2.4 自由落体.ppt

自由落体运动,一、历史上关于落体运动快慢研究,1、二千多年前，古希腊哲学家亚里士多德提出：轻重不同的物体下落时，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢。这个观点是否正确呢？,2、16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略(GalileoGalilei，15641642)对亚里士多德的论断表示了怀疑,世界著名的比萨斜塔实验证明重的铁球和轻的铁球下落快慢相同,演示1在同一高度同时释放一支粉笔头（或一枚硬币）和一张纸片，请观察物体是否同时落地。,演示2把纸片揉成纸团，重复以上实验，请观察物体是否同时落地。,为什么有时重的物体下落得快，有时轻重不同的物体下落得快慢几乎一样？,二、今天我们自己也可以研究这个问题,原因:,空气阻力对运动快慢有影响,如果物体只受重力作用(空气阻力可忽略不计时)，在同一高度静止释放不同物体,它们下落的快慢应该相同，而与物体轻重无关,猜想：,牛顿管,抽气后，就排除了的影响,注意：观察实验得出结论,空气,牛顿管实验,现象：。结论：。,在真空中下落快慢与物体的重量无关,在真空中同时落地,阿波罗登月实验,1970年，阿波罗飞船登上无大气的月球后，宇航员特地做了使羽毛和重锤从同一高度同时释放的实验，无数观众从荧屏上看到，它们并排下落，同时落到月球表面。,一、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,三、性质：,自由落体运动,2.4自由落体运动,二、特点：,V0=0,只受重力,如果空气阻力对物体影响很小，可忽略不计，那么，物体在空气中从静止开始下落的运动就可以看作是自由落体运动。,实验3:用打点计时器测自由落体的加速度,实验装置,数据处理,x1,x4,x3,x6,x7,x2,x5,g=9.8m/s2或g=10m/s2,自由落体运动一、定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,三、性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,四、加速度,大小:,a=g,（重力加速度）,纬度越高,方向:.,竖直向下,g值越大,二、特点：,只受重力,V0=0,五、重力加速度,在同一地点，一切物体在做自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示。,在地球上不同地点，g的值略有不同。,在通常的计算中，取g=9.8m/s2。重力加速度方向总是竖直向下。,9.832,9.801,9.794,9.788,9.780,3956,90,3112,2306,0,赤道：g=9.780m/s2,北京：g=9.801m/s2,北极：g=9.832m/s2,随纬度升高，重力加速度增大。,莫斯科：g=9.816m/s2,六、速度和位移公式,V=V0+at,匀变速直线运动,自由落体运动,g,g,g,V=gt,小结,物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,一、定义:,三、性质：,自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,四、加速度,(重力加速度),方向:.,竖直向下,大小:,g=9.8m/s2或g=10m/s2,纬度越高,g值越大,二、特点：,只受重力,V0=0,四、速度和位移公式,V=gt,例1、关于自由落体运动，下列说法正确的是（）,A、物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B、自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动C、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D、当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体静止开始下落的运动可看作自由落体运动,例2、关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）,A、重的物体g大B、同一地点，轻、重物体的g值一样大C、g值在地球上任何地方都一样大D、g值在赤道处大于北极处,例3、一个物体从楼顶下落，在到达地面前最后1s内下落的高度为楼高的7/16，求楼高？,例4、为了求出塔的高度，从塔顶只有下落一石子，除了需要知道重力加速度以外，还需只知道下面哪一项（）,A、石子落至地面所经历的时间B、最初1s内石子的位移C、最后1s内石子的位移D、第1s末的速度和第2s末的速度,例5、水滴从屋檐自由落下，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，空气阻力不计，取g=10m/s2，求此窗户离屋檐距离？,例6、为了测出井口到水面的距离，让一小石块从井口自由下落，经过秒后听到石块击水的声音，估计井口到水面的距离,考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结果偏大还是偏小？,例7：雨滴通常从1500m左右的高度落下，如果没有空气阻力，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？,雨滴落地时的速度为,解：如果没有空气阻力，雨滴下落的运动可以看成自由落体运动，由公式得,讨论：实际上雨滴落到地面的速度不超过8m/s，说明物体从很高的地方下落时，空气阻力是不可忽略的，有时空气阻力可以大到等于物体的重力。,例8：如图所示，一个小钢球做自由落体运动。测得小钢球经过A点时的速度是2.42m/s，经过B点时的速度是4.64m/s，所用时间是0.226s，求此地的重力加速度和AB间的距离。,解：因为自由落体是匀加速直线运动，所以,1.在某地让一个小球从17.7m高的地方自由下落，测得小球下落到地面处所用的时间是1.9s，求此地的重力加速度和1.9s末的速度。,小球在1.9s末的速度为,解：由公式得,练习,2.一个物体从19.6m高的地方自由下落，问经过多长时间落到地面？它落到地面时的速度是多少？,物体落地时的速度为,解：由公式得,1.从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻（）A.甲乙两球距离始终保持不变，甲乙两球速度之差保持不变B甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差也越来越大C甲乙两球距离越来越大，甲乙两球速度之差保持不变D甲乙两球距离越来越小，甲乙两球速度之差也越来越小,当堂训练题,答案C,答案ABD,当堂训练题,2某物体做自由落体运动，则（）A.第2s的平均速度为15m/sB.第7s的位移为65mC.后一秒的位移总比前一秒的位移多5mD.前一秒的平均速度总比后一秒的平均速度小10ms,答案BD,当堂训练题,3、甲、乙两物体在同一地点分别从4h和h高处开始做自由落体运动，若甲的质量是乙的4倍，则下列说法中正确的是（）A、甲乙两物体落地时速度相等B、落地时甲的速度是乙的两倍C、甲乙两物体同时落地D、甲在空中运动的时间是乙的两倍,4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴正好达到地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示。求：（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔是多少？（g取10m/s2）,解：可以将这五滴水的运动等效地视为一滴水下落，并将这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔，如图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移，它们满足比例关系：1：3：5：7.设相邻的水滴之间的距离自上而下依次为x,3x,5x,7x,则窗户高为5x，依题意有5x=1,则x=0.2m.,屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m,所以，滴水的时间间隔t=t/4=0.2s,当堂训练题,5.一小钢珠由塔顶静止开始释放，最初的3秒内的位移为h1，最后3秒内的位移为h2，若h2-h1=6米，求塔高为多少？(g=10m/s2),解：设塔高为h，下落的总时间为t，则：,塔高：,前3s内的位移：,后3s内的位移：,又：,由以上各式解得：,t=3.2s,S=51.2m,h1,h2,3s,3s,v0=0,当堂训练题,例：有则剪报报道了一位青年奋勇接住一个从15层高楼窗口跌出的的孩子的动人事迹。设每层楼高度是2.8m，这位青年从他在的地方冲到楼窗下需要的时间是1.3s，请你估算一下他要接住孩子，至多允许他有多长的反应时间。,解：已知楼高h2.814m39.2m，小孩下落所用的时间可根据h=1/2at2求出：,至多允许这位青年的反应时间是：2.8s1.3s1.5s,2、自由落体运动,自由落体运动,（1）自由落体运动：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。,（2）物体做自由落体运动的条件：,只受重力而不受其它力，包括空气阻力；,从静止开始下落，即：,（3）自由落体运动的规律：,探究方案：提出问题设计方案方案实施结论,实验分析：,纸带分析,频闪照片分析,（强调：实际中若空气阻力同重力相比很小，可以忽略不计时，物体的下落也可以看作是自由落体运动！）,2、自由落体运动,自由落体运动,频闪照片分析,纸带分析,2、自由落体运动,自由落体运动,（4）实施过程：,直观感觉：自由落体是初速度为零的加速直线运动。,若是初速度为零的匀加速直线运动则应满足：,结论一：任意相邻相等时间间隔内的位移之差是一个常数，即：,结论二：vt图像应该是过原点的直线。,结论三：满足一组比例式。（略）,结论四：xt应该是过原点的抛物线的一半。,（思考：是否是初速度为零的匀加速直线运动呢？）,纸带分析,频闪照片分析,自由落体运动,方案一：利用验证。,计算：,结论：该实验中物体所做的运动是匀加速直线运动。,2、自由落体运动,自由落体运动,方案二：利用vt图像验证。,列表计算：,2、自由落体运动,自由落体运动,2、自由落体运动,方案二：利用vt图像验证。,列表计算：,链接作图,2、自由落体运动,自由落体运动,加速度为：,图像满足：所以自由落体为初速度为零的匀加速直线运动!,方案二：利用vt图像验证。,2、自由落体运动,自由落体运动,由数据看：在0.04s内，0.08s内，0.12s内位移之比为：0.83.27.112.514916,结论：该实验中物体所做的运动是初速度为零匀加速直线运动。,结论三：满足一组比例式。（略）,2、自由落体运动,自由落体运动,图像满足：所以自由落体为初速度为零的匀加速直线运动!,加速度为：,结论四：xt应该是过原点的抛物线的一半。链接作图,3、自由落体运动的规律,自由落体运动,（1）自由落体的运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。,方向：竖直向下,（2）自由落体的加速度：在同一地点加速度恒定。,矢量性：,大小,从赤道到两极逐渐增大，从地面到高空逐渐减小。（P44）,一般计算中，可以取：,本书中若没有特别说明按：,3、自由落体运动的规律,自由落体运动,（1）自由落体的运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。,方向：竖直向下,（2）自由落体的加速度：在同一地点加速度恒定为g。,矢量性：,大小：,（3）自由落体的规律（）：,例1：关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）,3、自由落体运动的规律,自由落体运动,（4）例题精讲,A不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的,B自由落体运动的加速度与物体的质量无关,C物体在空气中从静止开始下落的运动一定是自由落体运动,D自由落体运动时初速度为0，加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动,例2：从离地面80m的空中自由落下一个小球，取求：,3、自由落体运动的规律,自由落体运动,（4）例题精讲,经过多长时间落到地面？,自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位移？,下落时间为总时间一半时的位移？,小球落地时的速度是多少？,4、做一做,自由落体运动,（1）测定反应时间,测定原理：,测定方法：,（2）测定“井”深,测定原理：,测定方法：,想办法测定时间。,想办法测定位移。,（3）课后作业：2、3题,5、小结,自由落体运动,（1）自由落体的运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。,方向：竖直向下,（2）自由落体的加速度：在同一地点加速度恒定为g。,矢量性：,大小：,（3）自由落体的规律（）：,3、自由落体运动的规律,自由落体运动,（4）例题精讲,例2：一条铁链AB长0.49m，系住A端使它竖直下垂，然后让它自由落下，求整条链条通过悬点下2.45m处小孔O点时所需要的时间。（）,2、16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略(GalileoGalilei，15641642)对亚里士多德的论断表示了怀疑后来，他在1638年出版的两种新科学的对话，一书中对此作出了评论根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落