4.5利用三角形全等测距离课件.ppt

数学(北师大.七年级下册),4.5利用三角形全等测距离,1、要说明两个三角形全等有哪些方法？,复习回顾：,“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”,2、要说明两个三角形全等至少需要有多少个条件？,3个,3、两个三角形全等，对应角、对应边有何特点？,对应角相等，对应边相等,1、能利用三角形的全等解决实际生活问题;,学习目标：,2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考与表达。,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,议一议,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,你觉得他测得的距离的方法可行吗？说明其中的理由。,A,C,B,D,理由：在ACB与ACD中，,BAC=DAC,AC=AC（公共边）,ACB=ACD=90,全等三角形的对应边相等,小明在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘，他想知道最远两点A、B之间的距离，但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁的方案更便捷。,A,B,A、B间有多远呢？,想一想,A,B,C,E,D,在空地上取一点可以直接到达A点和B点的点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下:在ACB与DCE中，,BCA=ECD,AC=CD,BC=CE,全等三角形的对应边相等,想一想：,上面两个问题在解决中有什么共性？,你会测量了么？,把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具。只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准。,你明白其中的道理吗？,理由如下:在ACB与ACD中，,BO=AO,BOD=COA(对顶角相等),DO=CO,全等三角形的对应边相等,A、B间多远呢？,你会测量？,A,B,在长方形花园中有A、B两个雕塑，由于两雕塑之间有树木相隔，所以无法直接测量它们的距离，你能想一个办法测量两个雕塑之间的距离吗？（工具：卷尺、绳子）,B,A,C,D,E,在能够到达A、B的空地上取一点可以直接到达A点和B点的点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC；连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。,理由如下:在ACB与DCE中，,AC=CD,BCA=ECD,BC=CE,全等三角形的对应边相等,方法二：,A,B,C,D,取花圃的一角顶点记为点C，延长BC到D，使BC=DC,连接AD。则AD的长即为AB的距离。,理由如下:在ACB与ACD中，,AC=AC（公共边）,BC=DC,BCA=DCA=90,方法三：,A,B,C,D,方法四：,A,B,C,D,E,做一做，比比看谁的速度快！,1、如图小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M,N的距离，如果，则只需测出其长度的线段是()A、POB、PQC、MOD、MQ,PQONMO,B,M,N,O,P,Q,2、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定EDCABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,B,做一做，比比看谁的速度快！,本节课我们学习了利用全等三角形的性质测，还学会了把生活中实际问题转化为数学问题。在测