高一数学子集、全集、补集2.ppt

高中数学同步辅导课程,人教版高一数学上学期第一章第1.2节子集、全集、补集(2),主讲：特级教师王新敞,教学目的：,（1）使学生进一步熟悉集合的包含、相等关系；（2）使学生加深理解子集、真子集的概念；（3）使学生了解全集的意义及补集的概念；,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作AB（BA），这时我们也说集合A是集合B的子集.,子集定义：,如：A=2，4，B=2，5，7，则AB,知识回顾,规定：空集是任何集合子集.,即A（A为任何集合）.,规定：任何一个集合是它本身的子集.,如A=11，22，33，B=20，21，31，那么有AA，BB.,例如：A=正方形，B=四边形，C=多边形，则从中可以看出什么规律：,AB，BC，,从上可以看到，包含关系具有“传递性”.,AC,知识回顾,如果AB，并且AB，则集合A是集合B的真子集.,可这样理解：若AB，且存在bB，但bA，称A是B的真子集.,真子集关系也具有传递性,规定：是任何非空集合的真子集.,A是B的真子集，记作AB（BA）,若AB，BC，则AC,真子集的定义：,知识回顾,集合相等的定义：,一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B.,用式子表示：如果AB，同时AB，那么A=B.,知识回顾,新课讲授,事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系.,如图所示，表示：S=全班同学A=班上参加足球队同学B=班上没有参加足球队同学那么S、A、B三集合关系如何？,集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.即图中阴影部分.,新课讲授,补集定义：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）.,记作CSA，即CSA=x|xS且xA,全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.,解决某些数学问题时，就要以把实数集看作是全集U，那么有理数集Q的补集CUQ就是全体无理数的集合.,例题讲解,1.填充题：若S=2，3，4，A=4，3，则CSA=_若S=三角形，A=锐角三角形，则CSA=_若S=1，2，4，8，A=，则CSA=_若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，则CUA=5,则a=_,2,直角三角形或钝角三角形,S,已知A=0，2，4，CUA=-1，1，则CUB=-1，0，2，求B=_设全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|,2，则CUA=5,求m=_,1，4,-4或2,例题讲解,作业,2.设全集U=1，2，3，4，A=x|x2-5x+m=0，xU，求CUA、m.,解：将x=1，2，3，4代入x2-5x+m=0中，,得m=4或m=6,当m=4时，x2-5x+4=0，即A=1，4,当m=6时，x2-5x+6=0，即A=2，3,故m=4,A=1,4,CUA=2,3.或m=6.A=2,3,CUA=1,4,自我演练,简答题,1.U=R=实数，Q=有理数，则CUQ的意义.,2.U=梯形，A=等腰梯形，则CUA的意义.,3.U=Z，则CUN+的意义.,4.U=N，则CUN+的意义.,5.U=R，则CU(CUQ)的意义.,6.U=四边形，A=至少有一组对边平行的四边形，则CUA的意义.,课时小结,一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即AS），由S中所有不属于A元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集）.,