自相关实例与习题（课堂PPT）

处理自相关的实例,以HildrethandLu(1960)对冰淇淋需求函数的研究为例，数据集为icecream.dta包含下列变量的30个月度时间序列数据：consumption(人均冰淇淋消费量），income（平均家庭收入），price(冰淇淋价格），temp(平均华氏气温），time(时间）。目的：研究冰淇淋消费数量的影响因素。,1,2020/5/20,首先画折线图，观察各变量与因变量之间的大致关系：graphtwowayconnectedconsumptiontime|connectedtemp100time|connectedpricetime|connectedincometime,yaxis(2),2,2020/5/20,建立回归模型；进行OLS回归得到：,3,2020/5/20,估计结果显示，气温与收入均显著，而价格和常数不显著。由于这是时间序列数据，我们怀疑其扰动项存在自相关。先画残差与滞后值的散点图,4,2020/5/20,从散点图看可能存在正相关。画自相关与偏相关图,5,2020/5/20,自相关图不明显，偏相关图显示了1阶与10阶之后的高阶自相关。进行BG检验与Q检验，先设定10阶滞后。,6,2020/5/20,10阶自相关不存在，因为要检验1阶自相关，所以先设定2阶滞后检验。不存在2阶自相关，最后检验1阶自相关,7,2020/5/20,8,2020/5/20,存在1阶自相关。如果用Newey-West方法进行估计，则指定滞后阶数1阶与原估计相比，估计系数相等，系数以及模型整体显著性几乎没变。如果只是追求系数的一致性且在大样本下，可以到此为止。但此例为一阶自相关，可以用FGLS进行估计。,9,2020/5/20,使用PW方法进行估计：,10,2020/5/20,使用CO方法估计：,11,2020/5/20,从估计系数来看，PW法估计原先显著的income变为不显著，CO法估计的显著性与Newey-West方法一致，且从ee/(n-k)来看CO法要比PW法略好一些。自相关可能是遗漏变量造成的，因此可以加入变量的滞后值做自变量进行回归。考虑到这个模型，消费、温度、收入、价格均很有可能是自相关的变量，如果这些自相关变量的滞后值会影响消费，而我们遗漏了，那么必然会导致自相关，所以我们加入所有这些变量的一阶滞后进行回归。,12,2020/5/20,13,2020/5/20,有一些滞后项显著有一些不显著，但是我们还不能马上根据t检验判断哪些滞后项需要删除，因为可能存在自相关导致t检验不可信。所以我们要首先进行自相关检验。以下是BG检验的结果可以看出加入滞后变量很好地排除了自相关。所以我们可以相信t检验的结果，把那些不显著的滞后值都剔除重新进行估计,14,2020/5/20,15,2020/5/20,这个模型的ee/(n-k)是PW,CO三种方法里最小的，因此也是最好的。如果在解决某一个计量问题，比如自相关时，无法拿捏哪个方法估计出来的结果最好，可以把所有的模型都放到文章里，让读者自己取舍，并且显示出估计结果的稳健性。比如此例中的温度变量，无论用那种方法估计，结果显示均是正相关的变量。思考：收入的滞后与温度的滞后变量对冰淇淋的消费金额的影响如何解释？,16,2020/5/20,自相关习题,17,2,1.模型存在自相关指的是（）A模型的解释变量之间存在相关性B模型的解释变量与扰动项存在相关性C模型的解释变量与被解释变量存在相关性D模型不同时期或样本点的扰动项存在相关性2.存在自相关的模型不会导致哪个问题的出现（）A估计的有效性降低B估计系数的t检验准确性降低C估计的一致性改变D模型整体有效性检验不准确3.下列情况最不需要检验自相关问题的是（）A选取1996-2009年中国小企业的数据进行计量分析B选取2011年中国、美国、澳大利亚的劳动力数据进行计量C选取2010年中国与韩国的进出口数据进行计量D选取某上市公司股票的5日移动平均价进行计量,18,2020/5/20,4.下列散点图横轴是残差，纵轴是残差的一阶滞后，从图上看，最不可能存在一阶自相关的是（）ABCD,19,2020/5/20,5关于下列检验结果说法正确的是（）A这两个表格是异方差检验的结果B第一个表格是一阶滞后的BG检验，第二个是一阶滞后的Q检验C从检验结果看，这个模型存在二阶自相关D从检验结果看，这模型存在一阶自相关,20,2020/5/20,6某模型检验过程中发现了存在自相关的问题，如果想获得一致估计且不讲究估计的有效性，应该用（）方法A.Newey-West估计法B.Prais-Winsten估计法C.Cochrane-Orcutt估计法D.FGLS估计法,21,2020/5/20,某人研究冰淇淋的消费影响因素，用的数据包括32个月的冰淇淋的消费金额consume，每个月的温度temp，每个月的居民收入income及每个月的冰淇淋价格price。（1）该如何建立这个计量模型，请写出回归等式（2）请设计一个