实验 控制系统稳定性分析的MATLAB实现

.实验 控制系统稳定性分析的MATLAB实现一、 实验目的1 熟悉MATLAB的仿真及应用环境2 在MATLAB的环境下研究控制系统稳定性二、 实验内容和要求1 学会使用MATLAB中的代数稳定判据判别系统稳定性2 学会使用MATLAB中的根轨迹法判别系统稳定性3 学会使用MATLAB中的频域法判别系统稳定性三、 实验主要仪器和材料1、 PC 1台2、 实验软件：MATLAB 7.1四、 实验方法，步骤及结果测试一） 用系统特征方程的根判别系统稳定性：设系统特征方程为,计算特征根并判别该系统的稳定性。在command widow窗口输入下列程序，并记录输出结果。 p=1 1 2 2 3 5; roots(p)ans = 0.7207 + 1.1656i 0.7207 - 1.1656i -0.6018 + 1.3375i -0.6018 - 1.3375i -1.2378 二） 用根轨迹法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。1. 某系统的开环传递函数为 G(s)=,在command window 窗口输入程序，记录系统闭环零极点及零极点数据，判断该闭环系统是否稳定。 clear n1=0.25 1; d1=0.5 1 0; s1=tf(n1,d1); sys=feedback(s1,1); P=sys.den1;p=roots(P)p = -1.2500 + 0.6614i -1.2500 - 0.6614i pzmap(sys) p,z=pzmap(sys)p = -1.2500 + 0.6614i -1.2500 - 0.6614iz = -4零、极点图根据图可知：系统稳定2. 某系统的开环传递函数为G(s)=, 在command window窗口输入程序，记录系统开环根轨迹图。系统开环增益及极点，确定系统稳定时K的取值范围。 clearn=1;d=conv(1 1 0,0.5 1);sys=tf(n,d);rlocus(sys)k,poles=rlocfind(sys)Select a point in the graphics windowselected_point = 0 + 1.4037ik = 2.9557poles = -2.9919 -0.0040 + 1.4056i -0.0040 - 1.4056i根轨迹图稳定时K的取值范围为 (0，2.9557。三） 频率法判别系统稳定性：对给定的系统的开环传递函数，进行仿真。1. 已知系统的开环传递函数G(s)=, 在command window窗口输入程序，用bode图法判断稳定性，记录运行结果，并用阶跃响应曲线验证（记录响应曲线）。1） 绘制开换系统bode图，记录数据。 num=75*0 0 0.2 1; den=conv(1 0,1 16 100); sys=tf(num,den); Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys)Gm = InfPm = 91.6644Wcg = InfWcp = 0.7573 margin(sys)伯德图2） 绘制系统阶跃响应曲线，证明系统的稳定性。 num=75*0 0 0.2 1; den=conv(1 0,1 16 100); s=tf(num,den); sys=feedback(s,1); t=0:0.01:30; step(sys,t)阶跃响应图根据图可知，系统是稳定的。2. 已知系统开环传递函数G(s)=, 在command window窗口输入程序，用Nyquist图法判断稳定性，记录运行结果，并用阶跃响应曲线验证（记录响应曲线）。1） 绘制Nyquist图，判断系统稳定性。 clear num=10000; den=1 5 100 0; GH=tf(num,den); nyquist(GH)奈奎斯特图根据Nyquist图可知，系统不稳定。2） 用阶跃响应曲线验证系统的稳定性 num=10000; den=1 5 10