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文档简介

分数指数幂,1,.,温故知新：1、判断下列说法是否正确：（1）2是16的四次方根；（2）正数的n次方根有两个；（3）a的n次方根是；（4）,解：（1）正确；,（2）不正确；,（3）不正确；,（4）正确。,2,.,2、求下列各式的值：,解：(1）原式25；（2）原式,3,.,2、分数指数幂,初中已学过整数指数幂，知道：,a0=1,(nN*),n个,(a0),4,.,整数指数幂的运算性质：,(1)、am.an=am+n(a0,m,nZ),(2)、(am)n=amn(a0,n,mZ),(3)、(ab)n=anbn(a0,b0,nZ),5,.,下面讨论根式,先看几个实例,(a0),与幂的关系,6,.,指数间有关系:,(a0),7,.,8,.,定义正数a的分数指数幂意义是：,0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义。,(其中a0,m,n均为正整数且n1),9,.,这样，指数的概念就由整数指数幂推广到了分数指数幂，统称有理数指数幂。可以证明，整数指数幂的运算法则对有理指数幂也成立，即有理指数幂有如下的运算法则：,(1)、aras=ar+s(2)、(ar)s=ars(3)、(ab)r=arbr其中a0,b0且r,sQ。,10,.,例1、a为正数,用分数指数幂表示下列根式:,11,.,口答：1、用根式表示下列各式:(a0)(1)(2)(3)(4)2、用分数指数幂表示下列各式：(1)(2)(3)(4),12,.,例2、利用分数指数幂的运算法则计算下列各式：,=100,13,.,=4a,最后结果：分母中不含有负指数；根式中不含有分数指数,14,.,探究:无理数指数幂的意义,思考1:我们知道141421356,那么的大小如何确定？,15,.,16,.,17,.,一般地，无理数指数幂(a0,是无理数)是一个确定的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,18,.,小结：1、n次根式的定义及有关概念;,2、幂的运算性质可以从整数指数推广到有理数指数，再推广到实数指数的形式；,3、用分数指数表示根式的目的是为将根式运算转化
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