机械原理及机构简介

机械原理及机械结构简介,绪论,研究对象和内容,1研究对象和内容,机械机构和机器的总称,机器种类：金属切削机床内燃机汽车拖拉机卷扬机.,是能量变换的装置，即可将某种形式的能量变换成机械能，或者把机械能变换成其他形式的能量:电动机，燃煤油核，水风潮汐地热太阳能。,是完成有用的机械功或者是搬运物品：汽车起重机机床。,是用来获得和变换信息：计算机绘图复印传真手机。,机器一定要作机械运动，并通过运动来实现物料和信息的变换与传递且对外作功，完成能量转换。,机器与其它装置的主要区别是：,机器组成：原动机，传动机构，执行机构，控制系统。,平底凸轮机构,内燃机,1箱体2活塞3连杆4曲轴5、6齿轮7凸轮8推杆,内燃机,箱体+,活塞、连杆、曲轴,齿轮,凸轮、推杆,连杆机构,齿轮机构,凸轮机构,内燃机,牛头刨床,机构具有确定相对运动的组合体，是机器的主要组成部分。（传递运动和力或改变运动形式）,机器具有确定的相对运动的组合体，并能完成有益的机械功或转换机械能。,机构中独立运动的物体称为构件,连杆是内燃机中的一个构件，它由连杆体1、连杆盖2、轴瓦3、4和5以及螺栓6、螺母7、开口销8等零件构成。,构件（运动的整体）零件（制造的单元）,研究对象：常用机构（连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、间歇运动机构）主要内容：机械原理结构分析（机构的组成及其自由度的计算等）运动分析（机构的速度和加速度分析等）机器动力学（机械的平衡、机械的运转与调速等）常用机构的分析与设计（机构综合）机构的选型与组合（机械系统运动方案设计）,机械原理研究的基本问题：,重点运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。,平面机构的结构分析,内容构件及其运动副机构运动简图的绘制平面机构自由度的计算,1构件及其运动副,一、构件,二、运动副,两个构件直接接触且具有确定相对运动的联接。,平面运动副分类:,转动副,移动副,特点：面接触、相对转动或相对移动低副,运动的单元.,运动副元素两构件相互接触的点、线、面。,齿轮副,凸轮副,特点：点或线接触、沿接触点切线方向相对移动绕接触点的转动高副,螺旋副,球面副,若干构件通过运动副联接而成的可动系统称运动链,若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。机构中构件的分类：1、机架（描述运动的参考系）2、原动件（运动规律已知的构件）3、从动件,2平面机构运动简图的绘制,机构运动简图表示机构运动特征的一种工程用图,表达方式：用简单线条表示构件规定符号代表运动副按比例定出运动副的相对位置,与运动有关的因素：构件数目运动副数目及类型运动副之间的相对位置,转动副,一、运动副符号,移动副,齿轮副,凸轮副,螺旋副,球面副,机构运动简图表,二、构件不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面线表示机架。,带运动副元素的构件,三、机构运动简图的绘制,方法与步骤：1.确定构件数目及原动件、输出构件；2.根据各构件间的相对运动确定运动副的种类和数目；3.选定比例尺，按规定符号绘制运动简图；4.标明机架、原动件和作图比例尺；5.验算自由度。,1,2,3,4,A,B,C,14,12,23,A14,B12,C234,3,2,4,1,4,A,1,2,3,4,B,C,D,例1颚式破碎机,例2活塞泵,一、构件的自由度,自由度构件所具独立运动的个数（确定构件位置所需独立坐标数）。,一个完全自由的平面运动构件具有三个自由度。,x,y,2,1,x,y,y,x,3平面机构的自由度,F=3,不论形成运动副的两个构件是否其中有一个相对固定，运动副引入的约束数S均相同。,二、平面运动副的约束条件,约束限制约束条件约束数,运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。,1.转动副,约束数S=2,F=1,2.移动副,约束数S=2,3.齿轮副,4.凸轮副,n,n,约束数S=1,n,n,平面低副约束数S=2平面高副约束数S=1,三、平面机构的自由度,机构的自由度F=,3活动构件数,-2低副数,-1高副数,计算公式,F3n2PLPH,1.机构自由度的计算公式,F3n2PLPH32,3,4,0,1,F3n2PLPH32,4,5,0,2,F3n2PLPH32,2,2,1,1,例,F=3n-2PL-PH,=3,2,-2,3,-0,=0,F=3n-2PL-PH,=3,3,-2,5,-0,=-1,三个构件通过三个转动副相连,相当于一个构件。,2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件,有一个机架自由度大于零（F0）原动件数=自由度数,（通常，原动件为含低副构件且与机架相连,只有一个自由度。）,重点速度瞬心及“三心定理”的运用、矢量方程图解法求一般机构的速度和加速度。,平面机构的运动分析,内容运动分析目的和方法用速度瞬心法求机构的速度用矢量方程图解法求机构的速度和加速度复杂机构的速度分析用解析法求机构的速度和加速度,1运动分析目的和方法,目的：确定机构的运动参数（轨迹、位移、速度、加速度等）方法：图解法（瞬心法、矢量方程）形象直观、繁琐精度低。解析法（矢量方程、复数、矩阵等）精度高、公式复杂、计算量大。,2用速度瞬心法分析机构的速度,瞬心Pij（i、j代表构件）,一、速度瞬心的概念,绝对瞬心VPij=0相对瞬心VPij0,速度瞬心瞬时等速重合点（同速点）,二、瞬心数目的确定,1,2,3,4,P12,P23,P34,P14,P13,P24,N构件数,三、瞬心位置的确定,1）由运动副直接相联的两构件2）没有联接关系的两构件,回转副：回转副中心移动副：垂直导轨无穷远处纯滚动高副：接触点一般高副：接触点公法线上,方法：计算或作图,1）由运动副直接相联的两构件2）没有联接关系的两构件,回转副：回转副中心移动副：垂直导轨无穷远处纯滚动高副：接触点一般高副：接触点公法线上,三心定理：三个构件的三个瞬心在一条直线上,证明(P23在P12P13线上)反证法：取P12P13连线外某重合点K,因而K不是瞬心，只有在连线上才能保证同方向。,可知VK2VK3,平面机构运动分析,矢量方程的图解法同一构件上各点间的运动关系两构件瞬时重合点间的运动关系,（矢量方程图解法）,3用矢量方程图解法分析平面机构的运动,一、矢量方程的图解法,a,A,b,矢量：大小、方向,矢量方程,一个矢量方程可以解两个未知量。,？,？,二、速度和加速度的矢量方程,两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关系,（刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动）,若已知VA、和aA、,VA,VBA,VB,A,B,？,？,LAB,AB,？,？,2LAB,BA,LAB,AB,aBA,aB,2）两构件重合点之间的运动关系,（动点的运动=牵连点的运动+动点相对牵连点的运动）,2,1,B,？,？,哥氏,？,？,哥氏加速度是动点B1相对构件2运动时，由于构件2的牵连运动为转动而产生的附加加速度。,将VB1B2顺牵连转90,求构件2上D点的速度,d,VD,？,？,？,BD,？,CD,=,速度多边形特点,1）从极点p引出的矢量代表绝对速度2）其他任意两点间的矢量代表其相对速度3）BCD与bcd相似，且字母绕向顺序也相同，故称bcd是BCD的速度影象。当已知构件两点的速度，可应用速度影象原理求出该构件其他点的速度。,VD,3）加速度分析,？,/AC,BA,CB,？,BC,c,p,b,n2,d,以加速度比例尺,作加速度多边形,加速度多边形特点,（逆时针）,3）加速度分析（续）,DF,DF,？,EF,？,/EF,k,n5,d5,（顺时针）,两类问题：1）同一构件不同点之间的运动关联2）两构件重合点之间的运动关联,刚体的平面运动=随基点的平动+绕基点的转动点的复合运动=动系(重合点)的牵连运动+相对(该重合点的)运动,选构件两点选两构件重合点,小结,5用解析法作平面机构的运动分析,一、求角位移2、3建立坐标系、各构件长度以矢量形式表示（封闭）得,l1+l2=l3+l4,投影方程,l1cos1+l2cos2=l4+l3cos3l1sin1+l2sin2=l3sin3,矢量方程,各矢量的方向角（构件的角位移），逆转为正。,(328),投影方程,l1cos1+l2cos2=l4+l3cos3l1sin1+l2sin2=l3sin3,令l4l1cos1=A，l1sin1=B并将(a)两边平方后相加，消去2在整理可得,l2cos2=l4l1cos1+l3cos3l2sin2=l3sin3l1sin1,(328),(a),即,(b),令,运用三角公式代入(b)得,同理,二、求角速度2、3,将（3-28）对时间求导数得,(329)下,由(329)下，消去3后可得2的计算式,由(329)下，消去2后可得3的计算式,(322),(323),三、求角加速度2、3,将(329)下，对时间求导数得,最后整理得2、3的计算式,(326),(325),结束,机械中的摩擦和机械效率,内容概述运动副中的摩擦和计及摩擦时的力分析机械的效率和自锁,重点运动副摩擦分析及其在简单机构力分析中的应用；机械效率以及自锁条件。,摩擦是影响机器工作性能的重要物理现象摩擦导致：1.磨损零件强度下降寿命下降运动副间隙增大传动精度下降2.机械效率降低3.发热运动副间隙变小卡死措施：滚动代替滑动选用优质润滑油选用耐磨材料应用：皮带传动摩擦轮传动摩擦离合器制动器夹具摩擦是通过运动副对整个机器工作性能发生影响的,1概述,2运动副中的摩擦和自锁,R21总反力摩擦角总反力与法线方向所夹的锐角不变,自锁条件,一、平面移动副的摩擦,力分析,若PF21静止的滑块仍然静止,结论：当时，不论F多大，也无法使滑块移动自锁,2,1,自锁,自锁条件,自锁,自锁(边界情况),不自锁,二、槽面移动副的摩擦,力分析,槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力,令,若FtFf静止的滑块仍然静止自锁,自锁条件,三、转动副的摩擦,（轴颈摩擦）,力分析,全反力,或,以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，为摩擦圆半径。,Q,O,1,2,R21,F21,N21,1,2,Q12,R21,Q12,R21,w12,Q12,R21,w12,转动付总反力方位线的确定,1）R21与载荷Q大小相等，方向相反；2）R21的作用线必切于摩擦圆；3）R21产生的摩擦力矩与12转动方向相反。,Q与M合成得,讨论：,1）当h时，MdMf有输出功2）当h=时，Md=Mf保持平衡，原转动仍匀速转动；原静止仍静止3）当h0有输出功Wr2.=0Wr=0Wd=Wf输入功全部用以克服摩擦力,机械原来运转只能保持空转，机械原静止仍只能静止不动3.0Wr0Wdd时,可增加一个转动惯量为JF的大质量的圆盘飞轮.,并使,一般,JFJe故.,从而,2.飞轮转动惯量的近似计算,8,几个问题1）与Wmax成正比(适当选择原动机)2）飞轮惯量与不均匀系数成反比。（不均匀系数不宜太小）3）飞轮惯量与角速度平方成反比。（飞轮宜装于高速轴）4）飞轮不一定是专门构件。5）速度波动是不能完全消除的。,JF,最大盈亏功的求取,1.分析:DWmax为wmin到wmax区间的外力功.DWmax=Emax-Emin按Me=Med-Mec,=Jee+,w2dJF2dt,JFe,显然,当Med=Mec时,e=0.,此时对应w的极值.,也就是说,Emax和Emin发生在Med=Mec处,也即在Med和Mec曲线的交点处.,JF=常,9,3.DWmax的求取,求Med与Mec间包含的面积.,画能量指示图,求DWmax,a,b,c,d,DWab,DWbc,DWcd,DWba=150p(N/m),DWcb=-457p(N/m),DWdc=307p(N/m),a,150p,b,-457p,c,307p,d,由能量指示图可得：,DWmax=DWbc=-DWcb=457p(N/m),4.求JF,JF=,900DWmax,p2n2d,=,900457p,p2144020.05,=1.263(kgm3),13,a,b,-50,c,2.用能量指示图求DWmax,+550,-100,d,+125,e,-500,f,+25,g,h,DWmax,由能量指示图:DWmax=DWeb=DWcb+DWdc+DWed=550+(-100)+125=575(Nm),3.JF=,DWmaxdwm2,=,DWmax,d(,2pnm60,=,900DWmax,dp2nm2,=,900575,0.06p21202,=60.159453,60.5(kgm2),(1N=1kgm/s2),11,-50,)2,燃气、蒸汽,机械式调速器,4.机械的非周期性速度波动及其调节,平面连杆机构及其设计,内容连杆机构及其传动特点平面四杆机构的类型和应用平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的设计,重点平面四杆机构的基本类型及其演化、平面四杆机构的基本知识、平面四杆机构的设计（图解法）。,1连杆机构及其传动特点,一、特点全低副（面接触），利于润滑，故磨损小、传载大、寿命长；易加工，精度高，制造成本低等。不能精确实现复杂的运动规设计计算较复杂，惯性力不易平衡等。二、应用实现已知运动规律；实现给定点的运动轨迹。三、本章内容铰链四杆机构的基本型式和特性铰链四杆机构的曲柄存在条件铰链四杆机构的的演化平面四杆机构的设计,2平面四杆机构的类型和应用,一、平面四杆机构的基本型式,二杆,最简单.,楔块机构,三杆,不可能.,+,+,铰链四杆机构,二、铰链四杆机构,连杆,连架杆,连架杆,机架,连杆,连架杆,曲柄,摇杆(摆杆),整转副(周转副),摆转副,机架,1.扩大回转副,三、平面四杆机构的演化,机构演化方法,扩大回转副改变更杆件长度用移动副取代回转副变更机架等,偏心轮机构,2.改变杆件长度,正弦机构,曲柄滑块机构,3.变换机架,曲柄摇杆机构,双曲柄机构,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,曲柄滑块机构,导杆机构,摇块机构,定块机构(直动滑杆机构),ABAC回转导杆机构,ABc、,c+fb,以fmax=a+d，fmin=d-a代入并整理得：,b+ca+d、b+da+c、c+da+b,并可得:ab、agmin,A0,分析.,设计.,gmin须不小于g.,4.按给定的K、S值,设计曲柄滑块机构,A,D,B,C,若给定K、S、e.,5.实现点的轨迹,实验法、图谱法、解析法.,平面四杆机构,最多能精确实现九个给定的轨迹点.,结束,内容应用与分类推杆的运动规律凸轮廓线曲线的设计凸轮机构基本尺寸的确定,凸轮机构及其设计,重点几种常用运动规律的特点和应用压力角与机构尺寸、机构效率的关系盘形凸轮廓线曲线的设计,一、应用,配气机构,绕线机构,1应用与分类,靠模机构,进刀机构,二、分类,1.按凸轮的形状分：,2.按从动杆运动形式分:,3.按从动杆形状分：,盘形、移动、圆柱,移动（直动）、摆动,尖顶、滚子、平底,基圆,r0,d02,S,H,d,0,推程、推程角、上停程角（远休）下停程角(近休)回程、回程角转角、位移、升程,2推杆的运动规律,偏置、偏距e、偏距圆,偏置凸轮的转角、从动杆的相对位置,理论廓线、工作廓线,基圆半径指的是理论廓线上的最小向径.,工,理,d01,d0,d0,e,w,d,d,w1,一、等速运动规律(直线位移运动规律、一次多项式运动规律),S,d,d0,H,V,d,d0,a,d,Hw,d0,d0,特点：设计简单、匀速进给、amax最小。始点、末点有刚性冲击。适于低速、轻载、从动杆质量不大，以及要求匀速的情况。,二、等加速等减速运动规律(抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律),S,d,d0,H,V,d,d0,a,d,2Hw,d0,d0,4Hw2,d0,d0,H,特点:amax最小,惯性力小。,起、中、末点有软性冲击.适于中低速、中轻载.,S,d,a,d,三、余弦加速度运动规律(简谐运动位移运动规律),d0,H,012345678,1,2,3,4,5,6,7,8,S,d,V,d,012345678,d0,pHw,2d0,0,1,2,3,4,5,6,7,8,p2Hw2,2d02,0,1,2,3,4,5,6,特点:加速度变化连续平缓.始、末点有软性冲击.适于中低速、中轻载.,012345678,d0,7,8,a,d,d0,pHw2,d02,0,1,2,4,6,7,8,012345678,3,四、正弦加速度运动规律,V,d,2Hw,d0,0,1,2,3,4,6,8,d0,012345678,5,5,7,H,p,特点：加速度变化连续.amax最大.对加工误差敏感.适于高中速、轻载.,(摆线投影位移运动规律),d0,12345678,d,H,1,2,3,4,5,6,S,7,0,0,a,d,五、几种常用运动规律的比较,H,等速,余弦,d0,等加,正弦,等速的amax最小,省力.正弦的amax最大.,a,等速的Vmax最小,安全.,d0,等加的amax最小，惯性小.等速的a.正弦的a连续.,(动量mVmax最小,S,d,V,d,即冲力F=mV/t最小.),6.多项式运动规律S=C0+C1d+C2d2+C3d3+Cndn.,六、常用运动规律的选择1.没有任何要求、轻载、,2.低速、轻载，要求等速、,小行程、手动,可用圆弧或偏心圆.,等位移,3.中低速、中轻载,可用等加减速或余弦加速度运动规律.,可用等速运动规律.,4.较高速、轻载,可用正弦加速度运动规律.,5.组合型.,一、对心尖顶移动从动杆例:已知R0、H、w的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角:,凸轮转角,从动杆运动规律,0180等速上升H180210上停程210300等速下降H300360下停程,解:1.以mS=作位移曲线.,S,d,0,3600,1800,2100,3000,H,12345678910,2.以同样的mS作凸轮廓线,w,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,3凸轮廓线曲线的设计,二.对心滚子移动从动杆已知:R0、H、RT、w的方向、从动杆运动规律和凸轮相应转角.,n,n,理论廓线,工作廓线,三、偏置尖顶移动从动杆例.已知:R0、H、e、w的方向、,凸轮转角,从动杆运动规律,0180等速上升H180210上停程210300等速下降H300360下停程,解:1.以mS=作位移曲线.,2.以同样的mS作凸轮廓线,w,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,四、偏置滚子移动从动杆,从动杆运动规律和凸轮相应转角:,从动杆运动规律和凸轮相应转角:,例.已知:R0、L2、L3、w1的方向、,五、尖顶摆动从动杆,凸轮转角f,从动杆运动规律,01800等速上升ym,w1,L2,ym,R0,L3,1,18002100上停程21003000等速下降ym30003600下停程,解:1.以my=作位移曲线.,2.以mL=作凸轮廓线,0,1,2,3,4,5,w1,y1,y2,y3,L2,2,3,六、滚子摆动从动杆,七、摆动从动杆盘形凸轮的压力角和从动杆的相对位置,n,n,V,a,w1,d,一、压力角a与驱动力P,a,aP当a大于一定值,将自锁.一般,推程a=30(移动)3545(摆动)回程a=7080,二、压力角a与效率hah,a过大将造成滑脱,4凸轮机构基本尺寸的确定,1.凸轮副的瞬心(同速点),运动平面平行的三个构件的三个速度瞬心（同速点），必在同一条直线上。,高副接触,速度瞬心在接触点公法线上.,据此,接触点公法线与连心线的交点P,VP1=VP2,P13,P23,P12,三、压力角a与基圆半径r0,即为凸轮付1、2的瞬心.,三心定理,1,2,3,P,C,V,C1,V,C2,2.压力角a与基圆半径r0,tga=,CPBC,=,OP-OC,BC,其中：据三心定理VP1=VP2,OC=e,BC=,即:OPw=V,得:OP=V/w,S+S0,=S+,r02-e2,从而tga=,V/w-e,S+,r02-e2,C,B,P,a,1,2,3,S0,显然,R0a,3.偏置方向与压力角,凸轮逆时针转动,从动杆应右偏置;凸轮顺时针转动,从动杆应左偏置.,w,e,r0,四、凸轮基圆半径的确定,1.诺模图,2.经验法确定Rb,r0,r孔,rT,r毂,35,1)结构要求,r0=r毂+rT+(35)mm,其中,轮毂半径,2)验算amax,H,等速,余弦,dL,等加,正弦,等速运动规律,amax在起点处;其余运动规律,amax在中点附近.,r毂=1.75r孔+(57)mm,rT过大,外凸时可能造成凸轮工作廓线变尖或失真;,rT过小,滚子销及滚子的强度会不够.,一般,rT35mm.,3.,五、滚子半径rT1.外凸,r工=r-rT,2.内凹,r工=r+rT,r,r工,rT,失真,r,r工,rT,变尖,4.曲率中心的求取,齿轮机构及其设计,内容应用及分类齿轮的齿廓及其啮合特点渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线齿廓的切制原理渐开线齿轮的变位修正斜齿圆柱齿轮传动蜗杆传动圆锥齿轮传动,重点渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。其他齿轮传动的特点及应用。,1齿轮机构的应用及分类,1、按传动比是否恒定分：定传动比圆形齿轮机构(圆柱、圆锥）变传动比非圆齿轮机构（椭圆齿轮）,类型,传动准确、平稳、效率高、工作可靠且寿命长，适用的圆周速度和功率范围很广。广泛应用于传递空间任意两轴的运动和动力。,平面齿轮机构,2、按传动时两轮轴的相对位置分：,外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动,直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传动,圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿）交错轴斜齿轮传动蜗杆传动.,空间齿轮机构,即:,i12=,w1,w2,齿廓啮合基本定律,一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线,截连心线为两段线段的反比。,共轭齿廓,K,O1,O2,1,2,n,n,P,齿廓形状影响传动性能，若传动比变化从动轮转速不均匀惯性力、振动、噪音传动精度。,分析可知：P为齿廓1、2的瞬心则,2齿廓曲线,节点位置固定,节圆,不论两齿廓在何位置接触，过其接触点所作两齿廓的公法线均须与连心线交于一固定的点P（节点）。,传动比恒定的条件,圆形齿轮,节点位置变化,节曲线,非圆齿轮,传动时，两节圆纯滚动。,理论上齿廓曲线无穷多，实际选用,须考虑设计、加工、安装、维修等要求。常用:摆线、渐开线、圆弧线.,齿廓啮合基本定律,一、渐开线形成,发生线,基圆,向径,展角,压力角,基圆半径rb,rK,3渐开线齿廓的啮合特点,二、渐开线特性,2.法线切于基圆.,4.渐开线形状取决于rb.,5.基圆内渐开线.,无,B,A,rK,推论:,同一基圆上两条渐开线间的公法线长度处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)。,A1,A2,三、渐开线方程,1.,2.qK=NOA-aK,=tgaK-aK,令：invaK=tgaK-aK.,invaK称渐开线函数.,渐开线方程:,invaK=tgaK-aK.,N,A,四、渐开线齿廓的啮合特点,1.啮合线为一直线,啮合线,啮合点(在固定平面上)的轨迹线.,两齿廓所有接触点的公法线均重合,传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。,2.传动比恒定,公法线不变,节点P为定点.,作用力方向恒定,传动比恒定,O1,O2,O1,O2,3.中心可分离性,i12=i12,若中心距略有误差,传动比不变,4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸,.,一、名称和符号(外齿轮),=20o、d、p、s、e,模数有标准系列（表10-1）,分度圆上模数和压力角均为标准值。,令,齿数Z,齿顶圆,齿根圆,齿槽宽,齿厚,齿距,齿宽,齿顶高,齿根高,分度圆,二、基本参数和计算,1.分度圆直径,2.基圆直径,3.齿顶高,4.齿根高,顶隙系数,齿顶高系数,正常齿制,5.齿全高,基准,6.齿顶圆直径,7.齿根圆直径,8.齿距,9.齿厚,10.齿槽宽,齿条,比较,标准齿轮m、h*a、c*（15或20）为标准值且e=s几何尺寸计算公式（P307表10-2）,三、标准齿条特点:1）齿廓为一直线，压力角不变，也称为齿形角。2）与分度线平行的任一条直线上齿距p相等p=m,齿轮与齿条比较,内齿轮,1）齿廓内凹2）根圆大于顶圆3）顶圆必须大于基圆,任意圆齿厚,一、渐开线齿轮的啮合过程理论啮合线段N1N2实际啮合线段B1B2齿廓工作段,二、正确啮合的条件保证前后两对轮齿有可能同时在啮合线上相切接触。,条件：,传动比,m1=m2=ma1=a2=a,正确啮合条件,5渐开线直齿圆柱齿轮传动,三、齿轮传动的中心距及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）,a,1.节圆d、啮合角,2.具有标准顶隙的中心距,a=r1+r2,=r1(h*+c*)m+c*m+r2+h*m,=rf1+c+ra2,rf1,ra2,=r1+r2,标准中心距,3.侧隙为零的中心距,无侧隙啮合条件:,S1=e2;e1=S2,S1=e2=e1=S2,标准齿轮:S=e=m/2,当两标准齿轮按分度圆相切来安装,则满足传动条件。正确安装,a,分度圆与节圆重合,由于m1=m2,4.啮合角与压力角,rb=rcosa=rcosa,rb1+rb2=r1cosa+r2cosa=r1cosa+r2cosa,acosa=acosa,5.齿轮与齿条啮合传动,特点啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓标准安装或非标准安装d=d=,分度圆、节圆、压力角、啮合角,分度圆与节线相切,重合度,分析：1）=1表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；2）12表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。重合度传动平稳性承载能力。,四、连续传动条件,重合度的计算,重合度与Z1、Z2及有关齿数愈多重合度愈大啮合角愈大重合度愈小,6渐开线齿廓的切制原理、根切和最少齿数,1.仿型法（成型法）精度低、生产率低刀具：1.圆盘铣刀2.指形铣刀刀具的选择与m、z有关。,一、切削原理,.,每把刀的刀刃形状,按它加工范围的最少齿数齿轮的齿形来设计。,.,2.范成法,切削（沿轮坯轴向）进刀和让刀（沿轮坯径向）范成运动（模拟齿轮啮合传动）,刀具与轮坯以i12=1/2=Z2/Z1回转,用同一把刀具,通过调节i12,就可以加工相同模数、相同压力角,不同齿数的齿轮。,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法,1.根切现象用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根部的一部分，这种现象称为根切。,2.根切原因,.,3.不产生根切的最少齿数,PN1PB2,rsina,hasina,mZ2,sina,msina,得:Z,sin2a,2,当=200、,=1、,Zmin=17,不根切条件,4.避免发生根切的措施限制小齿轮的最小齿数；减少齿顶高系数(重合度减少、非标准刀具)；增大分度圆压力角(正压力径向力增大、非标准刀具)；,B,（x变位系数，m模数）,通过改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，从而达到可以制造较少齿数的齿轮。这样制造出来的齿轮称为变位齿轮。切齿刀具所移动的距离xm称为移距。,采用变位修正法：,最小变位系数,4.最小变位系数,xm变位量（移距）x变位系数x0正变位齿轮x0负变位齿轮,7斜齿圆柱齿轮传动,1.齿廓曲面的形成直齿轮:AA是直线。斜齿轮:AA是螺旋线斜齿轮齿廓曲面为:螺旋渐开面,一、斜齿圆柱齿轮的形成原理,.,2.特点（与直齿圆柱齿轮比较）,1、传动较为平稳，适用于高速传动。,二、斜齿轮主要参数各部分名称和几何尺寸,1.主要参数(法向参数、端面参数螺旋角(左旋、右旋）齿距Pn=Ptcos模数mn=mtcos齿宽b=B/cos法向参数规定为标准值。（mn、n、han*、cn*）,2.几何尺寸分度圆直径d=mtz=mnz/cos中心距a=mn（z1+z2）/2cos,2、改变螺旋角可调整中心距,进刀方向,.,其它几何尺寸计算（见表8-6）,四、重合度,3、承载能力高，传动平稳。,三、正确啮合条件,模数和压力角分别相等且螺旋角的大小相等、旋向相反（一个左旋，另一个右旋）。,B2,B1,B,.,五、当量齿数,不产生根切的最少齿数为：,当量齿轮齿形与斜齿轮的法向齿形接近的“直齿轮”当量齿数“直齿轮”的齿数计算当量齿数的意义：仿形法加工轮齿选刀具弯曲强度计算查齿形系数齿厚测量、变位系数选择,椭圆在节点的曲率半径为当量齿轮的分度圆半径：,4、结构紧凑,.,结束,8蜗杆传动,一、蜗杆传动及其特点,1.形成,蜗杆传动用于空间两交错轴之间的传动（轴交角=90）,2.类型简介,1）圆柱蜗杆,阿基米德蜗杆,渐开线蜗杆,圆弧齿圆柱蜗杆,2）环面蜗杆3）锥蜗杆（图10-46）,1）从整体看，蜗杆蜗轮齿面间的相对运动类似于螺旋传动。,3.阿基米德蜗杆特点,因而可直接应用螺旋的某些结论（例如传动效率、自锁条件等等）。,传动连续平稳、无噪音。,因而可直接应用齿轮传动某些结论（例正确啮合条件、几何尺寸计算等等）。,2）从中间平面看，蜗杆齿形是标准齿条齿形蜗轮齿形是渐开线齿轮齿形，啮合传动类似于齿轮齿条啮合。,二、蜗杆蜗轮的正确啮合条件,g,