13.3.1(3课时)ppt课件.ppt

八年级上册,13.3等腰三角形（第3课时）,1,课件说明,本节课是在学生学习了轴对称和等腰三角形的性质和判定的基础上，探索等边三角形的性质和判定方法,2,学习目标：1探索等边三角形的性质和判定2能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明学习重点：探索等边三角形的性质与判定,课件说明,3,下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？,创设情境，导入新知,4,三条边都相等的三角形是等边三角形,创设情境，导入新知,问题满足什么条件的三角形是等边三角形？,5,联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.,创设情境，导入新知,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？,6,思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？,从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一,细心观察，探索性质,问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？,7,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？,8,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？,相等每个角都等于60,9,相等每个角都等于60,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？,是（三线合一）三条对称轴,10,对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.,细心观察，探索性质,11,证明：ABC是等边三角形，BC=AC，BC=ABA=B，A=CA=B=CA+B+C=180，A=60A=B=C=60,细心观察，探索性质,已知：ABC是等边三角形求证：A=B=C=60,12,符号语言：ABC是等边三角形，A=B=C=60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,13,细心观察，探索性质,思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.,14,思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？,三个角都相等的三角形或者一个角为60的等腰三角形,思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？,细心观察，探索性质,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？,15,细心观察，探索性质,请你将得到的这两个命题进行证明.,一般三角形,16,证明：A=B，B=C，BC=AC，AC=ABAB=BC=ACABC是等边三角形,已知：在ABC中，A=B=C求证：ABC是等边三角形,细心观察，探索性质,17,细心观察，探索性质,已知：在ABC中，AC=BC且A=60求证：ABC是等边三角形,证明：略,18,符号语言：在ABC中，A=B=C，ABC是等边三角形,细心观察，探索性质,等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形,19,细心观察，探索性质,等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形,符号语言：在ABC中，BC=AC，A=60，ABC是等边三角形,20,等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形等边三角形的判定定理2：有一个角为60的等腰三角形,细心观察，概括归纳,判定等边三角形的方法：从边的角度：等边三角形的定义；从角的角度：等边三角形的两条判定定理,21,证明：ABC是等边三角形，A=B=C=60DEBC，B=ADE，C=AEDA=ADE=AEDADE是等边三角形,动脑思考，例题解析,例1如图，ABC是等边三角形，DEBC,分别交AB，AC于点D，E求证：ADE是等边三角形.,追问本题还有其他证法吗？,22,证明：ABC是等边三角形，A=ABC=ACB=60DEBC，ABC=ADE，ACB=AED.A=ADE=AED.ADE是等边三角形.,动脑思考，变式训练,变式1若点D、E在边AB、AC的延长线上，且DEBC，结论还成立吗？,23,动脑思考，变式训练,变式2若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？,证明：ABC是等边三角形，BAC=B=C=60DEBC，B=D，C=EEAD=D=EADE是等边三角形,24,动脑思考，变式训练,练习完成教科书中的练习,25