浙教初中数学七下3.4乘法公式PPT课件10.ppt

计算：,(1)(a+b)+(a-b),(2)(a+b)(a+b),(3)(a+b)(a-b),课前热身：,(用幂的形式表示为_),(a+b)2,很久很久以前,有一个国家的田地都要求是正方形的,有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫到森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”同学们，你觉得两个农夫的要求是一样的吗？,帮帮国王,b,农夫二,a2+b2,(a+b)2,你能用纸片拼出两个农夫土地的总面积吗？,你能得到什么结论？,a,b,用不同的形式表示第二个农夫得到赏赐后田地的总面积,并进行比较,你发现了什么?,b,a,说一说,3.4乘法公式(完全平方公式),(ab)2=a22abb2,你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？,两数和的完全平方公式,左边是两项的和的平方,即（首+尾）2,右边是三项，第一项是首的平方，第二项是首尾乘积的2倍，第三项是尾的平方,例1.计算:(x+2y)2,解:(x+2y)2=,(a+b)2=a2+2ab+b2,=x2+4xy+4y2,x2+2x2y+(2y)2,做一做,(a+1)2=()2+2()()+()2,(-4x+5y)2=()2+2()()+()2=,(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2,利用和的完全平方公式计算:,=,=,提问:（ab）2等于什么？,是否可以写成a（-b）2?你能继续做下去吗？,(a-b)2=a2-2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,完全平方公式,首平方，尾平方，首尾两倍中间放,公式变形为（首尾）2首22首尾尾2,例2.计算:(x-2y)2,(x-2y)2=,(a-b)2=a2-2ab+b2,x2-2x2y+(2y)2,=x2-4xy+4y2,做一做,(r-h)2=()22()()+()2,(-2x-3y)2=()22()()+()2=,(2)(m-2)2=()22()()+()2,利用两数差的完全平方公式计算:,=,=,例3用完全平方公式计算：,（1）(x+2y)2,（2）(2a-5)2,（3）(-2s+t)2,（4）(-3x-4y)2,=X2+4xy+4y2,=4a2-20a+25,=4s2-4st+t2,=9x2+24xy+16y2,思考：（1）完全平方展开有几项？,（2）每一项的符号特征？,(7y)2,比较下列计算结果，你能得到什么结论？,(2s-t)2,(-2x-3y)2,(a-b)2(-a+b)2,互为相反数的两个数的完全平方相等,(2)(-2s+t)2,(1)(y7)2,(3)(2x+3y)2,(-a-b)2(a+b)2,比较平方差公式和完全平方公式：,(a-b)(a+b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,练一练,选择适当的公式计算：(1)（2x-1)(-1+2x);(2)(-2x-y)(2x-y)(3)(-a+5)(-a-5);(4)(ab-1)(-ab+1),例4：一花农有2块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m。现将这2块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m。,解：设原正方形苗圃的边长为am,边长都增1.5m，新正方形的边长为（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25,当a=30.1时，3a+2.25=330.1+2.25=92.55当a=29.5时，3a+2.25=329.5+2.25=90.75,答：苗圃的面积分别增加了92.55m2,90.75m2,完全平方公式,口诀：首平方，尾平方，首尾两倍中间放,我们把完全平方和公式与完全平方差公式统称为完全平方公式（也叫乘法公式）,小结,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；,发散练习,勇于创新,1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-