非平衡载流子课件

半导体物理(SemiconductorPhysics),主讲：彭新村,信工楼519室，Email:,1,PPT学习交流,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移扩散,爱因斯坦关系5.8连续性方程式计划总学时：1012学时,2,PPT学习交流,5.1非平衡载流子的注入,一、热平衡态,无外场，温度恒定下的动态平衡：载流子产生率=复合率,热平衡态下载流子浓度的计算：,非简并：,浓度有稳定的值,热平衡状态的条件和判据：,条件：温度恒定不变、无任何外场作用,判据：(1)、EF处处相同，为一个定值(2)、满足n0p0=ni2与EF无关,3,PPT学习交流,二、非平衡状态：,施加外场（光照、电场等）,非平衡态（多出一部分载流子）,产生复合（产生复合）,非平衡载流子,破坏了热平衡条件,三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入）,以n型半导体为例：n0p0,光注入非平衡载流子浓度：n=p,光照下载流子的浓度：n=n0+np=p0+p,4,PPT学习交流,三、非平衡载流子的产生（光照下非平衡载流子的注入）,讨论（光注入对载流子浓度的影响）：,小注入条件下，非平衡少子的影响远大于多子,以室温下=1cm的n型Si为例：,1、小注入：p0n=pn0,多子：n=n0+nn变化大（不可忽略）少子：p=p0+pp变化大（不可忽略）,6,PPT学习交流,四、光注入非平衡载流子对电导率的影响,平衡态：,定义附加光电导率：,实验可测定：附加光电导实验,光照：,7,PPT学习交流,四、光注入非平衡载流子对电导率的影响,附加光电导实验测试光电导率的方法：,被测半导体,V,光照hvEg,I,Rrr的变化不影响I值,r,检测值：r两端电压V,分析：平衡态,光照下,电压变化量：,可见：,此法可以测量附加光电导率，在已知迁移率时还可以测非平衡少子浓度,8,PPT学习交流,5.2非平衡载流子的复合、寿命,一、非平衡载流子的复合,问题1：光照强度恒定，为恒定值还是无限增加？,光电导实验结果，t=0时刻加恒定光照，随时间的变化：,原因：非平衡载流子也有复合过程,热平衡态：产生=复合,产生复合,光照,载流子浓度增加（非平衡载流子的引入）,复合率增加,某一时刻：产生=复合（稳态、定态）,此时，半导体达到新的平衡态（光照下），载流子浓度恒定不变。此时的与称为定态非平衡载流子浓度和定态光电导,9,PPT学习交流,5.2非平衡载流子的复合、寿命,一、非平衡载流子的复合,问题2：光照撤出后，如何变化？,光电导实验结果，t=0时刻加撤去光照，随时间的变化：,原因：非平衡载流子的复合,光照下定态：产生=复合,产生复合,撤去光照,载流子浓度降低（非平衡载流子的消失）,复合率降低,某一时刻：产生=复合（热平衡态）,此时，半导体达到无光照下的热平衡态，,突然下降为某一值,10,PPT学习交流,结论：浓度稳定的非平衡载流子的建立与消失都有一个过程，这个过程称为光电导的弛豫过程。产生过程即是从热平衡态到加以恒定光照后新动态平衡的建立过程；消失过程即是从光照下的稳态到撤去光照后热平衡态重新建立的过程。以上两个过程实际上就是载流子的产生率与复合率的动态竞争过程趋向于平衡态,实际应用中，关注光电导弛豫过程的时间，以撤去光照后的情形为例，将非平衡载流子的消失过程的平均时间定义为非平衡载流子的寿命。,11,PPT学习交流,5.2非平衡载流子的复合、寿命,二、非平衡载流子的寿命,具体定义：非平衡载流子的平均生存时间称非平衡载流子的寿命，用表示。,载流子寿命考虑撤去光照后非平衡载流子消失过程：,一束光在一块n型半导体内部均匀产生非平衡载流子p，在t=0时刻撤去光照。,p将随t减少，变化速率为：,单位时间内的减少量,它是由复合引起的，因此应当等于非平衡载流子的复合率：,r：单位时间内一个载流子的净复合概率,12,PPT学习交流,二、非平衡载流子的寿命,撤去光照后，p随t变化满足的方程如下(小注入条件下，P可近似为定值)：,边值条件：t=0时，p(0)=p0,根据右图：t至t+dt时间内消失的载流子数为dp(t)=p(t)-p(t+dt)，这部分的非平衡载流子的生存时间都可以近似为t，则总时间为：,所有非平衡载流子的总时间：,复合掉的非平衡载流子的总数目：,13,PPT学习交流,二、非平衡载流子的寿命,由此求出非平衡载流子的平均生存时间(寿命)为：,撤去光照后，非平衡载流子浓度随时间的变化关系：,若取，,数值上，寿命标志非平衡载流子浓度减小到初始值的1/e时所经历的时间。寿命不同，非平衡载流子浓度衰减的速度不同，寿命越小，衰减速度越快。可以证明非平衡载流子的上升（产生）过程的速度也和寿命密切相关。,14,PPT学习交流,寿命测量的方法：高频光电导衰减法、光磁电法、扩散长度法、双脉冲法、漂移法,典型半导体的寿命影响因素为各种复合机制Si可大于104微秒Ge大于103微秒GaAs寿命在10-810-9s之间,寿命对半导体器件性能的影响：响应速度注入效率,在光照下，非平衡载流子浓度的上升过程与寿命的关系？课后第2题,撤去光照后，非平衡载流子浓度的下降过程与寿命有关：,15,PPT学习交流,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移扩散,爱因斯坦关系5.8连续性方程式,16,PPT学习交流,5.3准费米能级,光照稳态下的非平衡态是一种准平衡态:载流子数量上不平衡，但在能带内的能量分布是准平衡的。（是光、热共同作用下的平衡态，仅仅是热力学上的非平衡态）,10-10s,光照下，不是热力学上的平衡态，不再存在统一的费米能级。但两种载流子在各自能带范围内的能量分布是热平衡的，达到稳定分布后，n与p有恒定值，可以定义各自的费米能级来进行描述，称为准费米能级。,17,PPT学习交流,引入准费米能级后，光照下导带电子与价带空穴浓度可以写为：,注入条件对准费米能级的影响：对于n型半导体，小注入条件(p0p=n0产生率复合率净复合非平衡态：一旦系统偏离平衡态，这些微观过程将会促使其向平衡态过渡。,21,PPT学习交流,复合的分类：,按复合过程分,直接复合,间接复合,按复合位置分,体内复合,表面复合,以上各种复合过程都有与之互逆的过程，即产生过程,描述这些微观过程的物理参量是净复合率（U:cm-3s-1），指单位时间单位体积内净复合掉的总电子-空穴对数：净复合率(U)=复合率(R)-产生率(G),22,PPT学习交流,5.4.1直接复合,5.4复合理论,直接复合：电子直接从导带回到价带，并与价带的空穴复合,复合率（R）：,其中r为复合概率，为温度的函数与载流子浓度无关。,一、基本物理概念及定义,二、非平衡态的直接净复合率和非平衡少子寿命,直接产生：电子直接从价带跃迁到导带，产生电子-空穴对,产生率（G）：,热平衡态：,非平衡态（外加光照，温度不变）：,非平少数衡载流子的直接复合寿命：,指单位时间单位体积内复合掉的电子-空穴对数,23,PPT学习交流,三、讨论,1、小注入条件，pp0：,仅与温度和多子浓度相关,常数,2、大注入条件，p(p0+n0)：,与温度和非平衡载流子浓度相关不再是常数,四、几种典型半导体的r和值,理论结果：Sir=6.510-14cm3/s,=0.3sGer=10-11cm3/s,=3.5s,实际测得的非平衡少子的寿命比上述数据要低得多，在毫秒量级以下主要是因为还有其它复合机制,r一般与禁带宽度Eg成正比,实验发现，禁带宽度较大的GaAs(Eg=1.43eV)，直接复合的影响却比较大,24,PPT学习交流,5.4.2间接复合,5.4复合理论,一、基本物理概念,复合中心、复合中心能级：半导体中的杂质、缺陷等，会在禁带中引入能级，它们具有促进复合的作用。这些杂质、缺陷称为复合中心，引入的能级称为复合中心能级。,间接复合：非平衡载流子通过复合中心的复合,二、间接复合的基本物理过程,间接复合的四个基本过程：,25,PPT学习交流,三、求解净复合率,稳态时，维持nt不变，即：,+=+,另外一种形式：,-=-=净复合率U,s-，s+为常数（只与T相关，与n，p无关）,可用平衡态来求s-与s+：热平衡态时，=、=,同理：,26,PPT学习交流,稳态时：,+=+,净复合率U=-=-=,常数,得,非平衡态时，代入载流子浓度：n=n0+n,p=p0+p,平衡态时：np=n0p0=ni2，U=0，是合理的,净复合率U=,代入稳态条件：,27,PPT学习交流,四、非平衡少数载流子的间接复合寿命,间接净复合率U=,间接复合寿命,五、讨论,小注入情况：pEv-EF、Et-Ec、Ev-Et,n0p0、n1、p1强n性区,2、假定EF、Et的位置如右图所示：,Ev-EtEFEc、Ev-EF、Et-Ec,p1n0、p0、n1高阻区,29,PPT学习交流,对p型半导体：1、假定EF、Et的位置如右图所示：,Ec,Ev,Et,Et,EF,Ei,Ev-EFEF-Ec、Et-Ec、Ev-Et,p0n0、n1、p1强p性区,2、假定EF、Et的位置如右图所示：,Et-EcEFEc、Ev-EF、Ev-Et,n1n0、p0、p1高阻区,30,PPT学习交流,将代入,得到：,可以假定：,那么，,上式简化为,ch(x)=(ex+e-x)/2是双曲余弦函数，是关于y轴对称的偶函数，在x=0处取得最小值为1。可见，在Et=Ei时，U能够取得最大值，也即Et向Ei靠近时，U逐渐增大。因此，位于禁带中央附近的深能级是最有效的复合中心。,31,PPT学习交流,影响的参数：n0、p0EF；n1、p1Et(前面已讨论)Nt(定值)，rn、rp与温度T相关，T一定时为定值(具体形式？),俘获系数rn、rp温度T,VT,复合中心,电子俘获率=rnn(Ntnt),空穴俘获率=rppnt,俘获截面：电子_；空穴+,复合中心俘获载流子的本领,rn=_VT;rp=+VT,代入上式：,实验证明，在Ge中，Mn、Fe、Co、Au、Cu、Ni是有效的复合中心；在Si中，Au、Cu、Fe、Mn、In是有效的复合中心；这些复合中心的俘获截面约在10-1310-17cm-2量级,32,PPT学习交流,理论表明，若在Si中掺Au的浓度为51015cm-3，n型与p型硅的间接复合少子寿命分别为：,实验表明，Si中掺Au的浓度从1014cm-3增加到1017cm-3，少子寿命约从10-7s线性的减小到10-10s。说明通过控制Au浓度，可以在广泛的范围内改变少数载流子的寿命。,33,PPT学习交流,5.4.3表面复合,5.4复合理论,一、基本物理概念和物理过程,表面复合在半导体表面发生的复合过程,物理过程表面处杂质和特有的缺陷也在禁带中形成复合中心能级，表面附近的载载流子可以通过这些复合中心复合,就复合所发生的物理过程来讲，表面复合仍然是一种间接复合，间接复合的理论完全可以用来处理表面复合的问题。,34,PPT学习交流,二、表面复合概率的求解,表面复合率,表面态（表面深能级）,物理特性非常复杂，理论描述非常困难,一般用实验-理论相结合的方法测定：,定义：v：体内复合寿命,1/v：体内复合概率,s：表面复合寿命,1/s：表面复合概率,1/：总的复合概率,因此：,根据（实验测得）v（理论计算）的值可以计算S,35,PPT学习交流,三、表面复合的另一个表征参数表面复合率,表面复合率：单位时间单位表面积内复合掉的电子空穴对数，用US表示，量纲cm-2s-1,表面复合速度，量纲cm/s,表面附近载流子浓度，量纲cm-3,表面复合速度可以简单的写为：,实验结果：Ge：s大约在10-210-6cm/sSi：s大约在10-3510-3cm/s,较高表面复合速度使更多注入载流子在表面复合消失，严重影响器件性能。因此在大多数器件生产中，总希望获得良好而稳定的表面，以尽量降低表面复合速度，改善器件性能。,36,PPT学习交流,5.4复合理论,5.4.4俄歇复合,一、基本物理概念和物理过程,载流子从高能级向低能级跃迁，发生电子-空穴对复合时，把多余的能量传递给另外一个载流子，使这个载流子被激发到更高的能级上去，当它重新跃迁回低能级时，多余的能量常以声子形式放出，这种复合称为俄歇复合。非辐射复合,物理过程：,n型：,p型：,带间俄歇复合,与杂质、缺陷相关的俄歇复合,37,PPT学习交流,俄歇复合是一种三粒子相互作用的过程，需要遵守严格的能动量守恒条件，严格的理论分析比较复杂。对于一般的半导体（Si、Ge、AsGa及各种宽禁带化合物半导体），这种过程的复合概率非常低，对少子寿命的影响很小。,但对于窄禁带半导体，或者在高温情况下，带间俄歇复合的影响较大。与杂质缺陷相关的俄歇复合过程，则常常是影响半导体发光器件的发光效率的重要原因。,要求大家了解俄歇复合的概念和物理过程及原理。,38,PPT学习交流,第五章非平衡载流子,5.1非平衡载流子的注入与复合5.2非平衡载流子的寿命5.3准费米能级5.4复合理论5.5陷阱效应5.6载流子的扩散运动5.7载流子的漂移扩散,爱因斯坦关系5.8连续性方程式,39,PPT学习交流,5.5陷阱效应,一、基本物理概念,如果半导体中有杂质能级，稳态下杂质能级上电子的浓度：,说明，nt与n、p相关，平衡态：,非平衡态：n、p变化导致nt的变化，相当于杂质能级可以收容一部分非平衡载流子。这种杂质能级上积累非平衡载流子作用称为陷阱效应。,若nt0，电子陷阱作用若ntn或ntn或ntLp，2-1/Lp(E),20当E很小时，Lp(E)Lp，2-1/Lp,1