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等腰三角形的复习,折一个等腰三角形,折一折,两底角相等,有两个角相等的三角形是等腰三角形,有两条边相等的三角形是等腰三角形,两腰相等,1、等腰三角形的性质和判定,性质,判定,边:,角:,边角关系:,三线合一:,在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边,顶角的角平分线，底边上的中线和高线,等腰三角形的复习,轴对称性：,对称轴是底边上的高线所在的直线,分类思想,热身训练,1、等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_,2、等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为_,10或11,10,4+4+3=11,3+3+4=10,2+4+4=10,2+2+4=8,不满足三边关系,80或20,3、等腰三角形一个内角的度数为80，则这个三角形的顶角度数为_,分类思想,4、等腰三角形一个内角的度数为100，则这个三角形的顶角度数为_,100,80是顶角,80是底角（顶角是20）,100是顶角,100是底角,不满足内角和180,热身训练,等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则其顶角为多少度？,分类思想,应用一,数形结合思想,A,B,C,A,A,B,B,C,C,D,D,已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和5cm两部分，求等腰三角形的底边长。,应用二,分类思想,方程思想,数形结合思想,线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰AOD，并且使另一个顶点A在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?,画一画,a,以O为顶角顶点,以A为顶角顶点,分类思想,画两个圆和一条中垂线,以D为顶角顶点,以O为圆心，OD为半径画圆,以D为圆心，OD为半径画圆,画OD的中垂线（两圆交点的连线）,A,A,A,A,（2016宁波改编)从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若其中有一个为等腰三角形，另一个与原三角形三个角度对应相等，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线。,（1）如图1，在ABC中，CD为角平分线，A=40，B=60求证：CD为ABC的完美分割线；,（2）在ABC中，A=48，CD是ABC的完美分割线，且ACD为等腰三角形，求ACB的度数；,拓展提高,1、等腰三角形的性质及判定,2、分类思想,3、方程思想,进行分类探究，注意解的个数,题目中的数量关系较复杂，给进一步的分析带来困难，为了更好的表示一些条件，采取设未知数列方程的方法。,边,角,形状,课堂小结,这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？,4、数形结合思想,文字表达没有图形展示来得直观形象，为了解题方
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