江苏省高考模拟考试填空题难集合

13. 在平面直角坐标系中，圆：分别交轴正半轴及轴负半轴于，两点，点为圆上任意一点，则的最大值为 答案：14. 已知实数同时满足，则的取值范围是 答案：13. 每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为 ，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.答案：10114. 已知x，y为正数，则的最大值为 答案：13. 若实,满足, 则的值为 .答案：114. 已知函数, 若关于的方程有且仅有四个根, 其最大根为t, 则函数的值域为 .答案：13 在平面直角坐标系中，已知双曲线C：设过点M(0,1)的直线与双曲线C交于A、B两点，若，则直线的斜率为_答案：14 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为若将数列，中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列，则的值为_答案：96113如图，两射线互相垂直，在射线上取一点使的长为定值，在射线的左侧以为斜边作一等腰直角三角形在射线上各有一个动点满足与的面积之比为，则的取值范围为_答案： 14已知定义在上的函数和满足，令，则使数列的前项和超过15/16的最小自然数的值为答案：513.设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1x2x3x4x5=729，则maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5的最小值是 答案：914.在平面直角坐标系xOy中，设，B，C是函数图象上的两点，且ABC为正三角形，则ABC的高为 答案：213.已知，均为正数，且满足，则的值为 。答案：14已知为正的常数，若不等式对一切非负实数恒成立，则的最大值为 。答案：813. 若点G为ABC的重心，且AGBG，则sinC的最大值为_答案：解：设AB中点为O，连接AO，可得重心G在CO上且=，以AB所在直线为x轴，AB中点为原点建立如图所示直角坐标系，设AB=2，则A（1，0），B（1，0），设C（x，y），可得G（，）AGBG，点G在以AB为直径的圆上运动（A、B两点除外）由此可得（）2+（）2=1，整理得x2+y2=9因此，点C在以原点为圆心，半径为3的圆上运动（x轴上两点除外）在点C的运动中观察C的变化，可得当C点在y轴时，C达到最大值，而且sinC同时达到最大值此时tan=，可得sinC=14. 若实数a、b、c、d满足，则（ac）2+（bd）2的最小值为_答案：=1，点P（a，b）是曲线f（x）=x22lnx（x0）上的点，Q（c，d）是直线y=3x4上的点，|PQ|2=（ac）2+（bd）2要使|PQ|2最小，当且仅当过曲线y=x22lnx上的点P（a，b）且与线y=3x4平行时f（x）=2x=（x0），由f（x）0得，x1；由f（x）0得0x1当x=1时，f（x）取得极小值，为1作图如下：f（x）|x=a=2a，直线y=3x4的斜率k=3，2a=3，a=2或a=（由于a0，故舍去）b=222ln2=42ln2设点P（2，42ln2）到直线y=3x4的距离为d，则d2=|PQ|2d2=，（ac）2+（bd）2的最小值为13.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0，直线l经过点（1，0）若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为_答案：圆C：x2+y2（62m）x4my+5m26m=0 即x（3m）2+（y2m）2=9，表示以C（3m，2m）为圆心，半径等于3的圆直线l经过点（1，0），对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则圆心C到直线l的距离为定值当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为 x=1，圆心C到直线l的距离为|m31|=|m4|，不是定值当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为 y0=k（x1），即 kxyk=0此时，圆心C到直线l的距离 d= 为定值，与m无关，故 k=2，故直线l的方程为 y0=2（x1），即 2x+y2=0，故答案为 2x+y2=014.已知数列an的通项公式为an=n+p，数列bn的通项公式为bn=2n5设cn=，若在数列cn中，c8cn（nN*，n8），则实数p的取值范围是_.答案：当anbn时，cn=an，当anbn时，cn=bn，cn是an，bn中的较小者，因为an=n+p，所以an是递减数列；因为bn=2n5，所以bn是递增数列，因为c8cn（n8），所以c8是cn的最大者，则n=1，2，3，7，8时，cn递增，n=8，9，10，时，cn递减，因此，n=1，2，3，7时，2n5n+p总成立，当n=7时，2757+p，p11，n=9，10，11，时，2n5n+p总成立，当n=9时，2959+p，成立，p25，而c8=a8或c8=b8，若a8b8，即23p8，所以p16，则c8=a8=p8，p8b7=275，p12，故12p16， 若a8b8，即p8285，所以p16，c8=b8=23，那么c8c9=a9，即8p9，p17，故16p17，综上，12p17故答案为：（12，17）13.在平面四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，且AB，CD若，则的值为 答案：1314. 已知实数a1，a2，a3，a4满足a1a2a3，a1a42a2a4a