《条件概率公开》PPT课件

2.2.1条件概率,你能算吗？,某日你妈妈带你到她的一个朋友家做客，闲谈间正巧碰到她的女儿回家，这时主人介绍说：“这是我的一个女儿，我还有一个孩子呢。”这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个孩子也是女孩的概率为多大？,问题这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？,解,问题这个家庭中有两个孩子，已知老大是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？,解,思考：三张奖券中只有一张能中奖，现分别三名同学无放回地抽取，问最后一名同学中奖的概率是否比其他同学小？,(通常适用古典概率模型),(适用于一般的概率模型),一般地,设，为两个事件,且（A），称,为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率,1、定义,条件概率ConditionalProbability,一般把P（BA）读作A发生的条件下B的概率。,问题这个家庭中有两个孩子，已知其中有一个是女孩，问这时另一个小孩也是女孩的概率为多大？,解,2条件概率的性质：,俄罗斯是世界上人口减少速度最快的国家之一，近年来每年都减少数十万人。人口危机已成为俄“最尖锐的问题”之一，俄政府对那些积极生育的家庭进行奖励，并希望以此带动全社会为增加人口做贡献。,例题1,某家庭已有1个女儿的条件下，再生一男一女的概率是多少？,在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？,B=出现的点数是奇数，,设A=出现的点数不超过3，,只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即（BA）,解法一（减缩样本空间法）,例题2,解1：,在某次外交谈判中，中外双方都为了自身的利益而互不相让，这时对方有个外交官提议以抛掷一颗骰子决定,若已知出现点数不超过3的条件下再出现点数为奇数则按对方的决议处理，否则按中方的决议处理，假如你在现场，你会如何抉择？,B=出现的点数是奇数，,设A=出现的点数不超过3，,只需求事件A发生的条件下，事件B的概率即（BA）,例题2,解2：,由条件概率定义得：,解法二（条件概率定义法）,例题3,在人群流量较大的街上，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有2只黑色和3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中每次随机摸出1个球，现有两种方案（1）若两次都取到黑球，摊主送给摸球者10元钱；否则摸球者付给摊主5元钱。（2）若已知第一次取到黑球条件下，第二次也取到黑球，摊主送给摸球者10元钱；否则摸球者付给摊主5元钱。,掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点条件下，问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,解:设A=掷出点数之和不小于10,B=第一颗掷出6点,课堂练习,小结,练习2.一盒子装有4只产品,其中有3只一等品,1只二等品.从中取产品两次,每次任取一只,作不放回抽样.设事件A为“第一次取到的是一等品”,事件B为“第二次取到的是一等品”,试求条件概率P(B|A).,解,由条件概率的公式得,1.条件概率的定义.,课堂小结,2.条件概率的性质.,3.条件概率的计算方法.,（1）减缩样本空间法,（2）条件概率定义法,作业,红对勾：条件概率一节,送给同学们一段话：,在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象