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文档简介
1.一定的宏观状态对应着巨大数目的微观状态，它们各按一定的概率出现。,2.宏观力学量是各微观状态相应微观量的统计平均值。,力学量,12-3统计力学的基本假定,非力学量在力学量计算的基础上通过与热力学结果比较而得。,涨落,方差,3.孤立系统中每一个微观状态出现的概率都相等(等概率假设)。,N,E,V一定，任一个微观状态出现的概率均为,12-3统计力学的基本假定,宏观状态所拥有的微观状态总数。,各态历经假设当孤立系统的宏观状态一定时，微观上系统将辗转经历所有可能的微观状态。,1.独立子系统的分布，按能级分布和按量子态分布,能量分布：微观粒子在各个能级上的不同分配方案。,宏观状态T,p,U,H,S，,能级,某一时刻,另一时刻,微观状态：某时刻全部粒子所处的量子态的总和。,12-4最概然分布,能级，,能级简并度，,粒子分布数，,按能级分布,按量子态分布,量子态的能量，,粒子分布数，,分布均应满足的条件,2.宏观状态、分布和微观状态的关系,掷球游戏,三个可以互相辨别的粒子,三个不同颜色的小球,三个能级三个盒子,简并度盒子中的格子数,N=3，E=2单位,Z(2)A(0)B(1),Z(1)A(2)B(0),Z(2)A(0)B(1)：,Z(1)A(2)B(0)：,宏观状态、分布和微观状态的关系,宏观状态一定时，可有不同种类的分布，每一种分布各包含着一定数量的微观状态。一定的宏观状态拥有确定数量的微观状态。,微观状态数的计算,能级，,推广至一定N,E,V的宏观状态,能级简并度，,粒子分布数，,推广至任意的按能级分布,3.热力学概率,热力学概率数学概率,一定的宏观状态或分布所拥有的微观状态总数或，定义为该宏观状态或分布的热力学概率。,对于某分布x(N,E,V)，热力学概率为x(N,E,V)，概率Px(N,E,V)为：,例有七个独立的可区别的粒子，分布在简并度为1、3和2的0、1和2三个能级中，数目分别为3个、3个和1个粒子，问这一分布拥有多少微观状态。解：这一分布拥有7560个微观状态，热力学概率为7560。,4.最概然分布,特点或意义在含有大量粒子的系统中，最概然分布代表了一切可能的分布。,定义拥有微观状态数最多或热力学概率最大的分布。,分布：A(0)B(N)，A(1)B(N-1)，,A(M)B(N-M)，,A(N-1)B(1),A(N)B(0),论证,（1）计算每一种分布的热力学概率,（2）宏观状态的热力学概率,（3）最概然分布的热力学概率max,（4）最概然分布的概率Pmax,（5）考虑粒子数量的涨落,推论对于含有大量粒子的系统，宏观状态热力学概率的对数ln,可由最概然分布的热力学概率的对数l
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