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文档简介
.,1,解三角形,.,2,定义：把三角形的三个角A，B，C和三条边a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形。,解三角形就是：由已知的边和角，求未知的边和角。,.,3,正弦定理,.,4,请你回顾一下：同一三角形中的边角关系,知识回顾：,a+bc,a+cb,b+ca,（1）三边：,（2）三角：,（3）边角：,大边对大角,在直角三角形ABC中的边角关系有：,对于一般的三角形是否也有这个关系？,正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即,(1)已知两角和任意一边，可以求出其他两边和一角；,(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,定理的应用,例1,在ABC中，已知c=10,A=45。,C=30。求b(保留两位有效数字）。,解：,且,b=,19,=,已知两角和任意边，求其他两边和一角,变式训练：,（1）,在ABC中，已知b=，A=，B=，求a。,（2）,在ABC中，已知c=，A=，B=，求b。,解：,=,=,解：,=,又,.,11,例2在ABC中，已知a20，b28，A40，求B和c.,解：,B164，B2116,40,A,B,C,b,已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角.,.,12,在例2中，将已知条件改为以下几种情况，结果如何？,（3）b20，A60，a15.,.,13,B30或150，,15060180，,B150应舍去.,.,14,B90.,.,15,（3）b20，A60，a15.,无解.,已知边a,b和角，求其他边和角,为锐角,为直角或钝角,30,ABC中，,（1）已知c3，A45，B75，则a_.,（2）已知c2，A120，a23，则B_.,（3）已知c2，A45，a，则B_.,26,3,75或15,Page18,若A为锐角时:,若A为直角或钝角时:,已知a,b和A,用正弦定理求B时的各种情况:,.,19,小结,2.正弦
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