相交线平行线、实数和平面直角坐标系的复习

相交线、实数平面直角坐标系的复习一 教学衔接二 教学过程（一）相交线平行线知识点小结两条直线被第三条直线所截，产生两个交点，形成了八个角（不可分的）：同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足12（或者34；57；68），就可以说AB/CD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足62（或者54），就可以说AB/CD平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2180（或者6+4180），就可以说AB/CD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1290就可以得到。平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行 （二）“平方根”与“立方根”知识点小结1、平方根：、定义：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）。、性质： 、算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。2、立方根：、定义：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）。、性质： 3、开平方（开立方）：求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。4、规律总结：（1）、平方根是其本身的数是 ；算术平方根是其本身的数是 ；立方根是其本身的数是 。（2）、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。（3）、本身为非负数，即0；有意义的条件是a0。（4）、公式：()2=a（a0）；=（a取任何数）。（5）、非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（三）、平面直角坐标系A、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。B、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。C、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。D、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数E、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）连线平行于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴平行Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)F、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：1. 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；2. 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度3. 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。H、用坐标表示平移：见下图三 教学练习（期中试题模拟）(一)耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共27分）w W w .X k b 1.c O m1、把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果那么”的形式是 2、如图1，直线a、b相交，1=36，则2= 。3、绝对值是 ，-343的立方根是 ，的平方根是 4、如图2，ABEF，BCDE，则E+B的度数为 ba321图1图2图5图45、最大的负整数是 ，最小的正整数是 ，绝对值最小的实数是 ，6、如图4，ABC平移到，则图中与线段平行的有 ；与线段相等的有 。7、已知=0，则 = . 8、如图5，直线ab，且128，250，则ABC 9、已知一个正数的两个平方根是和，则= ，= .（二）精心选一选慧眼识金！（每小题3分，共30分）10、下列各式中无意义的是（ ）A. B. C. D.11、 下列说法中正确的是（ ）A.立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和012、的立方根是（ ）A. B. C. D. 13、如图7，以下说法错误的是（） 图7、与是内错角、与是同位角 、与是内错角、与是同旁内角14、实数 ，-2，-3的大小关系是（ ）A. B. C. D.15、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ） A、3对 B、4对 C、5对 D、6对16、下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A、 B、 C、 D、 17、在下列说法中：10的平方根是；-2是4的一个平方根； 的平方根是 ； 0.01的算术平方根是0.1； ，其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个X k B 1 . c o m18、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA = 4 cm，PB = 5 cm，PC = 2 cm，则点P到直线l的距离是（ ）A、2cm B、小于2cm C、不大于2cm D、4cm X k B 1 . c o m19、如图10，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：12；36；47180；58180。其中能判断ab的条件是（ ） A、 B、 C、 D、图10(三)作图题（每小题8分，共16分）20、读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQCD，交AB于点Q （2）过点P作PRCD，垂足为R21、在下图中平移三角形ABC，使点A移到点，点B和点C应移到什么位置？请在图中画出平移后图形（保留作图痕迹）。（四）用心做一做，马到成功！22、填空完成推理过程：（每空1分，共6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，12，CD。试说明：ACDF。 解： 12（已知） 13（ ） 23（等量代换） （ ） CABD （ ） 又 CD（已知） D=ABD（ ）X k B 1 . c o m ACDF（ ）（五）计算题23、（8分）计算：（1） ； （2） ；24、（8分）求下列各式中的的值：1、 ； (2) ； 六、解答题25、（