甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 平行四边形的判定课件（1） 新人教版

平行四边形的判别,平行四边形的判定（1),平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线互相平分,温故知新,我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形AB/CD,AD/BC;四边形ABCD是平行四边形。,工具：两对长度分别相等的牙签.,1.能否在平面内将这四根牙签首尾顺次相接拼成一个平行四边形？若能，请在纸上画出图形.,问题：,活动一,2.通过以上活动你得到了什么结论？,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD，AD=BC（已知）又AC=CA（公共边）ABCCDA（SSS）1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,B,D,A,C,证明：连结AC，,判定定理1,两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等,比一比,平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行,再比一比,平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分,猜一猜,平行四边形的判定：？,对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,数学命题2,证明：AO=CO，BO=DO，1=2AOBCODAB=CD同理ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形,判定定理2,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC,OB=OD四边形ABCD是平行四边形,平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等,猜一猜,平行四边形的判定：？,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,数学命题3,观察平行四边形的判定方法：,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定一个四边形是平行四边形，需要几个条件？,4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,探一探,你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，找出其它的平行四边形的判定方法吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,数学命题4,B,D,A,C,已知：四边形ABCD中,AD=BC，ADBC求证：四边形ABCD是平行四边形,ADBC3=4又AD=CBACCAABCCDA（SAS）ABCD（全等三角形的对应边相等）四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,证明：连结AC,判定定理3,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法：,理一理,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,1、已知在四边形ABCD中，ADBC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为(),练习,ABDC，或A=C或AD=BC,2、能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）,A、一组对角相等B、一组对边平行且相等C、一对邻角互补D、两条对角线互相垂直,B,3、四边形ABCD中，若A=C，B=D，则下列结论中错误的是（）,C,A、AB=CDB、ADBCC、A=BD、对角线互相平分,例1.已知，如图在ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF，,求证:DE/BF,=,大显身手,例2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形,练一练：已知如图，在ABCD中，E、F分别为AD、BC边的中点，求证：EB=DF,如图,AB=CD,且D