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3.3立方根,这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?,合作学习,要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？,你还知道什么数的立方等于-8吗？,如：0.53=0.125，则把0.5叫做0.125的立方根,若X2=a，则X就,叫做a的平方根.,平方根的定义：,立方根的定义：,若X3=a，则X就,叫做a的立方根（也叫做三次方根）.,a的平方根怎样表示?,或,类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？,立方根的表示方法：,如：5是125的立方根,即：,a是被开方数，3是根指数,温馨提醒：,中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角.,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.,问：一个正数有几个平方根，一个负数有几个平方根？0呢？,一个正数有几个立方根，负数、0呢？,开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,做一做,（1）2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是-27？,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1)（-3)3=-27,-27的立方根是-3,即,(2)33=27,27的立方根是3,即,（3）,（4）-0.064,(5)0,(3),即,(4)(-0.8)3=-0.064,即,-0.064的立方根是-0.8,即,(5)03=0,0的立方根是0,解：,立方根的性质：,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,课堂练习：求下列各数的立方根：,1,512,例2、求下例各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,（4）,（4）,=9,课堂练习：求下列各式的值：,小结：,1、平方根的定义：若X2=a，则X就叫做a的平方根。a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根：(2)2=44的平方根是2,即,1、立方根的定义：若X3=a，则X就叫做a的立方根。a的立方根用表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：如求8的立方根：23=88的立方根是2,即,下列说法对不对？,-4没有立方根。（）1的立方根是1.（）的立方根是（）
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