大学理论力学试题

.一、单项选择题 1、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 （ C ）A、同一个刚体系统；B、同一个变形体；C、同一个刚体，原力系为任何力系；D、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。2、以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的 （ A ）F1F2F3AF1F2F3BF1F2F3CF1F2F3D3、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是 （ C ）A、一个方向任意的固定矢量；B、一个代数量；C、一个自由矢量；D、一个滑动矢量。4、图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系简化的最后结果为 （ C ）F4AA、作用线过B点的合力；F1F3OB、一个力偶；C、作用线过O点的合力；F2BD、平衡。a5、如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为jm，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角a应为 （ B ）A、a2jmB、ajmD、P543xyza=jm6、如图示的力分别对x、y、z三轴之矩为 （ A ）A、 mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P;B、mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P;C、 mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0;D、 mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P;7、若点作匀变速曲线运动，则 （ B ）A、点的加速度大小a = 常量B、点的加速度矢量a = 常量C、点的切向加速度矢量at = 常量D、点的切向加速度大小at = 常量8、某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用vA 、vB表示，则 （ A ）A、当刚体作平移时，必有vA=vB；B、 当vA=vB时，刚体必作平移；C、当刚体作平移时，必有|vA|=|vB|，但vA与vB的方向可能不同；D、当刚体作平移时，vA与vB的方向必然相同，但可能有|vA|vB|。9、和两式 （ A ）A、只有当牵连运动为平移时成立；B、只有当牵连运动为转动时成立；C、无论牵连运动为平移或转动时都成立；D、无论牵连运动为平移或转动时都不成立。10、图示平面机构在图示位置时，AB杆水平，BC杆铅直，滑块A沿水平面滑动的速度vA0、加速度aA=0。此时AB杆的角速度和角加速度分别用wAB和eAB表示，BC杆的角速度和角加速度分别用wBC和eBC表示，则 （ B ）A、B、C、D、二、填空题 1、弹簧力的功决定于弹簧的刚度与其在始末位置上变形的平方差的乘积的一半。2、半径为R，质量为m的均质圆盘沿斜面无滑动地滚动。已知轮心加速度为aC，则此圆盘上各点的惯性力向C点简化的结果是：主矢的大小maC，主矩的大小。（它们的方向画在题图上）3、曲杆AB自重不计，在五个已知力的作用下处于平衡，试问作用于点B的四个力的合力FR的大小FR= F5 ，方向沿 AB 。三、计算题 1、均质的鼓轮，半径为R，质量为m，在半径为r处沿水平方向作用有力F1和F2，使鼓轮沿平直的轨道向右作无滑动滚动，如图所示，试求轮心点O的加速度，及使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力。yxOFFNFF21mg解：由于鼓轮作平面运动，可建立鼓轮平面运动微分方程为 （1） （2）建立运动学补充关系： （3）其中转动惯量 （4）联立式（1）（4）,得轮心点O的加速度为 使鼓轮作无滑动滚动时的摩擦力为 2、两重物和的质量分别为和，系在两条质量不计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为和的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为（为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖直约束力。 解：由质点系动量矩定理有故塔轮的角加速度为。由达朗培尔原理（或质点系动量定理）有（此即轴承O对塔轮的竖直约束力）。3、均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m，外径相同，用细杆AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对圆盘和圆环的约束力。 解：设A点沿斜面下滑s时，其速度为v。采用动能定理：，其中：，即：。对上式求一次导数，并注意到，有（此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平