火车转弯(圆周运动)问题- 带解析带答案

火车转弯（圆周运动）问题圆周运动专题二题号一二总分得分一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）1. 高速公路的拐弯处,通常路面是外高内低,如图所示,在某路段车向左转弯,司机左侧的路面比右侧路面低一些.车的运动可看作是做半径为R的圆周运动.内外路面高度差为h,路基的水平宽度为d.已知重力加速为g,要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向的摩擦力)等于零,则汽车转弯时的车速应等于()A. gRhLB. gRdhC. gRLhD. gRhd【答案】D【解析】解：路面的斜角为,作出车的受力图由数学知识得：tan=hd如图,支持力与重力的合力提供向心力,由牛顿第二定律得：mgtan=mv2R联立得v=gRhd故选：D由题意知汽车转弯时所需的心力完全由重力和支持力的合力提供,根据受分析计算即可得出结论类似于火车拐弯问题,知道按条件转弯时,向心力由重力和支持力的合力提供2. 如图所示的圆周运动,下列说法不正确的是() A. 如图a,汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置B. 如图b,火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用C. 如图c,钢球在水平面做圆周运动,钢球距悬点的距离为l,则圆锥摆的周期T=2lgD. 如图d,在水平公路上行驶的汽车,车轮与路面之间的静摩擦力提供转弯所需的向心力【答案】C【解析】【分析】根据加速度的方向确定汽车在最高点处于超重还是失重；根据合力提供向心力得出角速度的表达式,从而进行判断；抓住重力不变,结合平行四边形定则比较支持力和向心力,结合半径不同分析角速度的关系；当火车转弯的速度超过规定速度,支持力和重力的合力不够提供向心力,会挤压外轨。此题考查圆周运动常见的模型,每一种模型都要注意受力分析找到向心力,从而根据公式判定运动情况,如果能记住相应的规律,做选择题可以直接应用,从而大大的提高做题的速度,所以要求同学们要加强相关知识的记忆。【解答】A.汽车在最高点mgFN=mv2r知FNV0时,路面会对车轮产生沿斜面向下的摩擦力【答案】AD【解析】【分析】要使车轮与路面之间的横向摩擦力等于零,则汽车转弯时,由路面的支持力与重力的合力提供汽车的向心力,根据牛顿第二定律,结合数学知识求解车速,速率为v0时,靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力为零,从而即可求解本题是生活中圆周运动的问题,关键是分析物体的受力情况,确定向心力的来源解决本题的关键搞清向心力的来源,运用牛顿第二定律进行求解,知道速率为v0时,靠重力和支持力的合力提供向心力,摩擦力为零【解答】解：AB、设路面的斜角为以汽车为研究对象,作出汽车的受力图,如图根据牛顿第二定律,得：mgtan=mv02R解得：v0=Rgtan,故A正确,B错误；C、当路面结冰时与未结冰时相比,由于支持力和重力不变,则v0的值不变,故C错误；D、车速若高于v0,所需的向心力增大,此时摩擦力可以指向内侧,增大提供的力,车辆不会向外侧滑动,故D正确；故选：AD11. (多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为,如图所示,弯道处的圆弧半径为R,火车质量为m(未画出),下列说法正确的是()A. 若转弯时速度小于gRtan,则内轨对内侧车轮轮缘有挤压B. 若转弯时速度小于gRtan,外轨对外侧车轮轮缘有挤压C. 若转弯时速度小于gRtan,这时铁轨对火车的支持力大于mgcosD. 若转弯时速度等于gRtan,这时铁轨对火车的支持力等于mgcos【答案】AD【解析】【分析】火车在弯道处拐弯时火车的重力和轨道对火车的支持力的合力做为转弯需要的向心力,当合力恰好等于需要的向心力时,火车对内外轨道都没有力的作用,速度增加,就要对外轨挤压,速度减小就要对内轨挤压。火车转弯主要是分析清楚向心力的来源,再根据速度的变化,可以知道对内轨还是对外轨有作用力。【解答】AB.火车的重力和轨道对火车的支持力的合力恰好等于需要的向心力时,此时火车的速度正好是gRtan,由题知,质量为m的火车转弯时速度小于gRtan,所以内轨对内侧车轮轮缘有挤压,故A正确,B错误；CD.当转弯时速度等于gRtan,内外轨没有挤压力时,火车受重力和支持力,这时铁轨对火车的支持力N=mgcos,若转弯时速度小于gRtan,由于内轨对火车的作用力沿着轨道平面,可以把这个力分解为水平和竖直向上两个分力,由于竖直向上的分力的作用,使支持力变小,故C错误,D正确。故选AD。12. 关于如图a、b、c、d所示的四种圆周运动模型,说法正确的是()A. 如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,车对桥面的压力大于车的重力B. 如图b所示,质量相同的两小球在水平面内做匀速圆周运动,做匀速圆周运动的半径小的小球所受到的向心力较小C. 如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另端O在竖直面内做圆周运动,在最高点小球所受合力可能为零D. 如图d所示,火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时,车轮不可能对内外轨均无侧向压力【答案】BC【解析】【分析】本题考查几种生活中常见的圆周运动。知道向心力的来源,知道向心力不是物体实际受到的力,而是物体受到的指向圆心方向的合力。解题的关键是分析向心力的来源,知道向心力的性质。【解答】A.如图a所示,汽车安全通过拱桥最高点时,根据牛顿第二定律有F=mgFN，车对桥面的压力小于车的重力,故A错误；B.如图b所示,在水平面内做匀速圆周运动的小球,受重力和拉力提供向心力,有,绳子与竖直方向的夹角越大向心力越大,所以做匀速圆周运动的半径小的小球所受到的向心力较小,故B正确；C.如图c所示,轻质细杆一端固定一小球,绕另一端O在竖直面内做圆周运动,过最高点的临界速度为0,在最高点小球所受合力可能为零,故C正确；D.如图d所示,火车以规定速度经过外轨高于内轨的弯道,向心力由火车所受重力和支持力的合力提供,高于或者低于这个规定的速度,车轮对内外轨均有侧向压力,故D错误。故选BC。13. 如图所示,火车质量为m,火车转弯半径为R,铁轨平面倾角为,当火车以速率v0驶过转弯处时,由重力和支持力的水平合力完全提供向心力,重力加速度为g,下列说法正确的是()A. 当以速率v0行驶时,向心力大小为mv02RB. 当以速率v0行驶时,向心力大小为mgtanC. 当以速率v(vv0)行驶时,火车轮缘与外轨挤压D. 当以速率v(vv0)行驶时,火车轮缘与内轨挤压【答案】ABC【解析】【分析】根据圆周运动向心力公式和合力关系可得到向心力的表达式,根据行驶速度与规定速度关系判断挤压那哪个轨道。质点知道火车转弯时若速度大于规定速度,重力和支持力的合力不够提供向心力不够,此时外轨对火车有侧压力；若速度小于规定速度,重力和支持力的合力提供偏大,此时内轨对火车有侧压力是解题的关键。【解答】A.由向心力公式可得a=v02R,故A正确；B.当以速率v0行驶时,火车受到重力和支持力提供向心力,此时向心力等于重力和支持力的合力,由力的合成知向心力,故B正确；CD.当以速率v(vv0)行驶时,重力和支持力的合力不够提供向心力不够,此时外轨对火车有侧压力,故C正确,D错误。故选ABC。14. 如图所示,在修筑铁路时,要根据弯道的半径r和规定的行驶速率v,适当选择内外轨道的倾角,使火车转弯时所需要的向心力几乎完全由重力和支持力的合力来提供.则下列关于说法正确的是() A. 速率v一定时,r越大,要求越小B. 速率v一定时,r越小,要求越小C. 半径r一定时,v越小,要求越小D. 半径r一定时,v越大,要求越小【答案】AC【解析】【分析】对火车受力分析后结合牛顿第二定律和向心力公式列方程,再逐一分析即可。本题考查了火车转弯问题,能得出速度,圆周半径与角度的关系是解题的关键。【解答】受力分析如图：由牛顿第二定律：解得A.速率v一定时,r越大,要求越小,故A正确；B.速率v一定时,r越小,要求越大,故B错误；C.半径r一定时,v越小,要求越小,故C正确；D.半径r一定时,v越大,要求越大,故D错误。故选AC。15. 铁道转弯处内、外铁轨间设计有高度差,可以使火车顺利转弯,下列说法中正确的是()A. 主要是为了减少车轮与铁轨间的摩擦B. 主要是为了减少轮缘与铁轨间的挤压C. 内轨应略高于外轨D. 重力和支持力的合力为火车转弯提供了向心力【答案】BD【解析】解：ABD、设计时使外轨高于内轨时,轨道给火车的支持力斜向弯道内侧,它与重力的合力指向圆心,为火车转弯提供了向