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二函数极限的性质及运算法则,M,-M,(一)极限的性质,性质2.5.局部有界性,性质2.6局部保号性,说明:,B,A,特别地,特别地,性质2.7,性质2.8(函数极限的夹逼定理),利用夹逼定理可证重要极限,(2),得证.,(二)极限的运算法则,性质2.9,解,例1求下列极限,消除0因子,先通分,根式有理化,性质2.10(复合函数的极限法则),意义,1.极限符号可以与函数符号互换;,例1,解,例2,解,同理可得,例如,函数极限与数列极限的关系,函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,一、自变量趋向无穷大时函数的极限,
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