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3.3多项式的乘法(2),回顾与思考,1.回顾一下：“单项式多项式”运算法则以及依据？,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘的依据:,单项式与单项式的乘法法则和分配律.,2.回顾一下：“多项式多项式”运算法则？,多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)=ab+an+mb+mn.,X,X,X,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,1,2,3,4,辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他看一看做得对不对。(1)(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x=3x2+7X(2)(x+3)(x-3)-x(x-6)=x2-3X+3X-9-x2-6x=-6x-9.(3)(4y-1)(y-5)=4y2-20y-y+5,原式=x2-3X+3X-9-x2+6x,=4y2-21y+5,+2,+2,=6x-9,(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项数之积；,运算时应该注意以下三点：,(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应“系数相加”，字母和字母的指数不变。,(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。,不要漏乘,注意符号,要化成最简形式。,例3计算：,降幂排列,（或升幂排列）,式子中只含一个字母时，结果,例题4.,化简，这个代数式,的值与的取值有关吗？,分析：化简后，最后的结果中是否含有字母a、b的项，若有，则与此字母取值有关，否则无关。,解：,这个代数式化简后只含字母a，不含字母b；这个代数式的值只与字母a的取值有关，与字母b的取值无关。,要使的乘积中不含项，则p与q的关系是(),A.互为倒数B.互为相反数C.相等D.关系不能确定,C,学生练习,例题5.解方程,原方程的解为,化简，得,合并同类项，得,解：两边去括号，得,知识回眸,挑战极限：,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘积中不含x2和x3的项，求b、c的值。,解：原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2项系数为：c3b+8,X3项系数为：b3,=0,=0,b=3,c=1,(3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值.,能力提升,(1)若ax2+bx+c=3x2-2x-1，则a=_,b=_,c=_.,(2)若(x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=_.,3,-2,-1,-1,定义一种运算，若规定，化简,解：原式=,能力提升,能力提升观察下列各式的计算结果与两个相乘的多项式之间的关系：,你发现有什么规
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