2013年九年级第一次质量检测数学试题分析

页眉 2013年九年级第一次质量检测数学试题分析金台教研室 李丹一、试卷的结构试卷分为两卷，第l卷是选择题(客观题)，第卷是填空题和解答题(主观题)，其中解答题包括运算、作图、证明、探究题等。 (一)题型与题量 2013年金台区教学质量检测（一）数学试卷结构表 题型题数总分比例数与代数题数 分值 总分空间与图形题数 分值 总分统计与概率题数 分值 总分综合与实践题数 分值 总分第卷选择103025%43125315133第卷填空61815%339339解答97260%3 2332221511212综合指数三2512037%38%15% 10%(二)内容覆盖 试题涉及了初中数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践应用四个领域的内容，其所占分数的百分比与它们在数学教学中所占的课时比大致相同，知识点覆盖在85以上。 (三)试卷的难度分析 试卷不但考查了学生初中阶段应掌握的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，同时也加强了对学生的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等方面发展情况以及对数学知识发生、发展、应用等过程的考查，体现了数学的教育价值。试题的难易比设计为4：3：2：l，即容易题约占40，较易题约占30，稍难题约占20，难题约占l0，符合命题要求。二试题的特点（1）试卷贴近教材，覆盖面广，重视对基础知识、基本技能的考核，既体现教材的作用，又考查基本问题中的过程和方法 （2）试卷层次分明，总体难度不大，又不失灵活性。试题整卷从易到难构成了三个台阶，分别是基础知识和基本技能、过程和方法、数学思考和问题解决。（3）试题呈现生活情境，给学生提供有一定价值的问题串，引导学生观察、比较、探索、思考和解决问题，考查学生的数感、算理、几何语言转换、数学思想方法、解题思路等。（4）试题贴近新的课标要求和新的理念，适当降低了有关技能的难度。三、试题分析及学生答卷情况： 第17题考查一元一次不等式组的解法，属较易题。满分5分,平均得分为3.5分，得分率为70%。而从答卷中反映出学生对不等式基本性质、变号法则的掌握还不够扎实。第18题考查三角形的全等，难度适中，满分6分，平均得分约4.分,得分率为67%.答卷中存在的问题是学生对图形的辩知力较弱，不能熟练应用平行四边形、三角形的性质探求线段、角之间的关系。第 19题是一道统计题，此题的两个统计图属于承接关系，涉及比率计算，补全图形等几个方面，学生平均得分6分，得分率较高。第20题考查了解直角三角形的相关知识，设置了关于停车的生活背景，学生的得分率度并不高，平均约为4.5分。存在问题:1.审题不仔细，看图不认真，将C、D两点作为一点导致失分;2.两直角三角形中的两个角相等的推理过程不写就直接代值，解题过程不严密。第21题主要考查一次函数的应用。大部分学生会根据已知条件确定一次函数的解析式，有80%学生都能得到4分。存在主要问题是在第二问中解一元二次方程出错较多。第22题主要考查学生能否会用数状图或列表格的方法求事件发生的概率。学生得分率不高，平均约为4.5分。存在的主要问题：所画的图或表不规范。学生对图表的情况不作分析，造成答案步骤不完整。第23题是一道关于圆相关知识的证明和计算，属于中等难度的试题，符合中考说明和近几年试题的命题方向。所考查的知识点有直角三角形的性质、平行线的性质、圆的切线的判定、等边三角形的定义等内容。从答卷情况来看，学生得分率不是很高，平均约为3.4分，存在的问题是学生的推理条理性欠缺，思路不够清晰，逻辑思维有很大的跳跃性。对知识的运用能力不强，在短时间内找到最优的解法还有待提高。第24题是一道代数与几何综合的试题，三个问题从难到易梯度明显。第一个问题是求二次函数中的常数项，60以上的学生都能得到2分。第二个问题是在第一问基础上求两交点的坐标，有50左右的学生能够解出来。第三问是代数与几何的综合，需要学生多方位进行思考，而且本问的解题方法比较多。这一问约有15的学生可得到满分，全体考生的平均得分是4分左右。学生答卷中存在的问题:计算能力差，计算错误比较多。关于x轴对称的两点的坐标的关系不明确。二次函数的相关知识掌握不够扎实，不能熟练运用。第25题作为本次检测的压轴题，真正起到了拉开分数差距的作用，考查了正三角形的性质、位似图形、面积最值、无理数运算等知识点。全题共有三问，第一问是作图，满分2分，从全区学生答题情况来看，平均得分有1分，将近50%的学生做对了第一问；第二问满分4分，平均得分2分；第三问满分6分，只有1%的学生此问得了满分，其余学生均得了0分。综合三问，此题满分12分，平均得分在2-3分之间。存在问题：1.大部分学生作图不规范。2.无理数的计算准确率很低。3.学生对求面积的最值无从下手。四、复课建议 1. 在理解数学课程标准的前提下用好考试说明 数学课程标准和考试说明是中考命题和复习备考的依据，所以教师要 认真研究，以确保目标合理、方向正确、难度把握准确来确定复习的重心，特别是2011版数学课程标准对培养目标提出了“四基”和“两能”，研究考试说明将有助于我们明确考试性质、考试范围、考试要求及内容，从而加强复习的指导性、计划性和针对性。2.回归课本，切实抓好基础知识新教材淡化了数学知识之间的逻辑演绎体系，知识点比较分散，所以我们应该（1）构建知识网络，注重系统性，把初中数学中四大板块间的知识有机地结合在一起.（2）抓好基础知识的学习，掌握通性通法。纵观近几年来的中考试题，考查学生双基内容的要占到70%以上，因此在这短短一个多月内数学复习尤其要重视对基础知识的理解和应用，基本技能与方法的形成，掌握常规题型的通性通法。中考数学中的一些考题都是课本例题、练习题的变形和延伸，因此复习必须以本为纲。3.抓好教材中例题和习题的归类、变式的练习在数学复习课教学中，挖掘教材中的例题、习题的功能，既是大面积提高学习质量的需要，又是应考的一种手段。在复习中要根据学习目的、学习重点和学生实际，对相关例题、习题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性例题、习题，要引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。在讲解时可以从以下几方面入手：寻找其它解法、改变题目的条件、题目的条件和结论互换、改变题目的形式、把结论进一步推广与引深、类比编题等等。4. 尝试专题突破在前面知识点的梳理中，哪一块知识点的掌握还欠火候，就是你的“专题”。在尚未掌握好的相关知识点上重新看例题、做练习。程度较好的同学，建议从数学的思想和提炼数学方法的角度“专题复习”，应突出重点、精炼知识板块。比如，函数问题、方程问题、开放性问题、图形的变换、分类讨论等热点问题都应专题突破。5. 数学复习教学后期仍要强化知识应用，回归生活应用性试题是中考数学必考题型之一，强化数学应用，一定要联系生产、生活的实际。在后期复习教学中，仍要时常关注社会生活热点，