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数列求和裂项相消法,中央电视台的开心辞典栏目,有一次的最后一题是:“给出一组数这组数的和是.,,,,,,,,,导入,45秒抢答:,温故,请同学看下面几个问题:,,,,,,,,,,,,,(1)数列的和,温故,请同学看下面几个问题:,,,,,,,,,,,,,(2)数列的通项公式,数列的和,温故,请同学看下面几个问题:,,,,,,,,,,,,,(3)数列的通项公式,Goto练习4,P47B组第4题,解:,温故,请同学看下面几个问题:,,,,,,,,,,,,,(3)数列的通项公式,方法:利用通项变形,将通项分裂成两项或几项的差,通过相加过程中的相互抵消,最后只剩下有限项的和.,数列求和方法之一:裂项相消法,、,A.,B.,C.,D.,数学运用,练习1.,答案:A,原式=,【解析】,练习2.求和,(1),(1),原式=,怎样的数列可以用裂项法求和?,例题,练习2,练习1,1.通项为分式结构,2.分母为两项相乘,小结,常见的拆项方法:,注意:消去了哪些项,保留了哪些项.,原式=,思考?,小结,求和,变式2,解:,变式2,1基本思想:2关键:3注意:,归纳小结,裂项相消法,4常见的裂项公式,消项,把较复杂的数列求和转化为不多的几项求和,拆项,对通项拆成两项的差,消去哪些项,保留哪些项,小结,常见的拆项方法:,注意:消去了哪些项,保留了哪些项.,解:,典例分析,例2:,变式3,解:,课堂小结,哪种形式的数列适合用裂项相消法求.,熟记常见的拆项公
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