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正弦函数y=sinx的性质,1,PPT学习交流,思考：观察正弦线变化范围,并总结sinx的性质.,sinx最大为1,sinx最小为1,2,PPT学习交流,性质一：正弦函数y=sinx定义域和值域,定义域为R，值域为-1,1,3,PPT学习交流,例2、设sinx=t-3，xR，求t的取值范围。,例1、下列各等式能否成立？为什么？（1）2sinx=3；（2）sin2x=0.5,4,PPT学习交流,例3求下列函数的最值，并求出相应的x值。（1）y=2sinx（2）y=sinx+2（3）y=sin2x,5,PPT学习交流,y=1,y=-1,正弦函数y=sinx(xR)的图象,定义域为R,值域为-1,1,6,PPT学习交流,思考：y=sinx，xR的图象为什么会重复出现形状相同的曲线呢?,sin（x+2k）=sinx（kZ）,7,PPT学习交流,一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。,性质二周期性,8,PPT学习交流,对于一个周期函数f（x），如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做它的最小正周期。,例如：y=sinx的最小正周期T=2,性质二：周期性,9,PPT学习交流,例4求下列函数的周期：,分析：令3x=uy=sinu的周期为2uu+23x3x+2,T,10,PPT学习交流,性质二：周期性,11,PPT学习交流,正弦函数y=sinx(xR)的图象,12,PPT学习交流,性质三：正弦函数y=sinx的单调性,13,PPT学习交流,14,PPT学习交流,性质四：奇偶性,正弦曲线关于原点（0，0）对称；正弦函数f（x）=sinx为奇函数。,15,PPT学习交流,性质一：定义域和值域,性质三：单调性,性质二：周期性,性质四：奇偶性,定义域为R，值域为-1,1,正弦函数f（x）=sinx为奇函数。,16,PPT学习交流,此
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