化工原理天大柴诚敬

1,第一章流体流动,1.4流体流动的基本方程,2,流体动力学主要研究流体流动过程中流速、压力等物理量的变化规律，研究所采用的基本方法是通过守恒原理（包括质量守恒、能量守恒及动量守恒）进行质量、能量及动量衡算，获得物理量之间的内在联系和变化规律。作衡算时，需要预先指定衡算的空间范围，称之为控制体，而包围此控制体的封闭边界称为控制面。,一、概述,流体动力学,3,第一章流体流动,1.4流体流动的基本方程1.4.1总质量衡算-连续性方程,4,二、总质量衡算-连续性方程的推导,图1-11管路系统的总质量衡算,5,如图1-11所示，选择一段管路或容器作为所研究的控制体，该控制体的控制面为管或容器的内壁面、截面1-1与2-2组成的封闭表面。根据质量守恒原理可得,（1-28）,二、总质量衡算-连续性方程的推导,图1-11管路系统的总质量衡算,6,则,或,(1-29),二、总质量衡算-连续性方程的推导,对于定态流动，,7,二、总质量衡算-连续性方程的推导,推广到管路上任意截面,(1-30),表明：在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定。,8,对于不可压缩流体，=常数，则为,(1-31),二、总质量衡算-连续性方程的推导,表明：不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。备注：此规律与管路的布置形式及管路上是否有管件、阀门或输送设备无关。此式也表明，在稳定流动系统中，流通截面积最小的地方，流体的流速最快。,9,对于圆形管道,(1-31a),二、总质量衡算-连续性方程的推导,A=,则可变形为：,说明：不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。,10,不可压缩流体,圆形管道,二、总质量衡算-连续性方程的推导,管内定态流动的连续性方程,注意：以上各式的适用条件,例10、例11（P26）,11,12,13,第一章流体流动,1.4流体流动的基本方程1.4.1总质量衡算-连续性方程,1.4.2总能量衡算方程,14,一、流动系统的总能量衡算方程,选取如图1-12所示的定态流动系统作为衡算的控制体，控制体内装有对流体作功的机械（泵或风机）以及用于与外界交换热量的装置。流体由截面1-1流入，经粗细不同的管道，由截面2-2流出,15,图1-12流动系统的总能量衡算1-换热器;2-流体输送机械,衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围成的空间基准水平面：0-0水平面,一、流动系统的总能量衡算方程,16,推导思路：,总能量衡算,机械能衡算,不可压缩流体机械能衡算,一、流动系统的总能量衡算方程,17,流出能量速率流入能量速率=从外界的吸热速率+作功机械对流体作功速率,一、流动系统的总能量衡算方程,则热力学第一定律可表述为,18,一、流动系统的总能量衡算方程,流体由1-1截面流入与由22截面流出控制体的能量速率包括：,内能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,位能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,(J/s),(J/s),(J/s),(J/s),19,动能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,压力能：,由截面1-1进入,由截面2-2流出,(J/s),(J/s),(J/s),(J/s),一、流动系统的总能量衡算方程,20,换热器向控制体内流体所加入的热量速率为,输送机械向控制体内流体所加入的外功速率为,(J/s),(J/s),一、流动系统的总能量衡算方程,21,根据能量守恒定律，可得,上式经整理，可得,一、流动系统的总能量衡算方程,22,（1-33）,式1-33即为,一、流动系统的总能量衡算方程,定态流动过程的总能量衡算方程,23,动能校正系数,式1-33中的动能项为单位质量流体的平均动能，以单位质量流体由截面11进入控制体为例，应该按照下式计算,一、流动系统的总能量衡算方程,显然,24,则上式变换为,令动能校正系数：,一、流动系统的总能量衡算方程,25,因此，总能量衡算方程式可写成,(1-33a),值与管内的速度分布形状有关。对于管内层流，=2（详见本章1.6节）；管内湍流时，值随Re变化，但接近于1。下面的讨论均令=1。,一、流动系统的总能量衡算方程,26,二、流动系统的机械能衡算方程,1.机械能的转换与损失,式1-33中所包括的能量,机械能,动能位能压力能（流动功）外功,内能和热,27,流体输送过程中各种机械能相互转换。由于流体的黏性作用，流体输送过程中还消耗部分机械能，将其转化为流体的内能。,以流体在水平管道内的流动来说明。,二、流动系统的机械能衡算方程,28,如图：上下游分别取1、2处，测得p1p2。即压力能减小，但并未转换为其他形式的机械能，所以是转化为其他形式的能量了。,分析：总能量方程式中：,二、流动系统的机械能衡算方程,29,总能量方程式变为：,二、流动系统的机械能衡算方程,故：,表明：流体压力能的降低等于其内能的增加。,30,在不可压缩流体的情况下：,二、流动系统的机械能衡算方程,故：,表明：流体压力能的损失转变为流体的内能，从而使流体的温度略微升高。从流体输送角度看，这部分机械能“损失”了。,31,二、流动系统的机械能衡算方程,假设流动为稳态过程，1-1到2-2截面，由热力学第一定律可知,1kg流体在截面1-1与2-2之间所获得的总热量,因此,(1-35),克服流动阻力而消耗的机械能,2.流动系统的机械能衡算方程,32,将式1-35代入式1-33，可得,(1-36),二、流动系统的机械能衡算方程,定态流动过程的机械能衡算方程,33,对于不可压缩流体，为常数,(1-37),(1-37a),或,二、流动系统的机械能衡算方程,工程伯努利(Bernoulli)方程,适用条件：不可压缩流体,34,对于理想流体的流动，又无外功加入,所以,或,二、流动系统的机械能衡算方程,伯努利(Bernoulli)方程,适用条件：不可压缩理想流体,35,三、对伯努利方程的讨论,式1-38表明，理想流体在管路中作定态流动而又无外功加入时，在任一截面上单位质量流体所具有的总机械能相等，换言之，各种机械能之间可以相互转化，但其总量不变。,1.,(1-38a),36,三、对伯努利方程的讨论,2.有效功率：输送机械在单位时间内所作的有效功称为有效功率，用下式计算,(1-39),37,三、对伯努利方程的讨论,3.伯努利方程的其他形式：将的各项均除以重力加速度g,令,式1-38变为,或,(1-40),(1-40a),38,(1-40a),位头,速度头动压头,压力头,压头损失,总压头,外加压头,三、对伯努利方程的讨论,39,4.若流动中既无外加压头又无压头损失，则任一截面上的总压头为常数,三、对伯努利方程的讨论,40,5.如果流体静止，,流体静止仅是流体运动的特例。,三、对伯努利方程的讨论,41,第一章流体流动,1.4流体流动的基本方程1.4.1总质量衡算-连续性方程1.4.2总能量衡算方程,1.4.3机械能衡算方程的应用,42,在应用机械能衡算方程与质量衡算方程解题时，要注意下述几个问题：1.衡算范围的划定2.控制面的选取3.基准面的确定4.单位一致性,机械能衡算方程的应用,43,第一章流体流动,1.5动量传递现象1.5.1层流分子动量传递,本节目的：分析阻力产生的根源,44,层流分子动量传递,对于牛顿型不可压缩流体的层流流动，牛顿定律可以写成,(1-43),考察式1-43各项物理量的因次：,45,单位时间通过单位面积的动量，称为动量通量(momentumflux),单位体积具有的动量，称为动量浓度,层流分子动量传递,46,为动量浓度梯度,称为动量扩散系数（momentumdiffusivity）,层流分子动量传递,47,用文字表述为：分子动量通量=动量扩散系数动量浓度梯度,(1-43),据此可将式1-43,层流分子动量传递,48,第一章流体流动,1.5动量传递现象1.5.1层流分子动量传递,1.5.2湍流特性与涡流传递,49,一、湍流的特点与表征,1、质点的脉动2、湍流的流动阻力远远大于层流3、由于质点的高频脉动与混合，使得在与流动垂直的方向上流体的速度分布较层流均匀。,湍流的特点,50,图1-14圆管中流体的速度分布,一、湍流的特点与表征,51,1.时均量与脉动量,图1-15湍流中的速度脉动,一、湍流的特点与表征,52,除流速之外，湍流中的其它物理量，如温度、压力、密度等等也都是脉动的，亦可采用同样的方法来表征。,一、湍流的特点与表征,从上图可知,以x方向为例,脉动速度(fluctuationvelocity),瞬时速度(instantaneousvelocity),时均速度(timemeanvelocity),53,一、湍流的特点与表征,54,2湍流强度,湍流强度是表征湍流特性的一个重要参数，其值因湍流状况不同而异。例如，流体在圆管中流动时，I值范围为0.010.1，而对于尾流、自由射流这样的高湍动情况下，I值有时可高达0.4。,湍流强度的定义：,一、湍流的特点与表征,55,二、雷诺应力与涡流传递,湍流时的动量传递不再服从牛顿黏性定律。但仍可以牛顿黏性定律的形式表达,(1-48),涡流动量通量涡流动量扩散系数X时均浓度梯度,湍流应力（雷诺应力）,56,湍流流动中的总动量通量可表示为,（1-49）,：涡流运动黏度(eddyviscosity)或涡流动量扩散系数(eddydiffusivity)，m2/s。涡流运动黏度不是流体物理性质的函数，而是随湍流强度、位置等因素改变。,二、雷诺应力与涡流传递,57,第一章流体流动,1.5动量传递现象1.5.1层流分子动量传递1.5.2湍流特性与涡流传递,1.5.3边界层与边界层分离现象,58,一、边界层的形成与发展,远离壁面的大部分区域壁面附近的一层很薄的流体层,实际流体与固体壁面间相对运动,速度变化很小可视为理想流体,必须考虑粘性力的影响，由于流体的粘性作用，存在速度梯度,59,图1-17平板壁面上的边界层,一、边界层的形成与发展,60,层流边界层过渡区湍流边界层,一、边界层的形成与发展,边界层,壁面附近速度梯度较大的流体层,主流区,边界层之外，速度梯度接近于零的区域,边界层,61,湍流边界层,层流内层或层流底层,缓冲层,湍流主体或湍流核心,速度梯度大居中小,一、边界层的形成与发展,62,一、边界层的形成与发展,由层流边界层开始转变为湍流边界层的距离。,临界距离,依照雷诺数定义,临界雷诺数,临界距离所对应的,63,对于光滑的平板壁面，临界雷诺数的范围为,一、边界层的形成与发展,64,管内流动边界层,图1-18圆管内的流动边界层,一、边界层的形成与发展,65,可将管内的流动分为两个区域：一是边界层汇合以前的流动，称之为进口段流动；另一是边界层汇合以后的流动，称之为充分发展了的流动。,对于层流，进口段长度可采用下式计算,