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7.8线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式石家庄市第三职业中专学校王召琳,思考：,如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为,，线段AB的中点M的坐标是多少？,分析：由于点M是线段AB的中点，因此,1、线段的中点坐标公式：,从而的坐标为,因此点M的坐标为,1、线段的中点坐标公式：,如果线段AB的两个端点坐标分别为中点M的坐标记作（x,y）,则,即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半,1、线段的中点坐标公式：,例1已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，-1），（4，1），（6，-3），设D，E分别是边BC，AC的中点，求点D，E的坐标,解,A,B,C,.,D,.,E,点D的坐标为,点E的坐标为,1、线段的中点坐标公式：,练习已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，3），（-3，4），（-1，-5），设D，E，F分别是边BC，AC，AB的中点，求点D，E，F的坐标,1、线段的中点坐标公式：,例2已知线段AB的中点M的坐标为，端点A的坐标为（4，2）求端点B的坐标,解,设点B的坐标为,由公式得,解得,因此点B的坐标是（2，-1）,1、线段的中点坐标公式：,练习已知线段AB的中点M的坐标为（8，-2），端点A的坐标为（3，7）求端点B的坐标,思考：,如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为,，设C是线段AB上的一点，使得试问：点C的坐标是多少？,.,.,思考：,如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为,，设C是线段AB上的一点，使得试问：点C的坐标是多少？,.,思考：,.,如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为,，设C是线段AB上的一点，使得试问：点C的坐标是多少？,.,.,C,2、线段的定比分点坐标公式,（2）定比分点坐标公式,设定比分点C的坐标为（x,y），,由得,（1）定比分点在直线AB上任取一点C，使得，我们称点C分线段AB成定比，此时称点C是线段AB的定比分点,所以,由此得出,2、线段的定比分点坐标公式,例3已知两点A（2，-3），B（-5，4），求分线段AB成定比的分点C的坐标,解,因此分点C的坐标为,2、线段的定比分点坐标公式,练习1、设点C分线段AB成定比，求分点C的坐标：,2、已知两点A（1，2），B（-1，3），设点C使得，求点C的坐标,2、线段的定比分点坐标公式,中点坐标公式,2、线段的定比分点坐标公式,评注：1、点C在线段AB上，则定比，此时称分点C是内分点,2、线段的定比分点坐标公式,评注：1、点C在线段AB上，则定比，此时称分点C是内分点,2、点C在线段BA（或AB）的延长线上，则定比，
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