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文档简介

,矩阵表达邻接矩阵可达矩阵缩减矩阵骨架矩阵,邻接矩阵(A)表示系统内所有的基本二元关系（直接联系）的方阵,例：Rb=(S2,S1),(S3,S4),(S4,S5),(S7,S2),(S4,S6),(S6,S4),A=,源点：有一列（如第j列）元素全为0，则Sj属于源点，汇点：有一行（如第i行）元素全为0，则Si属于汇点，,如S3,S7,如S1,S5,源点：S3,S7汇点：S1,S5,可达矩阵(M)SiRSj：基本的二元关系（直接关系）SiRSi：反射性二元关系（自身到达）SiRtSj：传递性二元关系（Si通过t次传递影响Sj，t2）可达矩阵：表示系统内所有二元关系的方阵,布尔代数的运算规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=1，0 x0=0，0 x1=0，1x0=0，1x1=1,可达矩阵M（建立在邻接矩阵的基础上）M=（A+I）rA:邻接矩阵I:与A同阶次的单位矩阵R的确定：(A+I)(A+I)2,(A+I)r-1,(A+I)r=(A+I)r+1,(A+I)3,=(A+I)n,A=,求可达矩阵M,A+I=,M=(A+I)r，(A+I)(A+I)2(A+I)r=(A+I)r+1,(A+I)2=,(A+I)3=,(A+I)2=,(A+I)3,因此，r=2,=(A+I)2=,M=(A+I)r,缩减矩阵(M)在邻接矩阵和可达矩阵的基础上，实现系统结构的一种矩阵形式。,缩减矩阵S4，S6：具有强连接关系的两个要素：具有可替换性，在可达矩阵M的基础上，对具有强连接关系的要素，保留其中的某个代表要素，删除掉其余要素及其在M中的行和列，得到的矩阵称为缩减矩阵M。,可达矩阵M=,缩减矩阵M=,骨架矩阵(A)对于给定系统，A的可达矩阵M是惟一的。但实现某一可达矩阵M的邻接矩阵A可以具有多个。我们把实现某一可达矩阵M、具有最小二元关系个数（“
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