土工试验检测(幻灯片)PPT课件

.,1,土工试验检测,.,2,一、土的工程分类1.1土的分类依据：1、土的颗粒组成特征。2、土的塑性指标：液限（WL）、塑限（WP）、塑性指数（IP）。3、土中有机质存在情况。1.2土分类总体系,.,3,土分类总体系,.,4,1.3土类名称可用一个基本代号表示。（1）、当由两个基本代号构成时，第一个代号表示土的主成分，第二个代号表示副成分（土的液限或土的级配）。如：CL其中C表示黏土，L表示低液限，CL表示低液限黏土。SW其中S表示砂，W级配良好，SW表示级配良好砂。（2）、当由三个基本代号构成时，第一个代号表示土的主成分，第二个代号表示液限的高低（或级配的好坏），第三个代号表示土中所含次要成分。如：CLS其中C表示黏土，L表示低液限，S表示砂，CLS,.,5,二、土的含水率试验,（一）烘干法1、目的和适用范围适用于测定黏质土、粉质土、砂类土、砂砾石、有机质土和冻土土类的含水率。2、仪器设备2.1烘箱：可用电热烘箱或温度能保持105110的烘箱。2.2天平：称量200g，感量0.01g；称量1000g，感量0.1g。2.3其他：干燥器、称量盒（可36个月定期称量）。,.,6,二、土的含水率试验,3、试验步骤3.1取具有代表性的试样，细粒土1530g，砂类土、有机质土为50g，砂砾石为12kg，放入称量盒内，立即盖好盒盖，称质量。3.2揭开盒盖，将试样和盒放入烘箱内，在温度105110恒温下烘干。（对于大多数土，通常烘干1624h就足够。但是，某些土或试样数量过多或试样很潮湿，可适当延长时间。）3.3将烘干后的试样和盒取出，放入干燥器内冷却（一般只需0.51h即可）。冷却后盖好盒盖，称质量，准确至0.01g。,.,7,二、土的含水率试验,.,8,二、土的含水率试验,4、结果整理4.1按下式计算含水率：含水率=含水率：单位（%），计算至0.14.2记录表格样表,.,9,含水率试验记录表（烘干法）,试验：计算：校核：,.,10,二、土的含水率试验,4.3精密度和允许差试验必须进行二次平行测定，取其算术平均值。含水率测定的允许平行差值,5、报告（略）,.,11,（二）酒精燃烧法1、目的和适用范围适用于快速简易测定细粒土（含有机质的土除外）的含水率。2、仪器设备2.1称量盒2.2天平：感量0.01g2.3酒精：纯度95%2.4滴管、火柴、调土刀等,二、土的含水率试验,.,12,二、土的含水率试验,3、试验步骤3.1取代表性土样，放入称量合盒内（黏质土510g，砂类土2030g），称湿土质量，准确至0.01g。3.2用滴管将酒精注入放有试样的称量盒中，直至盒中出现自由液面为止。为使酒精在试样中充分混合均匀，可将盒底在桌面轻轻敲击。3.3点燃盒中酒精，燃烧至火焰熄灭。3.4将试样冷却数分钟，按3.3、3.4方法再重新燃烧两次。3.5待第三次火焰熄灭后，盖好盒盖，立即称干土质量，准确至0.01g。,.,13,二、土的含水率试验,4、结果整理4.1按下式计算含水率：含水率=含水率：单位（%），计算至0.14.2记录样表（同烘干法）4.3精密度和允许差（同烘干法）5、报告（三）比重法（略）,.,14,三、土的密度试验,（一）环刀法1、目的和适用范围适用于细粒土。2、仪器设备2.1环刀：有两种规格。直径50.46mm高50mm，容积100cm3直径70mm高52mm，容积200cm3材质：不锈钢（上下盖为铝）2.2天平：感量0.1g2.3其他：修土刀、钢丝锯、凡士林等,.,15,.,16,3、试验步骤3.1按工程需要取原状土或制备所需状态的扰动土样，整平两端，环刀内壁涂一薄层凡士林，刀口向下放在土样上（先称量环刀质量）。3.2用修土刀或钢丝锯将土样上部削成略大于环刀直径的土柱，然后将环刀垂直下压，边压边削，至土样伸出环刀上部为止。削去两端余土，使土样与环刀口面齐平，并用剩余土样测定含水率。3.3擦净环刀外壁，称环刀与土合质量，准确至0.1g。,三、土的密度试验,.,17,三、土的密度试验,4、结果整理4.1按下式计算湿密度及干密度：湿密度=干密度=式中：湿密度-单位为（g/cm3），计算至0.01；干密度-单位为（g/cm3），计算至0.01；环刀与土合质量-单位为（g）；环刀质量-单位为（g）；环刀体积-单位为（cm3）；含水率-单位为（%）。,.,18,三、土的密度试验,4.2记录表格样表（环刀法）,试验；计算：校核：,.,19,4.3精密度和允许差。本试验进行二次平行测定，取其算术平均值，其平行差值不得大于0.03g/cm3。5、报告（略）（二）电动取土器法：适用于硬塑土密谋的快速测定。（三）蜡封法：适用于易破裂土和形态不规则的坚硬土。（四）灌水法：适用于现场测定粗粒土和巨粒土的密度。,三、土的密度试验,.,20,（五）灌砂法1、目的和适用范围适用于现场测定细粒土、砂类土的砾类土的密度。试样的最大粒径一般不得超过15mm，测定密度层的厚度150200mm。注：在测定细粒土的密度时，可以采用100mm的小型灌砂筒。（规格：100、150，塑料灌砂筒、150、200）如最大粒径超过15mm。则应相应地增大灌砂筒的标定罐的尺寸，例如，粒径达4060mm的粗粒土，灌砂筒和现场试洞的直径应为150200mm。,三、土的密度试验,.,21,.,22,2、仪器设备2.1灌砂筒：金属圆筒的内径为100mm，总高360mm。灌砂筒主要分两部分：上部为储砂筒，筒深270mm（容积2120cm3），筒底中心有一个直径10mm的圆孔；下部装一倒置的圆锥形漏斗，漏斗上端开口直径为10mm，并焊接在一块直径100mm的铁板上，铁板中心有一直径10mm的圆孔与漏斗上开口相接。在储砂筒筒底与漏斗顶端铁板之间设有开关。开关为一薄铁板，一端与筒底及漏斗铁板铰在一起，另一端伸出筒身外，开关铁板上也有一个直径10mm的圆孔。将开关向左移动时，开关铁板上的圆孔恰好与筒底圆孔及漏斗上开口相对，即三个圆孔在平面上重叠在一起，砂就可通过圆孔自由落下。将开关向右移动时，开关将圆孔堵塞，砂即停止下落。,三、土的密度试验,.,23,2.2金属标定罐：内径100mm、高150mm和200mm的金属罐各一个，上端周围有一罐缘。注：如由于某种原因，试坑不是150mm或200mm时，标定罐的深度应该与拟挖试坑深度相同。2.3基板：一个边长350mm、深40mm的金属方盘，盘中心有一个直径100mm的圆孔。2.4试验所需的工具：打洞及洞中取料的合适工具，如凿子、铁锤、长把勺、长把小簸箕、毛刷等。玻璃板：边长约500mm的方形板。有盖的盒子（存放挖出的试样）。,三、土的密度试验,.,24,台秤：称量1015kg，感量5kg。其他：铝盒、天平、烘箱等。量砂：粒径0.250.5mm的清洁干燥的均匀砂，约2040kg。应先烘干，并放置足够时间，使其与空气的湿度达到平衡。,三、土的密度试验,.,25,3、仪器标定3.1确定灌砂筒下部锥体内砂的质量3.1.1在储砂筒内装满砂，筒内砂的高度与筒顶的距离不超过15mm，称筒内砂的质量m1，准确至1g。每次标定及以后的试验都维持该质量不变。3.1.2将开关打开，让砂流出，并使流出的砂的体积与工地所挖试洞的体积相当（或等于标定罐的容积）；然后关上开关，并称量筒内砂的质量m5，准确至1g。3.1.3将灌砂筒放在玻璃板上，打开开关，让砂流出，直至筒内砂不再下流时，关上开关，并小心地取走罐砂筒。3.1.4收集并称量留在玻璃板上的砂或称量调整内的砂，准确至1g。玻璃板上的砂就是填满灌砂筒下部圆锥体的砂。3.1.5重复上述测量，至少三次；最后取其平均值m2，准确至1g。,三、土的密度试验,.,26,3.2确定量砂的密度3.2.1用水确定标定罐的容积V。（1）将空罐放在台秤上，使罐的上口处于水平位置，读记罐质量m7，准确至1g。（2）向标定罐中灌水，注意不要将水弄到台秤上或罐的外壁；将一直尺放在罐顶，当罐中水面快要接近直尺时，用滴管往罐中加水，直到水面接触直尺；移去直尺，读记罐和水的总质量m8。（3）重复测量时，仅需用吸管从罐中取出少量水，并用滴管重新将水加满到接触直尺。（4）标定罐的体积V按下式计算：,三、土的密度试验,.,27,V=式中：V-标定罐的容积（cm3）计算至0.01；m7-标定罐质量（g）；m8-标定罐和水的总质量（g）；w-水的密度（g/cm3）3.2.2在储砂筒中装入质量为m1的砂，并将罐砂筒放在标定罐上，打开开关，让砂流出，直到储砂筒内的砂不再下流时，关闭开关；取下罐砂筒，称筒内剩余的砂质量，准确至1g。,三、土的密度试验,.,28,3.2.3重复上述测量，至少三次，最后取其平均值m3，准确至1g。3.2.4按下式计算填满标定罐所需的质量ma：ma=m1m2m3式中：ma-砂的质量（g），计算至1；m1-灌砂入标定罐前，筒内砂的质量（g）；m2-灌砂筒下部圆锥体内砂的平均质量（g）；m3-灌砂入标定罐后，筒内剩余砂的质量（g）,三、土的密度试验,.,29,3.2.5按下式计算量砂的密度s：s=式中：s-砂的密度（g/cm3），计算至0.01；V-标定罐的体积（cm3）；ma-砂的质量（g）,三、土的密度试验,.,30,4、试验步骤4.1在试验地点，选一块约4040cm的平坦表面，清扫干净，将基板放在表面上；（如表面粗糙度较大，则将盛有量砂m5的灌砂筒放在基板中间的圆孔上；）打开灌砂筒开关，让砂流入基板的中孔内，直到储砂筒内的砂不再下流时关闭开关；取走灌砂筒，并称筒内砂的质量m6，准确至1g。4.2取走基板，将留在试验地点的量砂收回，重新将表面清扫干净；将基板放在表面上，沿基板中孔凿洞，洞的直径100mm。在凿洞过程中，应注意不使凿出的试样丢失，并随时将凿出的材料取出，放在已知质量的塑料袋内，密封。试洞的深度应与标定罐高度接近一致。凿洞毕，称此塑料袋中全部试样质量，准确至1g。减去已知塑料袋质量后，即为试样的总质量mt。,三、土的密度试验,.,31,4.3从挖出的全部试样中取有代表性的样品，放入铝盒中，测定其含水率。样品数量：对于细粒土，不少于100g，对于粗粒土，不少于500g。4.4将基板放在试洞上，将灌砂筒放在基板中间（储砂筒内放满砂至恒量m1），使灌示、砂筒的下口对准基板的中孔及试洞。打开灌砂筒开关，让砂流入试洞内。关闭开关。小心取走灌砂筒，称量筒内剩余砂的质量m4，准确至1g。（如清扫干净的平坦表面上粗糙度不大，则不需放基板，将灌砂筒直接放在已挖好的试洞上。打开筒的开关，让砂流入试洞内，在此期间，应注意不要碰灌砂筒。直到储砂筒内的砂不再下流时，关闭开关。仔细取走灌砂筒，称量筒内剩余砂的质量m/4，准确至1g。）,三、土的密度试验,.,32,4.5取出试洞内的量砂，以备下次试验时再用。若量砂的湿度已发生变化或量砂中有杂质，则应重新烘干并过筛，放置至恒量时再用。4.6如试洞中有较大孔隙，量砂可能进入孔隙时，则应按试洞外形，松弛地放入一层柔软的纱布。然后再进行灌砂工作。,三、土的密度试验,.,33,5结果整理5.1按下式计算填满试洞所需砂的质量：灌砂时试洞上放有基板时：mb=m1m4（m5m6）灌砂时试洞上不放基板时：mb=m1m/4m2式中：mb-砂的质量（g）；m1-灌砂入试洞前筒内砂的质量（g）；m2-灌砂筒下部圆锥体内砂的平均质量（g）；m4、m/4-灌砂入试洞后，筒内剩余砂的质量（g）；（m5m6）-灌砂筒下部圆锥体内及基板和粗糙表面间砂的总质量（g）,三、土的密度试验,.,34,5.2按下式计算试验地点土的湿密度：=式中：-土的湿密度（g/cm3），计算至0.01；mt-试洞中取出的全部土样的质量（g）；mb-填满试洞所需砂的质量（g）s-量砂的密度（g/cm3）,三、土的密度试验,.,35,5.3按下式计算土的干密度：d=式中：d-土的干密度（g/cm3），计算至0.01；-土的湿密度（g/cm3）-土的含水率（%）5.4本试验记录样表,三、土的密度试验,.,36,三、土的密度试验,.,37,5.5精密度和允许差：本试验进行二次平行测定，取其算术平均值，其平行差值不得大于0.03g/cm3。6、报告（略）,三、土的密度试验,.,38,四、土的击实试验,1、目的和适用范围本试验方法适用于细粒土。分轻型击实和重型击实。轻型击实用于粒径不大于20mm的土，重型击实用于粒径不大40mm的土。击实试验的目的：确定土样的最大干密度和最佳含水率。2、仪器设备（1）标准击实仪,.,39,.,40,.,41,四、土的击实试验,.,42,（2）烘箱及干燥器（3）天平：感量0.01g（4）台秤：徇10kg，感量5g（5）圆孔筛：孔径40mm、20mm、5mm各一个（6）拌和工具：金属盘、土铲（7）其他：修土刀、推土器、铝盒、量筒等3、试样3.1本试验可分别采用不同方法准备试样。见下表：,四、土的击实试验,.,43,四、土的击实试验,.,44,3.2干土法（土不得重复使用）：按四分法至少准备5个试样，分别加入不同水分（按2%3%含水率递增），拌匀后闷料一夜备用。3.3湿土法（土不得重复使用）：对于高贪水率土，可省略过筛步骤，用手拣除大于40mm的粗石子即可。保持天然含水率的第一个土样，可立即用于击实试验。其余几个试样，将土分成小土块，分别风干，使含水率按2%3%递减。4、试验步骤4.1根据工程要求，选择轻型或重型试验方法，根据土的性质(含易击碎风化石数量多少，含水量高低)，选用干土法(土重复或不重复使用)或湿土法。,四、土的击实试验,.,45,4.2将击实筒放在坚硬的地面上，取制备好的土样分35次倒入筒内。小筒按三层法时，每次约800g900g(其量应使击实后的试样等于或略高于筒高的1/3)；按五层法时，每次约400g500g(其量应使击实后的土样等于或略高于筒高的1/5)。（对于大试筒，先将垫块放入筒内底板上，按五层法时，每层需试样约900g(细粒土)1100g(粗粒土)；按三层法时，每层需试样1700g左右。）整平表面，并稍加压紧，然后按规定的击数进行第一层土的击实，击实时击锤应自由垂直落下，锤迹必须均匀分布于土样面，第一层击实完后，将试样层面“拉毛”，然后再装入套筒，重复上述方法进行其余各层土的击实。小试筒击实后，试样不应高出筒顶面5mm，大试筒击实后，试样不应高出筒顶面6mm。,四、土的击实试验,.,46,四、土的击实试验,4.3用修土刀沿套筒内壁削刮，使试样与套筒脱离后，扭动并取下套筒，齐筒顶细心削平试样，拆除底板，擦净筒外壁，称量，准确至1克。4.4用推土器推出筒内试样，从试样中心处取样测其含水量，计算至0.1%。测定含水量用试样的数量按16.0.4规定取样(取出有代表性的土样)。两个试样含水量的精度应符合规定。测定含水量用试样的数量,.,47,4.5对于干土法(土不重复使用)和湿土为法（土不重复使用），将试样搓散，然后按本试验第3条方法进行洒水、拌和，每次约增加2%3%的含水率，其中有两个大于和两个小于最佳含水量，所需加水量按下式计算：mw=式中：mw-所需的加水量（g）；mi-含水量i时土样的质量（g）；i-土样原有含水率（%）；-要求达到的含水率（%）。按上述步骤进行其它含水量试样的击实试验。,四、土的击实试验,.,48,5、结果整理5.1按下式计算土样的湿密度=式中：-土样湿密度（g/cm3）；m筒+土样-试筒及土样的合质量（g）；m筒-试筒质量（g）；V-试筒体积（cm3）,四、土的击实试验,.,49,5.2按下式计算土样的含水率=式中：-土样含水率（%）；m湿-土样烘干前的质量（g）；m干-土样烘干后的质量（g）,四、土的击实试验,.,50,5.3按下式计算土样的干密度d=式中：d-土样干密度（g/cm3）；-土样湿密度（g/cm3）；-土样含水率（%）5.4绘制干密度与含水率的关系曲线图横坐标：含水率（%），纵坐标：干密度（g/cm3），曲线上峰值点的纵、横坐标分别为最大干密度和最佳含水率。,四、土的击实试验,.,51,.,52,5.5击实试验记录样表,四、土的击实试验,.,53,四、土的击实试验,5.6精密度和允许差本试验含水率进行两次平行测定，取其算术平均值，允许平行差值应符合下表规定。含水率测定的允许平行差值,.,54,五、界限含水率试验,（一）液限和塑限联合测定法1、目的和适用范围1.1本试验的目的是联合测定土的液限和塑限，用于划分土类、计算天然稠度和塑性指数，供公路工程设计和施工使用。1.2本试验适用于粒径不大于0.5mm、有机质含量不大于试样总质量5%的土。2、仪器设备2.1液限塑限联合测定仪；锥质量为100克（或76g），锥角为30，读数显示形式宜采用光电式、数码式、游标式、百分表式。2.2盛土杯：直径50mm，深度4050mm。2.3天平：称量200g，感量0.01g。2.4其它：筛(孔径0.5mm)、调土刀、调土皿、称量盒、研钵（附带橡皮头的研杵或橡皮板、木棒）干燥器、吸管、凡士林等。,.,55,.,56,3、试验步骤3.1取有代表性的天然含水量或风干土样进行试验，如土中含大于0.5mm的土粒或杂物时，应将风干土样用带橡皮头的研杵研碎或用木棒在橡皮板上压碎，过0.5mm的筛。取0.5mm筛下的代表性土样200g，分开放入三个盛土皿中，加不同数量的蒸馏水，土样的含水量分别控制在液限(a点)、略大于塑限(c点)和二者的中间状态(b点)。用调土刀调匀，盖上湿布，放置18h以上。测定a点的锥入深度，对于100g锥应为（200.2)毫米（对于76g锥应为17mm）。测定c点的锥入深，对于100g锥应控制在5mm以下（对于76g锥应为2mm）。对于砂类土，用100g锥测定c的锥入深度可大于5毫米（对于76g锥可大于2mm）。测定b点时100g锥锥入深度不大于10mm。,五、界限含水率试验,.,57,3.2将制备的土样充分搅拌均匀，分层装入盛土杯，用力压密，使空气逸出。对于较干的土样，应先充分搓揉，用调土刀反复压实，试杯装满后，刮成与杯边齐平。3.3用光电式或数码式液限塑限联合测定仪测定时，接通电源，调平机身，打开开关，提上锥体(此时刻度或数码显示应为零)，锥头上涂少许凡士林。将装好土样的试杯放在升降座上，转动升降旋钮，试杯徐徐上升，土样表面和锥尖刚好接触，指示灯亮，停止转动旋钮，锥体立刻自行下沉，5秒时，自动停止下落，读数窗上或数码管显示锥入深度h。试验完毕，按动复位按钮，锥体复位，读数显示为零。,五、界限含水率试验,.,58,3.4改变锥尖与接触位置(锥尖两次锥入位置距离不小于1cm)，重复上述步骤，得锥入深度h2、h1允许误差为0.5mm，否则，应重作，取h1、h2平均值作为该点的锥入深度h。3.5去掉锥尖入土处的凡士林，取10克以上的土样两个，分别装入称量盒内，称质量(准确至0.01g)，测定其含水量1、2(计算至0.1%)。计算含水量平均值。3.6重复3.2至3.5步骤，对其它两个含水量土样进行试验，测其锥入深度和含水量。,五、界限含水率试验,.,59,4、结果整理4.1在双对数坐标上，以含水量为横坐标，锥入深度h为纵坐标，点绘a、b、c三点含水量的h图，连此三点，应呈一条直线。如三点不在同一直线上，要通过a点与b、c两点连成两条直线，根据液限（a点含水率）在hp-L图查得hP，以此hp再在h-图上的ab及ac两直线上求出相应的两个含水率。当两个含水率的差值小于2%时，以该两点含水率的平均值与a点连成一直线。当两个含水率的差值大于2%时，应重做试验。4.2液限的确定方法4.2.1若采用76g锥做液限试验，则在h-图上，查得纵坐标入土深度h=17mm所对应的横坐标的含水率，即为该土样的液限L。,五、界限含水率试验,.,60,4.2.2若采用100g锥做液限试验，则在h-图上，查得纵坐标入土深度h=20mm所对应的横坐标的含水率，即为该土样的液限L。4.3塑限的确定方法4.3.1根据4.2.1求出的液限，通过76g锥入土深度h与含水率的关系曲线(见下图1)，查得锥入土深度为2mm所对应的含水率即为该土样的塑限p。,五、界限含水率试验,.,61,五、界限含水率试验,图1,.,62,4.3.2根据4.2.2求出的液限，通过液限L与塑限时入土深度hp的关系曲线(见下图)，查得hp，再由图1求出入土深度为hp时所对应的含水率，即为该土样的塑限p。查hpL关系图时，须先通过简易鉴别法及筛分法把砂类土与细粒土区别开来，再按这两种土分别采用相应的hpL关系曲线；对于细粒土，用双曲线确定hp值；对于砂类土，则用多项式曲线确定hp值。若根据本试验4.2.2求出的液限，当a点的锥入深度在20mm0.2mm范围内时，应在ad曲线上查得入土深度为20mm处相对应的含水率，此为液限L。再用此液限在图2上找出与之相对应的塑限入土深度h/p，然后到h图ad直线上查得h/p相对应的含水率，此为塑限p。,五、界限含水率试验,.,63,五、界限含水率试验,图2,细粒土：hp=,砂类土：hp=,.,64,五、界限含水率试验,4.4本试验记录样表液限塑限联合试验记录,.,65,4.5精密度和允许误差本试验进行两次平行测定，取其算术平均值，以整数（%）表示。其允许差值为：高液限土小于或等于2%，低液限土小于或等于1%。5、报告（略）（二）液限碟式仪法：按碟式液限仪法测定土的液限，适用于粒径小于0.5mm以及有机质含量不大于试样总质量5%的土。（三）塑限滚搓法：按滚搓法测定土的塑限，适用于粒径小于0.5mm以及有机质含量不大于试样总质量5%的土。（四）缩限试验：土的缩限是扰动的黏质土在饱和状态下，因干燥收缩至体积不变时含水率。适用于粒径小于0.5mm以及有机质含量不超过5%的土。,五、界限含水率试验,.,66,数字修约,在进行具体的数字运算前，按照一定的规则确定一致的位数，然后舍去某些数字后面多余的尾数的过程被称为数字修约，指导数字修约的具体规则被称为数字修约规则。数字修约时应首先确定“修约间隔”、“有效位数”，即保留位数。一经确定，修约值必须是“修约间隔”的整数倍，保留至“有效位数”。使用以下“进舍规则”进行修约：1.拟舍弃数字的最右一位数字小于5时则舍去，即保留的各位数字不变。2.拟舍弃数字的最右一位数字大于5；或等于5，而其后跟有并非全部为0的数字时则进一即保留的末位数字加1。（指定“修约间隔”或“有效位数”明确时，以指定位数为准。）,.,67,3.拟舍弃数字的最左一位数字等于5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数则进一，为偶数（包含0）则舍弃。4.负数修约时，取绝对值按照上述13规定进行修约，再加上负号。不允许连续修约数值修约简明口诀：4舍6入5看右，5后有数进上去，尾数为0向左看，左数奇进偶舍弃。,.,68,现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。例如：将数字2.1875精确保留到小数点后第三位，因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.536640.536610.275010.2818.0650118.070.583460.5835,.,69,按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。