金融投资统计分析2

第一节效用函数,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,投资者的行为既不是单纯以风险为依据，也不是单纯以发现有利状态的收益为出发点，而是在风险与收益之间加以权衡。在风险与收益的权衡中，不同人的不同风险偏好特征决定了其投资行为的差异。,第二章风险偏好及选择,第一节效用函数,退出,返回目录,上一页,下一页,效用是指人们从某一行为中所得到的满足，单位为尤特尔（util），它是偏好关系的一种度量,效用分为：,用诸如1，2，3，这种确定的数量来测量和区分人们行为中的满足程度，由此形成了大小关系,基数效用,序数效用,用次序或优先关系来描述人们满足程度的一种分析方法，它认为人们的效用是无法测量的，但可以根据偏好来排序,偏好公理,第一节效用函数,退出,返回目录,上一页,下一页,公理一：完全性对于任何两个结果X和Y，投资者都能给出其优先次序，即要么X优于Y，要么X劣于Y或者X和Y一样好，三者必居其一，且仅居其一。,公理二：传递性在样本空间中，若有X优于Y，同时Y优于Z，则必有X优于Z。,偏好公理,第一节效用函数,公理三：一致性在金融投资中，投资者面临的是风险与收益R的权衡，设两种投资方案的结果X，Y均由和R的组合构成：或若，则，或若，则,退出,返回目录,上一页,下一页,效用实例,第一节效用函数,保险问题,投保人的财产为,发生意外的概率为,如果发生意外，且没有投保，财富变为0,问题假设,保费为c，一般c大于,退出,返回目录,上一页,下一页,第一节效用函数,效用实例,保险问题,即使投保人花费一个大于期望损失的费用，投保仍优于不投保，当保费时，投保人则更愿意选择投保,一致性,传递性,投保的效用应不低于不投保的效用的期望,退出,返回目录,上一页,下一页,第二节风险的度量,退出,返回目录,上一页,下一页,第二章风险偏好及选择,风险的定义,风险与不确定性联系在一起风险由其收益的波动性来定义，而不管收益波动将采取什么样的形式，导致什么样的后果。,风险是与其可能带来的不利后果联系在一起的风险由其收益波动造成的损失来定义，而不论其价格波动将采取什么形式，是否可以预测。,一项经济活动的风险是与不确定性和相应的不利后果相联系的。,第二节风险的度量,退出,返回目录,上一页,下一页,第二章风险偏好及选择,风险是不利状态出现可能给经济行为人带来的损失,当风险的度量必须表现不确定性的含义时，概率分布就成为必不可少的定量分析工具,奈特（Knight）将不确定性分为风险型与不确定型分别进行研究。他认为，风险是指个人依据对事实的客观分类，有能力计算出概率的情形，不确定性是指不可能客观分类的情形。,第二节风险的度量,退出,返回目录,上一页,下一页,第二章风险偏好及选择,较有影响和代表性的衡量风险的方法有：,或（马柯维兹，1952）值（威廉.夏普，1964）,用这种方法度量风险显然没有反映按不同价格购买第j种资产的风险差别,第二节风险的度量,退出,返回目录,上一页,下一页,第二章风险偏好及选择,范围法仅仅只考虑最大与最小收益两个极端情况，这种处理方法实际上是将最有利的结果和最坏的结果同等地以50%概率对待，对待风险的这种处理实质上会夸大风险。,一种更客观的度量方式,状态空间划分为有利状态空间和不利状态空间，（R为状态空间）且,第二节风险的度量,退出,返回目录,上一页,下一页,第二章风险偏好及选择,无论随机变量b取何值，只要，（其中为状态b决定的收益率）意味着行为人就不会有损失,当时，表明无论出现什么状态，行为人都能获得大于0的收益，此时风险为0,只有当非空时，行为人才面临风险，风险的大小可定义为,离散情况下，风险为,第二节风险的度量,退出,返回目录,上一页,下一页,第二章风险偏好及选择,一个例子,第二节风险的度量,退出,返回目录,上一页,下一页,第二章风险偏好及选择,第三节风险承受能力及其偏好,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,我们有时能听到有关股民因投资或投机失败而自杀的相关报道，即在股票市场投资中，某股民因股市大跌或其持有的股票大跌而导致重大亏损，最终该股民选择跳楼自杀。造成该股民自杀最重要的原因之一，一定包含有该股民在股票投资中没有充分考虑自身的风险承受能力,第三节风险承受能力及其偏好,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,风险承受能力：行为人能够接受的最大损失占其财富的比重，表达式为,W为行为人的财富，L为能够接受的最大损失为风险承受能力,随着W的增大，行为人的风险承受能力如何变化取决于可接受的最大损失弹性，表达式为,第三节风险承受能力及其偏好,第二章风险偏好及选择,风险承受能力随W的增加而增加，属风险偏好者,风险承受能力随着W的增加而减小，属风险回避者,风险承受能力不变，属风险不关心着,退出,返回目录,上一页,下一页,风险承受能力与财富关系图解,第三节风险承受能力及其偏好,退出,返回目录,上一页,下一页,风险承受力随财富增大而增大，且增大幅度大于财富增加速度,风险承受力随财富增加而下降,风险承受力随财富增大而增大，但增大幅度小于财富增加速度,风险承受能力与财富关系图解,第三节风险承受能力及其偏好,退出,返回目录,上一页,下一页,风险承受力随财富增大而增大，且增大幅度大于财富增加速度,风险承受力随财富增大而增大，但增大幅度小于财富增加速度,风险承受力随财富增加而下降,第四节无差异曲线,第二章风险偏好及选择,所谓无差异曲线是指：能够使投资者得到同样满足程度的不同投资方案风险与收益组合的轨迹，用效用函数表示，无差异曲线就是等效用函数。,为风险，r为预期收益或收益率，k为常数,退出,返回目录,上一页,下一页,第四节无差异曲线,第二章风险偏好及选择,r关于的函数所对应的曲线即为无差异曲线，它表明该曲线上任何一点给投资者带来的满足程度都是相同的。在无差异曲线族中，位于左上方向的无差异曲线优于右下方向的无差异曲线。,退出,返回目录,上一页,下一页,第四节无差异曲线,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,斜率为正,无差异曲线性质,表明无差异曲线具有正的斜率，它是一条自左下方向右上方倾斜的曲线。,第四节无差异曲线,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,下凸曲线,的经济含义为：增加单位风险时，投资者所要求的收益补偿量，按经济学相关边际原则，可将其定义为边际补偿率MRS。边际补偿率大于0，刻画了风险与收益之间的对称性，即高收益常常与高风险相伴。,一般请况下，随着风险的增大，人们所要求的收益补偿会越来越高。这就是说，人们的投资行为通常符合边际补偿率递增法则。依据MRS递增法则，有,第四节无差异曲线,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,互不相交,为下凸函数。,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,有限个投资方案下的选择,曲线所代表的效用水平I1I2I3,退出,返回目录,上一页,下一页,每一个点对应一个投资方案,权衡收益与风险，投资者会选择可行且效用最高的曲线I2上的点所对应的投资方案,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,一般情形下的选择,退出,返回目录,上一页,下一页,最优方案就是落在位于最左上方无差异曲线上的点所对应的方案，即无差异曲线与可行集边界切点E所对应的方案，点E满足风险一定下收益最大或收益一定风险最小的决策原则,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,资产的最优配置,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,A点表示所有的资金全部购买无风险资产的特殊组合,B点表示所有的资金购买有风险资产的特殊组合,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退出,返回目录,上一页,下一页,算例,第五节风险与收益的权衡及其选择,第二章风险偏好及选择,退