重庆市万州分水中学高考数学一轮复习 第十一章《直线与圆的方程》第1讲 直线的方程指导课件 新人教A版

第十一章直线与圆的方程,第1讲,直线的方程,有：一个点和斜率或两个点,1直线的倾斜角与斜率(1)倾斜角：把x轴绕着它与直线的交点按照逆时针方向旋转到和直线重合时，所转的最小正角；当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0，所以倾斜角的取值范围是0，180)(2)斜率：当90时，k与的关系是ktan；当90时，直线斜率不存在；,1下列说法正确的是(,),D,A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示,2已知点A(1,2)，B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程为,(,)A4x2y5Cx2y5,B4x2y5Dx2y5,B,3设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a，b满足()Aab1B.ab1C.ab0D.ab0,D,2,150,4设直线l1：x2y20的倾斜角为1，直线l2：mxy40的倾斜角为2，且2190，则m的值为_.,考点1直线的倾斜角和斜率例1：已知两点A(2，3)，B(3,0)，过点P(1,2)的直线l与线段AB始终有公共点，求直线l的斜率k的取值范围,图D17,【互动探究】,答案：,考点2,求直线方程,例2：求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)，且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍解题思路：(1)把已知条件紧扣点斜式方程的表达式来解(2)先求斜率，再由点斜式列方程,【互动探究】,2已知点A(3,4),(1)经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程为：_,_；,(2)经过点A且与两坐标轴围成的三角形面积是1的直线方程,为：_；,(3)经过点A且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形的直线方,程为：_；,(4)经过点A且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直,线方程为：_.,答案：(1)4x3y0或xy70(2)2xy20或8x9y120(3)xy10或xy70(4)x2y110或4x3y0,考点3直线方程的综合应用,例3：如图1111，过点P(2,1)的直线l交x轴、y轴正半,轴于A，B两点，求使：,(1)AOB面积最小时l的方程；(2)|PA|PB|最小时l的方程,图1111,解题思路：可设截距式方程，再由均值不等式求解也可设点斜式方程，求出与坐标轴的交点坐标，再由均值不等式求解,【互动探究】3经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截,距之和最小，则直线的方程为_.,2xy60,思想与方法,15直线中的函数与方程的思想,例题：如果直线l经过点P(2,1)，且与两坐标轴围成的三角形,面积为S.,(1)当S3时，这样的直线l有多少条；(2)当S4时，这样的直线l有多少条；(3)当S5时，这样的直线l有多少条；,(4)若这样的直线l有且只有2条，求S的取值范围；(5)若这样的直线l有且只有3条，求S的取值范围；(6)若这样的直线l有且只有4条，求S的取值范围,前一个方程0有两个不等的解，所以这样的直线共有两条,前一个方程0有两个解，后一个方程0有两个不等的解，所以这样的直线共有四条,(4)若这样的直线l有且只有2条，,因为关系到直线与两坐标轴围成的三角形面积，因此解本题的关键就在于学生能否很敏锐的想到利用直线方程的,握题型，注意一题多变，培养思维的灵活性和发散性,1直线的倾斜角与斜率都是表示直线方向的几何量，它们分别从“形”和“数”两方面反映直线的倾斜程度求直线斜率的方法：,求倾斜角的范围则首先求直线斜率的范围，然后利用正切函数的单调性，借助正切函数的图象确定倾斜角的取值范围,2求直线的方程可分为两种类型：一是根据题目条件确定点和斜率或两个点，进而选择相应的直线方程形式，写出方程，这是直接法；二是根据直线在题目中所具有的某些性质，先设出方程(含参数)，再确定其中的参数值，然后写