正弦函数完整ppt课件

.,1,函数,函数,函数,正弦函数的图像与性质,.,2,1,-1,0,y,x,正弦函数y=sinx（xR)的图象,y=sinx(x0,),.,3,正弦函数的图象,正弦曲线,.,4,五点作图法,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,简图作法,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2)描点(定出五个关键点),(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),.,5,思考与交流:图中,起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢?,找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!,如下表,0,0,1,0,-1,0,五点法,五点：最高点、最低点、与x轴的交点,.,6,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,描点得y=-sinx的图象,y=sinxx0,2,y=-sinxx0,2,例用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。,(1)y=-sinx;(2)y=1+sinx.,解(1)列表:,例题分析,.,7,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,(2)列表:,描点得y=1+sinx的图象,y=sinxx0,2,y=1+sinxx0,2,.,8,正弦函数y=sinx的定义域、值域,定义域：,实数集,R,值域：,即值域为-1,1,新授,.,9,解：,由此解得,求m的取值范围。,例题讲解,.,10,周期的概念,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期对于一个周期函数，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期,新授,.,11,图象特点:,间隔一定长度图象重复出现,公式依据：,周期性是三角函数的一大特点,正弦函数的周期性,周期（最小正周期）,新授,周期（最小正周期）,.,12,讲授新课,例.求下列三角函数的周期：,.,13,例：求使函数y2sinx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值，最小值和周期T.,解,例题讲解,.,14,例：求下列函数的最大值、最小值，以及使函数取得最大值、最小值的自变量x的集合。,.,15,.,16,练习：函数yasinxb的最大值为2，最小值为1，则a_，b_.,.,17,正弦函数的奇偶性,由公式sin(x)sinx,图象关于原点成中心对称.,正弦函数是奇函数,新授,.,18,在闭区间上,是增函数；,正弦函数的单调性,-1,0,1,0,-1,在闭区间上，是减函数.,观察正弦函数图象,新授,.,19,复合函数yfg(x)由函数yf(t)和函数tg(x)复合而成单调性的判定方法是：当yf(t)和tg(x)同为增(减)函数时，yfg(x)为增函数；当yf(t)和tg(x)一个为增函数，一个为减函数时，yfg(x)为减函数“同增异减”,.,20,.,21,.,22,正弦函数的对称性,.,23,.,24,定义域,值域,奇偶性,周期性,单调性,最值,实数集R,-1,1,奇函数,2,小结,.,25,