电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析

电流表内外接法测定电源的电动势和内阻的误差分析河南 周口二高 付新建一、两种测量电路的比较和测量电路的选择：按电流表内外接法的不同进行分类，测定电源的电动势和内阻一般有以下两种电路可供选择。RAVSE，rIAIVIRVRVAUVUASE，rU甲（电流表外接法）乙（电流表内接法）在甲图中，相对于被测量的电源而言，电流表属外接。由图可知，其中IA为电流表读数，IV为电压表的分流。我们在测量时，取IA=I，忽略了电压表的分流IV，引起了系统误差。当RVR时，IVR，才可以减小系统误差。在乙图中，相对于被测量的电源而言，电流表属内接。由图可知，路端电压，其中U V为电压表读数，UA为电流表的分压。在测量时取U V=U，忽略了电流表的分压UA，引起了系统误差。当电源内阻rRA时，UAU内=Ir，才可以忽略UA，减小系统误差。一般来说，采用乙图时，电池的内阻r很小，而电流表的内阻RA小的有几欧，甚至几十欧，上百欧，都比内阻大很多，采用乙图测量时，内阻的测量值包括了RA在内的阻值，即r测=r+RA，所以误差很大，一般不采用乙图，我们做实验时宜采用甲图。二、采用甲图即电流表外接法时测量值和真实值的比较：采用甲图测E、r时，误差由电压表的分流引起的，这种误差叫系统误差，由电路本身结构造成的。由图可知，。测量时，取IA=I，忽略了电压表的分流IV，此时求得的电动势和内阻称为测量值，用E测、r测表示。则由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，得，E测=U1+I1r测(1)E测=U2+I2r测(2)其中，U1、U2为电压表示数，I1、I2为电流表示数。由(1)、(2)得， 若考虑电压表对电路的影响（电压表的分流），此时求得的电动势和内阻称为真实值，用E真、r真表示。则由闭合电路欧姆定律，得(3)(4)由(3)、(4)得， 即（5）所以r测r真。把r真带入（3）式，得 （6） 又所以，由（6）式可知，E测R，同时应要求电池内阻较大一些。三、采用乙图即电流表内接法时测量值和真实值的比较：采用乙图测E、r时，误差由电流表的分压引起的，这种误差叫系统误差，由电路本身结构造成的。由图可知，。测量时，取U=UV，忽略了UA，此时求得的电动势和内阻称为测量值，用E测、r测表示。则由闭合电路欧姆定律E=U+Ir，得，E测=U1+I1r测(1)E测=U2+I2r测(2)其中，U1、U2为电压表示数，I1、I2为电流表示数。由(1)、(2)得， 若考虑电流表对电路的影响（电流表的分压），此时求得的电动势和内阻称为真实值，用E真、r真表示。则由闭合电路欧姆定律，得测(3)测(4)由(3)、(4)得， (5)所以，r测r真。经过上述分析，采用乙图时，内阻的测量值大于真实值,电动势的测量值等于真实值。由第（5）式可知，当RAr时，r测r真，所以采用乙图时，应要求RAR时，应采用 电路。用此电路做实验后，画出UI图得到一直线，然后考虑电表内阻影响后进行了校正，又得到一直线，两直线都画在同一个UI坐标系中，如下图所示，一条是虚线，一条是实线，则图中虚线为