相似三角形提高练习题(培优_第1页
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相似三角形练习题一、填空题：1. 如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）AB CD 2、若，则。3、已知，且，则。4、在RtABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。5、（2008，上海）如图所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果=，那么=_6、已知三个边长为2，3，5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为_10题 11题 12题7、将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 二、选择题：1、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、B、C、D、1：32、ABC中，AB12，BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、20 3、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A.4. 如图7，是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）A BC D5、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张6 如图11，锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大，y最大值 图11 图12 7. 如图12，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 三、证明题：AcEcDcFcBcCcGc图（4）1、如图（4），在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长ABDEFC2、已知：如图，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC1：3。2、已知：如图，在ABC中，ABC90，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D（1）求证：BCCD；（2）求证：ADEABD；（3）设AD2，AE1，求O直径的长 3.如图，在梯形中，梯形的高为动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段
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