材料力学第2版 课后习题答案 第2章 轴向拉压与伸缩

习习习习题题题题 2-1一木柱受力如图示，柱的横截面为边长20cm的正方形，材料服从虎克定律，其弹性模量 MPa如不计柱自重，试求： 5 1010 . 0 =E （1）作轴力图； （2）各段柱横截面上的应力； （3）各段柱的纵向线应变； （4）柱的总变形 解： （1）轴力图 （2）AC 段应力 aa5 . 2105 . 2 2 . 0 10100 6 2 3 = = CB 段应力 aa5 . 6105 . 6 2 . 0 10260 6 2 3 = = （3）AC 段线应变 4 5 105 . 2 101 . 0 5 . 2 = = N-图 CB 段线应变 4 5 105 . 6 101 . 0 5 . 6 = = （4）总变形m 344 1035 . 1 5 . 1105 . 65 . 1105 . 2 = 2-2图(a)所示铆接件，板件的受力情况如图（）所示已知：P7 kN，t0.15cm，b10.4cm， b2=0.5cm，b3=0.6cml。试绘板件的轴力图，并计算板内的最大拉应力。 解: （1）轴力图 （2）a4 .1941010 24 . 015. 0 7 673 1 1 = = a1 .3111010 25 . 015. 0 7 673 2 2 = = a 9 . 3881010 26 . 015 . 0 7 67 3 = = 最大拉应力a9 .388 3max = 2-3直径为cm的圆杆，在拉力P10 kN的作用下，试求杆内最大剪应力，以及与横截面夹角为 30o的斜截面上的正应力与剪应力。 解: （1）最大剪应力a d 66.631010 1 102 2 1 2 67 22 4 1 max = = （2）界面上的应力 = 30 ()a 49.95 2 3 66.632cos1 2 =+= a 13.5530sin66.632sin 2 = 2-4图示结构中ABC与CD均为刚性梁，C与D均为铰接，铅垂力P20kN作用在C铰，若（1）杆的 直径d1=1cm，（2）杆的直径d2=2cm，两杆的材料相同，E200Gpa，其他尺寸如图示，试求（1）两杆 的应力；（2）C点的位移。 解 （1） 1 杆的应力 a d 6 .2541010 1 204 67 22 1 4 1 ) 1 ( = = 2 杆的应力 a d 3 .1271010 2 2022 67 22 2 4 1 )2( = = （2） C 点的位移 cmmll2546 . 0 10546. 22 10200 6 .254 3 3 1 ) 1 ( 1 = = cmmll1273. 010273. 12 10200 3 .127 3 3 2 )2( 2 = = cm c 509. 02 12 =+= 2-5某铣床工作台进给油缸如图示，缸内工作油压，油缸内径D7.5cm，活塞杆直径dMPap2= 1.8cm.，已知活塞杆材料的许用应力Mpa。试校核活塞杆的强度。 50= 解 () KNN80 1 = 0 2 =N （3） 2211 NtNt llll=+ （拉） () KNN AE AE AET N 5 . 1010500 1 22 11 1112 1 = + = （压）KNN 5 . 10 2 = 2-43刚性梁AB如图示，CD为钢圆杆，直径dcm，E210Gpa。刚性梁B端支持在弹簧上，弹簧 刚度K(引起单位变形所需的力)为40kN/cm， =1m，P=10kN试求CD杆的内力和B端支承弹簧的反力。l 解: 设 CD 杆伸长，则弹簧压缩ll4 PlllK l N CD CD 4 3 4 4 =+ PlK lEA 4 3 4 4 3 =+ =lcm 3 10149 . 9 CD 杆的内力=036 . 6 CD N 弹簧反力=464 . 1 B N 2-44图示桁架，BC杆比设计原长 短了d，使杆B端与节点G强制地装配在一起，试计算各杆的轴l 力及节点C的位移，设各杆的抗拉（压）刚度均为EA。 解: 542 NNN= 30cos2 12 NN= 60cos 22 2 EA lN EA lN l GC = 30cos30cos 30cos2 30cos230cos 30cos2 30cos 2211 EA lN EA lN EA lNl C = = =+ 60cos30cos 222