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文档简介

课题：几何中的线段和的最小值问题一、复习目标：1.理解并掌握处理线段和的最小值问题的基本知识源，明确解决此类问题的思考方向;2.体验变化中寻找不变性的数学思想方法, 能将最小值问题通过化归，转化为相应的基本图形进行分析与突破.二、复习重难点：1.建立几何图形中线段和的最小值问题模型; 2.化归的思想.三、预习引导：1. 如图，牧马人从A地出发到一条笔直的河边l处的P点饮马，P点在河边的什么位置可使牧马人所走路径最短?理论依据：_.2. 如图，牧马人从A地出发到一条笔直的河边l处的P点饮马,然后回到B地，P点在河边的什么位置,可使牧马人所走路径最短?理论依据：_.3. 如图，牧马人从A地出发,先到草地MN边的P处牧马,再到河l处的Q点饮马，然后回到A地.牧马人怎么走可使所走路径最短? 理论依据：_.4. 你了解哪些与线段最值有关的定理？_.5. 常见线段和最小值问题模型四、合作探究探究：如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，求PE+PF 的最小值.变式 1： 如图，在边长为12的菱形ABCD中， 点E、F分别为AB、AD上的两个动点，点P为BD上的一个定点，求PE+PF的最小值. 变式2： 如图，在周长为12的菱形ABCD中，A120，点E、F、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点，求PEPF的最小值灵活应用1 如图，正方形ABCD周长为12，AE平分BAC交BC于E，点P和点Q同时从A出发分别沿AE、AB方向运动，已知点Q的速度为每秒1个单位，几秒后PB+PQ值最小？灵活应用2 如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的定点，点A到BE的距离为3，点P、Q和R各自在BE、AB、AE上运动且不与端点重合，求PQR周长的最小值是多少. 六、归纳小结：1.收获哪些解题方法?2.体验哪些解题策略?七、当堂反馈1、如图，等边ABC的边长为6，AD是边BC上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上的一点，若AE=2，EM+CM的最小值为_.2、如图，菱形ABCD中，BAD=600，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为_. 3、在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PCE周长的最小值是 4、如图，O的半径为2，点A，B，C在O上，OAOB,AOC=600，P是OB上一动点，PA+PC的最小值为_.5.如图，在矩形ABCD中 ，AB=1
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