戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理PPT课件

制作：曾银沣,指导：吴继轰,第1章线性电路的几个定理,叠加原理,戴维宁定理与诺顿定理,4非线性电阻电路的分析,3最大功率传输定理,叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,由图(c)，当IS单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E单独作用时,根据叠加原理,解方程得:,用支路电流法证明：,列方程:,I1,I1,I2,I2,即有I1=I1+I1=KE1E+KS1ISI2=I2+I2=KE2E+KS2IS,叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。,例1：,电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。,(b)E单独作用将IS断开,(c)IS单独作用将E短接,解：由图(b),例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。,(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解：由图(c),例2：,已知：US=1V、IS=1A时，Uo=0VUS=10V、IS=0A时，Uo=1V求：US=0V、IS=10A时，Uo=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设Uo=K1US+K2IS,当US=10V、IS=0A时，,当US=1V、IS=1A时，,得0=K11+K21,得1=K110+K20,联立两式解得：K1=0.1、K2=0.1,所以Uo=K1US+K2IS=0.10+(0.1)10=1V,齐性定理,只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如图：,若E1增加n倍，各电流也会增加n倍。,可见：,戴维宁定理与诺顿定理(等效电源定理),二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,.1戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。,等效电源,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2+IR2=20V+2.54V=30V,或：E=U0=E1IR1=40V2.54V=30V,解：(2)求等效电源的内阻R0除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,从a、b两端看进去，R1和R2并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维南定理求电流I3。,戴维南定理证明：,实验法求等效电阻:,R0=U0/ISC,(a),+,E=U0,叠加原理,例2：,已知：R1=5、R2=5R3=10、R4=5E=12V、RG=10试用戴维南定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解:(1)求开路电压U0,E,E=Uo=I1R2I2R4=1.25V0.85V=2V,或：E=Uo=I2R3I1R1=0.810V1.25V=2V,(2)求等效电源的内阻R0,从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。,解：(3)画出等效电路求检流计中的电流IG,.2诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流IS就是有源二端网络的短路电流，即将a、b两端短接后其中的电流。,等效电源,例1：,已知：R1=5、R2=5R3=10、R4=5E=12V、RG=10试用诺顿定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解:(1)求短路电流IS,R=(R1/R3)+(R2/R4)=5.8,因a、b两点短接，所以对电源E而言，R1和R3并联，R2和R4并联，然后再串联。,IS=I1I2(节点电流定律)=1.38A1.035A=0.345A,或：IS=I4I3(节点电流定律),(2)求等效电源的内阻R0,R0=(R1/R2)+(R3/R4)=5.8,(3)画出等效电路求检流计中的电流IG,本节介绍戴维南定理的一个重要应用。在测量、电子和信息工程的电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从电路获得最大功率的问题。这类问题可以抽象为图(a)所示的电路模型来分析.,最大功率传输定理,网络N表示供给电阻负载能量的含源线性电阻单口网络，它可用戴维南等效电路来代替，如图(b)所示。电阻RL表示获得能量的负载。此处要讨论的问题是电阻RL为何值时，可以从单口网络获得最大功率。,由此式求得p为极大值或极小值的条件是,写出负载RL吸收功率的表达式:,求p的最大值，应满足dp/dRL=0，即:,由于,由此可知，当Ro0,且RL=Ro时，负载电阻RL从单口网络获得最大功率。,最大功率传输定理：含源线性电阻单口网络(Ro0)向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与单口网络的输出电阻Ro相等。满足RL=Ro条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为:,满足最大功率匹配条件(RL=Ro0)时，Ro吸收功率与RL吸收功率相等，对电压源uoc而言，功率传输效率为=50%。对单口网络N中的独立源而言，效率可能更低。电力系统要求尽可能提高效率，以便更充分的利用能源，不能采用功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。,例电路如图(a)所示。试求：(l)RL为何值时获得最大功率；(2)RL获得的最大功率；(3)10V电压源的功率传输效率。,解：(l)断开负载RL，求得单口网络N1的戴维宁等效电路参数为：,如图(b)所示，由此可知当RL=Ro=1时可获得最大功率。,(2)由式求得RL获得的最大功率,(3)先计算10V电压源发出的功率。当RL=1时,10V电压源发出37.5W功率，电阻RL吸收功率6.25W，其功率传输效率为,例求图(a)所示单口网络向外传输的最大功率。,解：为求uoc，按图(b)所示网孔电流的参考方向，列出网孔方程：,整理得到,解得：,为求isc,按图(c)所示网孔电流参考方向，列出网孔方程,整理得到,解得isc=3A,得到单口网络的戴维宁等效电路，如图(d)所示。由式(414)或(415)求得最大功率。,为求Ro，用式(410)求得,1.非线性电阻的概念,线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻值为一常数。,非线性电阻电路的分析,非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。非线性电阻值不是常数。,线性电阻的伏安特性,半导体二极管的伏安特性,非线性电阻元件的电阻表示方法,静态电阻（直流电阻）：,动态电阻（交流电阻）,Q,电路符号,静态电阻与动态电阻的图解,U,I,I,U,等于工作点Q的电压U与电流I之比,等于工作点Q附近电压、电流微变量之比的极限,2.非线性电阻电路的图解法,条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线,解题步骤:,(1)写出作用于非线性电阻R的有源二端网络（虚线框内的电路）的负载线方程。,U=EU1=EIR1,(2)根据负载线方程在非线性电阻R的伏安特性曲线上画出有源二端网络的负载线。,E,U,I,Q,(3)读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络负载线交点Q的坐标（U，I）。,对应不同E和R的情况,非线性电阻电路的图解法,负载线方程：U=EIR1,负载线,3.复杂非线性电阻电路的求解,有源二端网络,等效电源,将非线性电阻R以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效