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文档简介

.,26.1二次函数,.,活动一：复习,1、说出下列二次函数图像的开口方向、对称轴及顶点坐标。,（1）y=2(x+3)2+5,抛物线y=2(x+3)2+5的开口向，对称轴是，顶点坐标是。,上,直线x=-3,下,(-3,5),直线x=-1,(-1,-2),.,1、y=a(x+h)2+k叫抛物线的“顶点式”，顶点坐标是，对称轴是.,2、用什么方法能把y=x2-2x+3转化成顶点式呢？答：,活动二：想一想,(-h,k),直线x=-h,用配方法,.,你做对了吗？,y=(x2-2x+1)-1+3=(x-1)2+2,所以，抛物线y=x2-2x+3的顶点坐标是，与对称轴是。,(1,2),直线x=1,配方过程：,练习：把二次函数进行配方，写出它的顶点坐标与对称轴。,.,所以，抛物线的顶点坐标是，与对称轴是。,结果：,你做对了吗？,（4，-5）,直线x4,4,5,.,启发,把通过配方法化成的顶点式，容易吗？难在哪里？,.,活动三：温故知新,对于比较复杂的一元二次方程，如我们用什么方法去求它的根？,公式法,回忆,类似地，我们能否用公式来求抛物线的顶点坐标与对称轴？,看下面的过程,看以下过程,配方,写成完全平方的形式,乘法分配律,提公因式,看以下过程,看以下过程,化简整理,交换项的位置,通分,看以下过程,顶点式y=a(x+h)2+k,所以，一般式y=ax2+bx+c,顶点坐标是,对称轴是直线x,一般式化为了顶点式,.,解：a=,b=-4,c=3=，=顶点坐标是，对称轴是,问题得到解决,求抛物线的对称轴与顶点坐标,4,-11,(4,-11),x=4,看课本P15“归纳”,.,1、求抛物线的顶点坐标和对称轴。,3、抛物线的对称轴是x=2，则求m的值。,巩固练习,2、求抛物线的顶点坐标和对称轴。,.,巩固练习,4、某篮球运动员某次投篮，篮球的运动员路线是抛物线的图像（如图），则篮球经过最高点M的高度是M，其中y是垂直高度，x是水平距离。,2,.,（3）当a0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点；当a0时，抛物线的开口向，顶点是抛物线的最点,二次函数y=ax2+bx+c的图像有何特征？,（1）二次函数y=ax2+bx+c的图像是一条.,（2）对称轴是直线x=，顶点坐标是.,小结,抛物线,上,低,下,高,.,二次函数y=ax2+bx+c的图像有何特征？,(1)求抛物线的对称轴和顶点坐标可以采用配方法，或者是用顶点的坐标公式。,小结,注意：,(2)配方法和坐标公式法可作如下对比：,.,配方法,公式法,容易掌握,不易出错,二次项系数为1的一般式求顶点坐标,二次项系数较为复杂的一般式求顶点坐标,例如：,求y=x2-2x+3的顶点坐标,例如：,求的顶点坐标,优点,适用范围,对比,.,1、若抛物线y=-x2+bx+c的最高点为(-1,-3),求b和c的值.,解：a=-1,解得：b=-2,c=-4,拓展训练,.,2、二次函数的图像
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