反比例函数的定义

复习与回顾,1.什么是函数？我们学习了几种函数？2.请分别写出它们的表达式：,第26章反比例函数,26.1.1反比例函数的意义及用待定系数法求反比例函数的解析式,学习目标：1、理解并掌握反比例函数的定义；2、会用待定系数法求反比例函数的解析式。学习重点：目标1学习难点：目标2,欧姆定律,我们知道,电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.你能用含有R的代数式表示I吗?,当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?,行程问题中的函数关系,京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?,某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：,由上面的问题中我们得到这样的三个函数,观察并回答下列问题：,1.上面的函数关系式形式上都有几个变量？分别是指,2.自变量均在分母上，所以自变量的范围是,自主探究：同桌合作完成2分钟,3.分子都是，能取“0”吗?,合作探究：组内交流2分钟,以上形式都是自变量增大，因变量在，符合了以上3个特点我们称它为，形式为，定义为,反比例函数的定义,归纳：,注意：有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.,y=3x-1,y=2x,下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?,反比例函数,一次函数,1.当m为何值时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？,分析:,m2-2=-1,m+10,m-1,定义的活用,独立思考：,合作探究：(同桌交流2分钟),将下列各题中y与x的函数关系写出来(1)y与x成反比例；(2)y与z成反比例，z与3x成反比例；(3)y与2z成反比例，z与X成正比例；,例1：已知y是x的反比例函数，当x2时，y6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x4时，y的值,【待定系数法求反比例函数的表达式】,变式练习:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.,解：,（1）设y与x的函数关系式为：,当x=3时，y=-6,k=-12,能力提升已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与(x2)成反比例，且当x3时，y5；当x1时，y1，求出y与x的函数解析式,小结,【课堂检测8分钟】,1下列函数中，是反比例函数的是(,),D,2已知函数ykxk2是反比例函数，求k的值,4如图26-1-1，某反比例函数的图象过点(2,1)，则此反,),图26-1-1,B,比例函数的解析式为(,6.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。,7.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式,1.y是x成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.,2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.,作业：,由x=1时，y=0,作业：,解：由题意知,由x=1时，y=4,在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）（C）xy=5（D）已知函数是正比例函数,则m=_；已知函数是反比例函数,则m=_。,y=,8,X+5,y=,x,3,y=,x2,2x,y=xm-7,y=3xm-7,C,8,6,【现场提问】,已知函数是反比例函数,则m=_。,y=(m-3)x2-|m|,-3,判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.,3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表,-3,1,-4,-4,-2,2,6、一水池内有污水20米3，设放完全池污水的时间为t（分钟），每分钟的放水量为w（米3），规定放水时间在4分钟至8分钟之间，请