SEUP_6 空间引力模型课件

6城市空间引力模型,UrbanSpatialInteractionModels,6城市空间引力模型,主要内容：1、单约模型2、居住分布模型3、双约束交通模型4、引力模型应用中的若干问题基本要求：正确理解城市空间引力模型的概念，基本掌握单约模型、居住分布模型和双约交通模型的计算公式和步骤，并将其与城市规划实际工作相联系。重点：正确对单约模型、居住分布模型、双约交通模型的公式进行理解。难点：三大模型的实际问题的解决和联系与区别。,6.0前言,如何分析城市新区开发或旧区改建对城市交通的影响？如何分析城市公共设施（如城市商业中心、大型零售中心等选址）空间分布的合理性？大型基础设施（如新机场）对其周边地区的开发将会产生怎样的影响？需要什么其他的住房和交通政策？就业岗位的郊区化对城市将会产生怎样的影响（如居住行为、交通方式等）？,本世纪30年代，Reilly根据牛顿的万有引力定律的原理，进行各个城市对其周边地区零售贸易吸引范围和吸引量的研究，认为它与城市的人口规模成正比，和周围居民点与城市的距离的平方成反比（ReillysLawofRetailGravitation）。,Ti、Tj为从一中间城市被吸引到i城和j城的贸易额di、dj为i城和j城分别到中间城市的距离Pi、Pj分别为i城和j城的人口,6.0前言,P.D.Converse发展了Reilly的理论，提出城市吸引范围的“断裂点”公式：,Di为断裂点到i城的距离Dij为i、j两城市间的距离Pi、Pj分别为i城和j城的人口对该模型进行修正，用于分析其经济断裂点,S、T分别代表两城市的第二产业和第三产业产值,6.0前言,SOCIALPHYSICSMODEL城市引力模型1687年牛顿万有引力定律：F=G(MiMj)/(dij)21880年Ravenstein(英国)的人口迁移模型：T=KPiPj/(dij)b1970年Wilson（英国）的城市引力模型：Fij=K(Qi)(Qj)/(dij)b1975年Clark（美国）的区域质量模型：Pm=d0e-bx(2X)dx,6.0前言,劳瑞模型是I.S.Lowry于1964年提出的，它研究封闭城市区域（对象区域与外界不存在人员流动）的前提下，定量描述各土地利用之间的相互作用，是决定住户数和就业人数的分布模型。住户数和就业人数确定各交通小区的土地利用结构。嘎琳（R.A.Garin,1966）提出了劳瑞模型的矩阵形式，使劳瑞模型迭代计算更方便。潜能(Potential)：连接两城市中心线相互作用力的大小与两城市人口的乘积成正比，与距离的平方成反比（J.Q.Stewart和G.K.Zipf，1940）,6.0前言,PiPj城市i,j的人口；D2ij城市i,j间的距离；Fij相互作用力；K系数。,城市（或小区）i的能量为i与所有城市（或小区）n的相互作用能量之和Stewart的人口潜能的概念：城市（或小区）i中的人，因城市j的人口诱发的相互作用的可能性，随着城市j的人口增加而增高，随着i、j间距离的增加而降低。人口潜能：,6.0前言,城市空间引力模型可以用来研究城市土地使用变化、居住、工业、商业服务、道路网络等发展所产生的后果。特别可用来实验城市新区开发或旧区改建后的影响，比较各种发展计划或方案，模拟不同规划方案的效果等。如：Garin-LowryModel（格林劳瑞模型）例：意大利威尼斯市中心地区规划对策研究,6.0前言,经典力学引力方程,T,U,X,1,2,3,小区划分,T12,T13,T21,T31,T23,T32,期望线图用两分区之间的连线粗细大致代表出行量的大小。,6.1单约模型（TheSingleConstrainedModel）,Oi,Dj,Cij,（Tij）,Tij：从起始区i和到达区j之间所发生的关系量；Oi：来自起始区i的活动发生量；Dj：到达区j的吸引指数；Cij：起始区i和到达区j之间的交通消耗，可用距离、交通时间、费用等来度量；F(Cij)：交通消耗的某种函数，一般为负指数函数或负幂函数。亦即距离衰减指数；Ai：平衡因子，与交通消耗有关。,公式推导,平衡因子,阻抗函数,2、j到达区的吸引系数,1、i起始区的活动发生量,3、i与j区之间的交通阻抗（可用距离、时间或费用来度量）,4、待定参数,所需参数,模拟不同区域经济发展产生的后果,1、改变各区就业岗位数Oi,2、改变各区吸引系数DJ,3、改变小区间交通阻抗Cij,4、改变待定参数,模拟不同区域住宅建设产生的后果,模拟区域间新道路建设产生的后果,模拟到各区可达性变化产生的后果,单约束居住模型的应用,进行模拟仿真研究,基本原理：来自Oi区的发生量是固定的，这些发生量分配到各D区的量是自由的，通过模型确定各D区的达到量。适用范围：凡到达区的到达量没有固定约束量的情况都适用。如商业零售业布点、设施引力指数等。,6.1单约模型（TheSingleConstrainedModel）,6.2居住分布模型（ResidentialDistributionModel）,单约模型的应用,Tij：从工作区i分配到居住区j的职工数；Ei：各工作区的就业岗位数Hi：各居住区的吸引指数，可以用住宅面积（可同时考虑房价和房租等因素）Ai：平衡因子，与交通消耗有关根据上述模型可求得在各居住区居住的就业人口然后乘以带眷系数，即可得到各居住区的总人口数Pj。,例：分区与资料收集：各区职工数、住宅数、出行时间求参数求平衡因子Ai求上班出行矩阵Tij模型校验（Calibration）利用模型进行预测模拟,6.2居住分布模型（ResidentialDistributionModel）,6.3双约交通模型,前提：满足一下两个方面的约束不仅各区的发生量是固定的，即且各吸引区的到达量也是固定的，即式中：确保起始区i的活动发生量等于Oi确保到达吸引区j的到达量等于Dj,单约束与双约束模型公式对比,单约束模型,双约束模型,公式2,公式3,公式1,交通模型的求解过程（图）,设定一个参数,设Bj=1.0,计算Ai,计算Bj,Ai和Bj有无变化,计算Tij,模型校验,有,否,是,6.3双约交通模型,前6次迭代A和B值都有较大变化，从第6次到第10次迭代后误差就不大了，到第20次时已经稳定，可以收敛。,A和B的计算收敛,初步计算结果,出行矩阵拟合值,矩阵拟合误差值,=0.3,区间出行误差全为正值，模型过分强调各区之间的相互作用，故应提高值，以降低区间关系的密合程度。,参数的拟合,出行矩阵拟合值,矩阵拟合误差值,=0.35,Itisbetter!,6.4引力模型应用中若干问题,6.4.1确定研究范围和分区研究范围本身是一个相对封闭的系统。分区适宜：80100，应尽量与统计资料范围相吻合,6.4.2交通消耗的确定常用交通距离、出行时间、交通费用等来表示。首先求各区的重心点，然后求两点间距离。一般认为以时间表示更好。,6.4.3模型的校验寻求最优的参数值6.4.4利用模型进行预测、实验方式一：单程预测（oneshotprediction）以未来某一时间的所有数据输入模型进行预测方式二：递归预测（recursiveprediction）将整个预测期分成几个时间段分别进行递推预测。模型参数是不变的，也可适当调整。,6.4引力模型应用中若干问题,本章小结,城市空间引力模型是以数学的抽象来表