函数的概念课件 1

函数概念,函数,?,设在一个变化过程中有两个变量,x与y,如果对于x的每一个值,y都有,唯一的值与它对应,那么就说y是x,的函数.,思考:(1)y=1(xR)是函数吗？,(2)y=x与y=,是同一函数吗？,x叫做自变量.,时间t的变化范围是数集A=t|0t26,高度h的变化范围是数集B=h|0h845,对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一的高度h和它对应,二、问题情境,时间t的变化范围是数集A=t|1979t2001面积S的变化范围是数集B=S|0S26,对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.,时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.,对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应.,上述例子有什么共同点?,设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),xA.,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.,初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？,三、函数的概念,R,R,R,R,R,三、函数的概念,A,A,A,B,B,B,123,123456,112233,149,1234,1,(1),(2),(3),f,f,f,A,A,B,B,123,123456,12,1,(4),(5),f,f,三、函数的概念,设a,b是两个实数,而且ab,我们规定：(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间,表示为a,b(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b)(1)满足不等式axb或aa,xb,xb的实数的集合分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).,四、区间的概念,集合表示,区间表示,数轴表示,xaxb,(a,b),。,。,xaxb,a,b,.,.,xaxb,a,b),.,。,xaxb,(a,b,.,。,xxa,(,a),。,xxa,(,a,.,xxb,(b,+),。,xxb,b,+),.,xxR,(,+),数轴上所有的点,试用区间表示下列实数集合（1）x|5x6（2）x|x9（3）x|x-1x|-5x2,连续数集,定义域是研究任何函数的前提函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.,实数集R,使分母不等于0的实数的集合,使根号内的式子大于或等于0的实数的集合,使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交集),使实际问题有意义的实数的集合,(3)如果y=f(x)是二次根式,则定义域是,(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是,(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是,(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是,(5)如果是实际问题,是,五、例题,自变量x在其定义域内任取一个确定的值时,对应的函数值用符号表示.,例2下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？,如何判