出现循环回路，会造成逻辑关系混乱，使工作无法按顺序进行。当然，此时节点编号也发生错误。 (3)网络图中的箭线(包括虚箭线，以下同)应保持自左向右的方向，不应出现箭头指向左方的水平箭线和箭头偏向左方的斜向箭线。若遵循该规则绘制网络图，就不会出现循环回路。,Company Logo,(4)网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。因为工作进行的方向不明确，因而不能达到网络图有向的要求。,Company Logo,(5)网络图中严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。图37即为错误的画法。,Company Logo,(6)严禁在箭线上引入或引出箭线，图38即为错误的画法。,Company Logo,但当网络图的起点节点有多条箭线引出(外向箭线)或终点节点有多条箭线引入(内向箭线)时，为使图形简洁，可用母线法绘图。,Company Logo,(7)应尽量避免网络图中工作箭线的交叉。当交叉不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理，如图310所示。,Company Logo,Company Logo,(8)网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点,Company Logo,（9）在一个网络图中，不允许出现相同编号的两个节点代表几个施工过程,Company Logo,（10）通常网络图的箭杆一般要画成直线,Company Logo,（11）在网络图中，应尽量避免“反向箭杆”,Company Logo,(二)绘图方法,(二)绘图方法当已知每一项工作的紧前工作时，可按下述步骤绘制双代号网络图：1绘制没有紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点。2从左至右依次绘制其他工作箭线。按下列原则进行：(1)当所要绘制的工作只有一项紧前工作时，则将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后即可。,Company Logo,(2)当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按不同情况分别予以考虑。 对于所要绘制的工作，若在其紧前工作之中存在一项只作为该工作紧前工作的工作，则应将该工作箭线直接画在其紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。 对于所要绘制的工作，若在其紧前工作之中存在多项只作为该工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作的箭头节点合并，在从合并的阶段后画出该工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。 对于所要绘制的工作，若不存在情况和时，应判断该工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并的节点开始画出该工作箭线。 对于所要绘制的工作，若不存在情况、和时，应将该工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其紧前工作箭线的箭头节点与该工作箭线的箭尾节点分别相连。,Company Logo,3当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点。 4当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。 当已知每一项工作的紧后工作时，绘制方法类似，只是其绘图的顺序由上述的从左向右改为从右向左。,Company Logo,(三)绘图示例,【例1】已知各工作之间的逻辑关系如表3-2所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。,1绘制工作箭线A和工作箭线B，如图313(a)所示。2按前述原则(2)中的情况绘制工作箭线C，如图313(b)所示。3按前述原则(1)绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。表32给定逻辑关系所对应的双代号网络图如图313(c)所示。,Company Logo,绘图示例,2,A,3,B,4,C,5,D,6,E,F,G,8,H,1,7,Company Logo,练习：,双代号网络计划如下图，图中错误为（ ）A多个起点节点 B多个终点节点 C存在循环回路D节点编号有误 E有多余虚工作答案： BCD,Company Logo,【例题】某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误是( )。,A存在循环回路 B节点编号有误C存在多个起点节点 D存在多个终点节点答案：C解析：图中问题是存在多个起点节点：节点和节点，只有箭尾没有箭头的节点可以判定为起点节点。,Company Logo,【例题】某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为( )。A多个起点节点 B多个终点节点C存在循环回路 D工作代号重复E节点编号有误 答案：B、D、E 解析：图中问题是：节点编号重复，即节点编号有误；且存在多个终点节点，只有箭头没有箭尾的节点可以判定为终点节点。此外，工作代号重复，有两个工作9-10。,Company Logo,【例题】某分部工程双代号网络图如下图所示，其作图错误表现为( )。,A.有多个起点节点B.有多个终点节点C.节点编号有误D.存在循环回路E.有多余虚工作答案：A、E,Company Logo,【例题】某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( )。,A.有多个起点节点 B.有多个终点节点C.存在循环回路 D.工作代号重复E.节点编号有误答案： B、C、D、E,Company Logo,练习2：试指出下述网络图中的错误,1,6,4,5,3,2,7,A,B,D,F,C,A,H,I,3,5,4,2,1,A,B,C,D,H,F,E,G,Company Logo,练习3：试绘制网络图,Company Logo,Company Logo,Company Logo,Company Logo,Company Logo,二、单代号网络图的绘制,单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图的特点：单代号网络图与双代号网络图相比，具有以下特点： 工作之间的逻辑关系容易表达，且不用虚箭线，故绘图较简单； 网络图便于检查和修改； 由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象直观； 表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象。,Company Logo,（1）节点:单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内，如图所示。 单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。（2）箭线:单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。（3）线路:单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节点编号从小到大依次表述。,Company Logo,单代号网络图的绘图规则:,（1）单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。（2）单代号网络图中，严禁出现循环回路。（3）单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。（4）单代号网络图中，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。（5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。（6）单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（ ）和终点节点（ ），如图所示。,Company Logo,单代号网络图的绘制,(一)绘图规则 单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于： 当网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作(S)，作为该网络图的起点节点；当网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作(F)，作为该网络图的终点节点。如图3-17所示，其中S和F为虚拟工作。,Company Logo,1A2,2B3,3C2,0开始 0,4D1,5E2,单代号网络图绘制实例:,7结束 0,6F1,Company Logo,【例2】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按上述步骤绘制单、双代号网络图。,Company Logo,【例3】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，则可按下述步骤绘制单、双代号网络图。,Company Logo,第三节 网络计划时间参数的计算,一、网络计划时间参数的概念（教材P42）（一）工作持续时间和工期工作持续时间：指一项工作从开始到完成的时间。双代号Di-j ；（单代号Di）工期：指完成一项任务所需要的时间。计算工期（Tc）：根据网络计划时间参数计算而得到的工期。要求工期（Tr）：任务委托人所提出的指令性工期。计划工期（Tp）：根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期。,Company Logo,（二）工作参数最早开始时间ESi-j（ESi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。最早完成时间EFi-j（EFi）：指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。最迟完成时间LFi-j（LFi）：在不影响整个任务按期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻。最迟开始时间LSi-j（LSi）：在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻总时差TFi-j（TFi）：在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。自由时差FFi-j（FFi）：在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。,Company Logo,（三）节点参数节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi。节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj（四）时间间隔：指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j（以上参数在网络图上计算时应标注在相应的位置）,Company Logo,i,最早可能开始时间,最早可能完成时间,最迟必须开始时间,j,j,i,i,Company Logo,二、双代号网络计划时间参数的计算,按节点计算法计算按工作计算法计算,Company Logo,(一)按工作计算法,按工作计算法，是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。如第3天开始即是指第3天下班时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始。计算时间参数的过程:,Company Logo,1、计算ESi-j和EFi-j 工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。其计算步骤如下：,Company Logo,按工作计算法计算,（1）计算ESi-j有三种情况 第一种：以网络计划起点节点为开始节点的工作：ES1-j=0 第二种：只有一项紧前工作的工作： ESj-k=EFi-j 第三种：有若干项紧前工作的工作,最早开始时间应等于其所有紧前工作最早完成时间的最大值 ： ES5-6=maxEF2-5,EF3-5 ,EF4-5,该工作的紧前工作已全部完成，本工作有可能开始的最早时刻,计算规则：“顺线累加，逢圈取大”,Company Logo,(2)工作的最早完成时间: EFi-j=ESi-j+Di-j2、确定网络计划的计划工期当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期： Tp=Tc,Company Logo,计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。 确定 Tc 例：,0,0,5,2,2,2,4,4,5,5,11,10,11,11,11,16,11,14,Tc=16,Company Logo,3、计算最迟时间参数： LFi-j 和LSi-j（1）计算LFi-j有三种情况第一种：所有与终点节点相连的工作： LFi-n=Tc第二种：只有一项紧后工作的工作： LFi-j =LSj-K第三种：有若干项紧后工作的工作： LF2-3=minLS3-4,LS3-5 , LS3-6 （2）计算LSi-j ： LSi-j= LFi-j- Di-j,逆线累减，逢圈取小”,Company Logo,例：,16,16,11,13,13,13,8,13,11,11,5,9,5,5,0,3,3,1,Company Logo,4、计算TFi-j ESi-j EFi-j LSi-j LFi-j 工作范围= LFi-j- ESi-j 公式：TFi-j=工作范围- Di-j=LFi-j- ESi-j - Di-j = LFi-j- EFi-j 或 LSi-j- ESi-j 该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或最迟开始时间与最早开始时间之差 总时差：指在不影响总工期的前提下，工作所具有的机动时间。,j,j,i,i,i-j 工作的工作范围,TF,Company Logo,总时差的性质：（1）当TP(计划工期)=TC（计算工期）时，总时差等于零的工作为关键工作。关键工作的连线为关键线路；关键线路的长度即为工期。 （2）当TPTC时，总时差均大于零；当TPTC时，总时差可能出现负值；则应遵循总时差为最小值的工作即关键工作。 （3）总时差的利用具有双重性：本工作可以利用，也为线路所共有。,Company Logo,例：,1,0,1,7,0,3,0,2,2,Company Logo,5、计算FFi-j 自由时差：是指在不影响紧后工作最早开始的前提下，工作所具有的机动时间。 (1)对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。FFi-j= ESj-k -EFi-j(2)以终点节点为完成节点的工作，等于计划工期与本工作最早完成时间之差。自由时差的性质：（1） FFi-j TFi-j（2）自由时差本工作可以利用，不属于线路所共有。,j,j,k,i,i-j工作的工作范围,ESi-j EFi-j,ESj-k EFj-k,FFi-j,Company Logo,例：,0,0,1,7,0,1,0,0,2,Company Logo,关键工作和关键线路的确定： 在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作。当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便构成从起点节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。,Company Logo,例题：由左向右计算工作最早时间,Company Logo,由右向左计算工作最迟时间,Company Logo,计算总时差、自由时差,Company Logo,(二)按节点计算法,节点的最早时间：在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi ；节点的最迟时间：在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj。先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。 教材P48,Company Logo,节点计算法：,1、计算步骤： （1）计算节点的最早时间： 起点节点：ET1=0 其它节点：ETj=maxETi+Di-j （2）确定计算工期：TC=ETn （3）计算节点的最迟时间： 终点节点：LTn= TC 其它节点：LTi=minLTj -Di-j2、工作时间参数的计算：ES i-j=ETi ， EFi-j = ETi+ Di-j ；LFi-j=LTj ， LSi-j= LFi-j- Di-j ； TFi-j= LTj ETi- Di-j ；FFi-j= Etj- ETi - Di-j,Company Logo,例：,0,2,5,11,11,16,TC=16,16,13,11,5,3,0,Company Logo,Company Logo,Company Logo,Company Logo,3确定关键线路和关键工作在双代号网络计划中，关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。1)当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。2)还要满足下列判别式： ETi+Di-j=ETj 或 LTi+Di-j=LTj4关键节点的特性在双代号网络计划中，当计划工期等于计算工期时，关键节点具有以下一些特性，掌握好这些特性，有助于确定工作的时间参数。(详见P51),Company Logo,(三)标号法,标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程:(1)网络计划起点节点的标号值为零。(2)其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。,Company Logo,Company Logo,练习：,1 某分部工程双代号网络计划如图所示，其关键路线有（ ）条。A 5 B 4C 3 D 2答案：B,Company Logo,2 关于自由时差和总时差，下列说法错误的是（ ）A 自由时差为0，总时差必定为0 B 总时差为0，自由时差必定为0C 在不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差D 在不影响紧后工作最早开始时间前提下，工作的机动时间为自由时差 3 工作A的工作持续时间为3天，该工作有三项紧后工作，工作持续时间分别为4天、6天、3天；最迟完成时间分别为16天、12天、11天，则工作A的最迟开始时间为第（ ）天。 A 6 B 3 C 8 D 124 在工作网络图中，工作K的最迟完成时间为第20天，其持续时间为6天，该工作有三项紧前工作，其最早完成时间分别为第8天、10天和12天，则工作K的总时差为（ ）。A 8天 B 6天 C 4天 D 2天答案： A B D,Company Logo,练习：试绘制双代号网络图并计算时间参数,Company Logo,Company Logo,(三)标号法,标号法是种快速寻求网络计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。下面是标号法的计算过程：（教材P52）(1)网络计划起点节点的标号值为零。(2)其他节点的标号值计算：bj=maxbi+Di-j 当计算出节点的标号值后，应该用其标号值及其源节点对该节点进行双标号。(3)网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。(4)关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。,Company Logo,Company Logo,【例题1】在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天、第24天和第28天，则工作M的自由时差为( )天。A1 B. 5 C4 D8答案:C【例题2】在某工程双代号网络计划中，工作N的最早开始时间和最迟开始时间分别为第20天和第25天，其持续时间为9天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第32天和第34天，则工作N的总时差和自由时差分别为( )天。A3和0 B3和2 C5和0 D5和3答案：D,Company Logo,【例题3】在下图所示的双代号网络计划中，( )等是关键线路。,ABEHI BCGK C. CHI DBEJ EADI答案：A、D解析：本题主要考察双代号网络计划关键线路的判定方法。 以下用标号法判断：,Company Logo,三、单代号网络计划时间参数的计算,Company Logo,单代号网络计划时间参数的计算:,单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本上与双代号网络计划时间参数的计算相同。单代号网络计划时间参数的标注形式如图所示。,Company Logo,前后活动的时间间隔LAG:,某项活动j的最早开始时间与其前导活动i的最早结束时间之差，成为该两项活动的时间间隔LAGij。 LAGijESj EFi,i,j,LAGij？,Company Logo,Company Logo,(一)计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向按节点编号从小到大的顺序依次进行。其计算步骤如下：(1)网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。(2)工作的最早完成时间应等于本工作的最早开始时间与其持续时间之和。(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。(4)网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。(二)计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值。,Company Logo,(三)确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期仍按公式(31)或公式(32)确定。 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： TpTr， (31) 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即： Tp=Tc (32)(四)计算工作的总时差工作总时差的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。当计划工期等于计算工期时，该工作的总时差为零。(2)其他工作的总时差应等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值。,Company Logo,(五)计算工作的自由时差(1)网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作的最早完成时间之差。(2)其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值。(六)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作的最迟完成时间和最迟开始时间的计算可按以下两种方法进行：1.根据总时差计算(1)工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和。2.根据计划工期计算工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按节点编号从大到小的顺序依次进行。(1)网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络计划的计划工期。(2)工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差。(3)其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值。,Company Logo,(七)确定网络计划的关键线路(1)利用关键工作确定关键线路如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。(2)利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。在网络计划中，关键线路可以用粗箭线或双箭线标出，也可以用彩色箭线标出。,Company Logo,Company Logo,Company Logo,Company Logo,例：已知单代号网络计划如图所示，若计划工期等于计算工期，试计算单代号网络计划的时间参数，将其标注在网络计划上，并用双箭线标示出关键线路。,Company Logo,Company Logo,【例题1】在工程网络计划中，关键线路是指( )的线路。 A双代号网络计划中由关键节点组成 B单代号网络计划中由关键工作组成 C双代号网络计划中节点的最早时间与最迟时间相等 D相邻两项工作之间时间间隔为零答案：D解析：选项A：双代号网络计划中由关键节点组成的线路不一定是关键线路。选项B单代号网络计划中由关键工作组成的线路不一定是关键线路。选项C关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。选项D：利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路,Company Logo,【例题2】已知某工程双代号网络计划的计算工期为130天。如果计划工期为135天，则关键线路上( )。A相邻工作之间时间间隔为零 B工作的自由时差为零C工作的总时差为零D节点最早时间等于最迟时间答案：A解析：从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。所以选项A对；选项B：既然“相邻工作之间时间间隔为零”，肯定自由时差就应为零,但是最后工作的自由时差不为零。选项C：根据总时差的定义：网络计划终点节点n所代表的工作的总时差应等于计划工期与计算工期之差。所以终点节点的总时差就不为零。选项D：只有TC=Tp时，关键节点的最早时间才等于最迟时间，所以不对。,Company Logo,【例题4】当双代号网络计划的计算工期等于计划工期时，以关键节点为完成节点的工作的( )。A. 总时差最小 B. 自由时差为零C. 自由时差等于总时差 D. 时间间隔最小答案：C解析：（P51倒3行）以关键节点为完成节点的工作，其总时差和自由时差必然相等。例如教材图322所示网络计划中，工作14的总时差和自由时差均为2。【例题5】在双代号或单代号网络计划中，判别关键工作的条件是该工作( )。A.自由时差最小 B.与其紧后工作之间的时间间隔为零C.持续时间最长 D.最迟开始时间与最早开始时间的差值最小答案：D,Company Logo,第四节 双代号时标网络计划,以实箭线表示工作，实箭线的水平投影长度表示该工作的持续时间；以虚箭线表示虚工作，由于虚工作的持续时间为零，故虚箭线只能垂直画；以波形线表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。(当计划工期等于计算工期时，在一般情况下，这些工作箭线中波形线的水平投影长度表示其自由时差)。 时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道计划直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。,Company Logo,1 双代号时标网络计划的特点双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划，其主要特点如下： （1）时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能够清楚地表明计划的时间进程，使用方便； （2）时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差及关键线路； （3）在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的需要量，以便进行资源优化和调整； （4）由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。,Company Logo,2 双代号时标网络计划的一般规定：,（1）双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划之前确定，可为时、天、周、月或季。 （2）时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相应的时标位置。 （3）时标网络计划中虚工作必须以辱覃方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。3 双代号时标网络计划的分类： （1）早时标网络计划按节点最早时间绘制的网络计划。 （2）迟时标网络计划按节点最迟时间绘制的网络计划。,Company Logo,一、时标网络计划的编制方法,时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。在编制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制出时标计划表。 在编制时标网络计划之前，应先按已经确定的时间单位绘制时标网络计划表。时间坐标可以标注在时标网络计划表的顶部或底部。也可以在时标网络计划表的顶部和底部同时标注时间坐标。编制时标网络计划应先绘制无时标的网络计划草图，然后按间接绘制法或直接绘制法进行。,Company Logo,(一)间接绘制法（P57） 间接绘制法是指先根据无时标的网络计划草图，计算其时间参数，并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型(实箭线和虚箭线)按比例绘出工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。 例题：P58,Company Logo,Company Logo,(二)直接绘制法（P58）直接绘制法是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。(1)将网络计划的起点节点定位在时标网络计划表的起始刻度线上。(2)按工作的持续时间绘制以网络计划起点节点为开始节点的工作箭线。（图327）(3)除网络计划的起点节点外，其他节点必须在所有以该节点为完成节点的工作箭线均绘出后，定位在这些工作箭线中最迟的箭线末端。当某些工作箭线的长度不足以到达该节点时，须用波形线补足，箭头画在与该节点的连接处。（图328）(4)当某个节点的位置确定之后，即可绘制以该节点为开始节点的工作箭线。（图329）(5)利用上述方法从左至右依次确定其他各个节点的位置，直至绘出网络计划的终点节点。（图330）特别注意：处理好虚箭线。应将虚箭线与实箭线等同看待，只是其对应工作的持续时间为零；尽管它本身没有持续时间，但可能存在波形线，其垂直部分仍应画为虚线。（图331）,Company Logo,【例题1】横道图和网络图是建设工程进度计划的常用表示方法，将双代号时标网络计划与横道计划相比较，它们的特点是( )。 A时标网络计划和横道计划均能直观地反映各项工作的进度安排及工程总工期 B时标网络计划和横道计划均能明确地反映工程费用与工期之间的关系 C横道计划不能像时标网络计划一样，明确表达各项工作之间的逻辑关系 D横道计划与时标网络计划一样，能够直观地表达各项工作的机动时间 E横道计划不能像时标网络计划一样，直观地表达工程进度的重点控制对象答案：A、C、E,Company Logo,二、时标网络计划中时间参数的判定,(一)关键线路和计算工期的判定（P59）1关键线路的判定时标网络计划中的关键线路可从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。因为不出现波形线，就说明在这条线路上相邻两项工作之间的时间间隔全部为零，也就是在计算工期等于计划工期的前提下，这些工作的总时差和自由时差全部为零。2计算工期的判定等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。(二)相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点