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=（3x+4y+x-2y)(3x+4y-x+2y),=(4x+2y)(2x+6y),=5a3(x2-y2),=5a3(x+y)(x-y),复习旧知,平方差公式,4.3用乘法公式分解因式（2）,现在我们把完全平方公式反过来，可得：,两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方,完全平方公式：,（或减去）,（或者差）,两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方,形如的多项式称为完全平方式.,完全平方式的特点：,1有三部分组成,2其中有两部分分别是某两个数（或式）的平方，且这两部分同号,3.另一部分是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负,1请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,a2+2ab+b2=（a+b）2,a22ab+b2=（ab）2,16x2+40 x+25=()2+2()()+()2=(+)2,=()2-2()()+()2=(-)2,4x,4x,4x,5,5,5,n,n,n,对照公式填一填,把下列各式分解因式：,例1,例2,1、(2x+y)2-6(2x+y)+9,解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32,=(2x+y)-32,=(2x+y-3)2,注意:本例把2x+y看作是一个整体,或者说设2x+y=a,这种数学思想称为换元思想.,分解因式:,2、3ax2+6axy+3ay2,原式=3a（x2+2xy+y2）,=3a（x+y）2,2.下面因式分解对吗？为什么？,练一练：,1分解因式：,1、是一个二次三项式,一、完全平方式具有：,小结：,2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍,3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解,因式分解多项式；先看有无公因式。两项三项用公式；辩明是否标准式。,二、因式分解的基本思路,2、我们知道4x2+1不是完全平方式，有没有合适的整式，你能给它补成完全平方式吗？,拓展提高：,1、你能用口算求出20052-40102003+20032的值吗？,3、已知x2+y2+6x-4y+13=0.求xy的值；,4、多项式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能
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