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,温故知新,我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),ABCDEF（SSS）,ABCDEF（SAS）,ABCDEF（ASA）,ABCDEF（AAS）,（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）,全等,SSS,（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF，（填“全等”或“不全等”），根据（用简写法）,全等,ASA,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.,（1）你能帮他想个办法吗？,（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？,动动手做一做,画一个RtABC,使得C=90,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.,动动手做一做,1:画MCN=90;,动动手做一做,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,A,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,动动手做一做,3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,C,N,M,A,B,C,N,M,B,动动手做一做,A,4:连结AB;,ABC即为所要画的三角形,1:画MCN=90;,2:在射线CM上截取CA=8cm;,3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;,斜边、直角边公理,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写成“斜边、直角边”,或“HL”,前提,斜边、直角边公理(HL),斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,前提,直角三角形全等的条件：,SSS；,SAS；,ASA；,AAS.,2）HL,直角三角形全等用,1）,所有三角形通用,例1如图，AC=AD，C，D是直角，求证：ABCABD,证明：在RtACB和RtADB中,AB=AB（公共边）,AC=AD.,RtACBRtADB(HL).,例2如图，ACBC，BDAD，ACBD.求证：BCAD.,证明：ACBC，BDADC与D都是直角.,RtABCRtBAD(HL).BCAD,在RtABC和RtBAD中，,1.如图，AB=CD,BFAC,DEAC,AE=CF。求证：BF=DE,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,知识应用,ABC+DFE=90,解：
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