建筑结构力学-4静定刚架.ppt

2020/5/20,课件,1,静定刚架,2020/5/20,课件,2,1静定平面刚架的组成特点及类型,刚架是由梁和柱以刚性结点相连组成的，其优点是将梁柱形成一个刚性整体，使结构具有较大的刚度，内力分布也比较均匀合理，便于形成大空间。,(a),(b),(c),(d),(e),下图是常见的几种刚架：图（a）是车站雨蓬，图（b）是多层多跨房屋，图（c）是具有部分铰结点的刚架。,刚架结构优点：,（1）内部有效使用空间大；（2）结构整体性好、刚度大；（3）内力分布均匀，受力合理。,一、平面刚架结构特点：,2020/5/20,课件,3,1、悬臂刚架,2、简支刚架,3、三铰刚架,4、主从刚架,二、常见的静定刚架类型,2020/5/20,课件,4,O,.,刚架分析的步骤一般是先求出支座反力，再求出各杆控制截面的内力，然后再绘制各杆的弯矩图和刚架的内力图。,2静定刚架支座反力的计算,在支座反力的计算过程中，应尽可能建立独立方程。,2020/5/20,课件,5,如图（a）三铰刚架，具有四个支座反力，可以利用三个整体平衡条件和中间铰结点C处弯矩等于零的局部平衡条件，一共四个平衡方程就可以求出这四个支座反力。,2020/5/20,课件,6,于是,对O点取矩即得：,2020/5/20,课件,7,注意：,三铰刚架结构中，支座反力的计算是内力计算的关键所在。通常情况下，支座反力是两两偶联的，需要通过解联立方程组来计算支座反力，因此寻找建立相互独立的支座反力的静力平衡方程，可以大大降低计算反力的复杂程度和难度。,2020/5/20,课件,8,(c),如右图(a)是一个多跨刚架，具有四个支座反力，根据几何组成分析：以右是基本部分、以左是附属部分，分析顺序应从附属部分到基本部分。,2020/5/20,课件,9,分段：根据荷载不连续点、结点分段。定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。画图：画M图时，将两端弯矩竖标画在受拉侧，连以直线，再叠加上横向荷载产生的简支梁的弯矩图。Q，N图要标，号；竖标大致成比例。,3刚架的内力分析及内力图的绘制,2020/5/20,课件,10,例1.试计算图(a)所示简支刚架的支座反力，并绘制、Q和N图。,(1)支座反力,(a),(b),(c),解,。,(2)求杆端力并画杆单元弯矩图。,40,160,2020/5/20,课件,11,160,40,80,20,60,Q图（kN),M图(kNm）,M图,80,2020/5/20,课件,12,20,N图（kN),2020/5/20,课件,13,例2.试计算下图所示悬臂刚架的支座反力，并绘制、Q和N图。,解：（1）计算支座反力,2020/5/20,课件,14,（2）计算各杆端截面力，绘制各杆M图,1）杆CD,结点D,2）杆DB,2qa2,M图,M图,2020/5/20,课件,15,3)杆BE,M图,M图,4）杆AB,2020/5/20,课件,16,2qa2,M图,（3）绘制结构M图,也可直接从悬臂端开始计算杆件弯矩图,2020/5/20,课件,17,Q图,N图,（4）绘制结构Q图和N图,2020/5/20,课件,18,例4试绘制下图所示刚架的弯矩图。,A,B,C,D,E,40kNm,A,D,B,E,40kNm,D,20,40,E,40,D,C,E,20kNm,40kNm,40,20,40,M图（kNm）,2020/5/20,课件,19,例5.求绘图示结构的弯矩图。,2020/5/20,课件,20,作刚架Q、N图的另一种方法首先作出M图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为隔离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。,MCqa2/2+QCBa=0QBC=QCB=qa/2,MCqa2/2+qa2/2QACa=0QAC=（qa2/2+qa2/2）/a=qaMA0QCA=（qa2/2qa2/2）/a=0,X0，NCB0Y0，NCAqa/2,2020/5/20,课件,21,N图（kN）,M图（kN.m）,Q图（kN）,MD=6QCD3